【摘 要】
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试题 如图1,AD是圆的直径.BC切圆于D,AB、AC与圆相交于点EF,那么显然有结论:AE·AB=AF·AC.(*) 在图1中,如果把直线BC向上平移,使它与圆相交于两点,而AB、AC与圆的交点仍分
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试题 如图1,AD是圆的直径.BC切圆于D,AB、AC与圆相交于点EF,那么显然有结论:AE·AB=AF·AC.(*) 在图1中,如果把直线BC向上平移,使它与圆相交于两点,而AB、AC与圆的交点仍分别是E和F,便得图2.在此条件下,结论(*)是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
The test questions are shown in Figure 1. AD is the diameter of the circle. BC is tangent to D, AB, AC intersects with the circle at point EF, so obviously there is a conclusion: AE · AB = AF · AC. (*) In Figure 1, if The straight line BC is translated upward so that it intersects the circle at two points, and the intersections of AB, AC and the circle are still E and F, respectively, which results in Figure 2. Under this condition, does the conclusion (*) still hold? If so, Please give proof; if not, please explain the reason.
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