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一个图G的全色数x<sub>2</sub>(G)是着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K<sub>1,n</sub>,混合Ramsey数x<sub>2</sub>(m,K<sub>1,n</sub>)是这样的最小正整数P,使得任一P阶图G或者有x<sub>2</sub>(G)≥m,或者G的补图G含K<sub>1,n</sub