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摘 要：本文设计了一种CFRP补强片对受损混凝土板进行结构补强，通过有限元计算探究其在弯矩作用下影响补强效果的因素。结果表明：裂纹深度是影响受损板裂纹尖端应力的重要因素，CFRP补强片对表面裂纹补强效果较好；胶粘剂胶层越厚，受损板表面裂纹尖端应力越大，补强片与受损板连接处集中应力呈现相反变化。本文为复合材料补强片应用于结构补强与健康监测提供了参考。
关键词：结构补强；复合材料；有限元法；应力问题；混凝土板
0 引言
结构补强与健康监测对保障结构的安全发挥着重要作用[1]，纤维增强复合材料以其轻质、高强、耐腐蚀性好、可设计性等优点，成为结构加固领域中备受青睐的补强材料[2，3]。在土木工程领域中，胶结补强片修补比机械修补等其他修补方式具有明显的优势，并且能够有效地提高混凝土受损板的性能。本文通过有限元模拟碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP）对带裂纹混凝土板进行单/双面补强来探究裂纹深度和胶粘剂参数对混凝土板裂纹尖端应力的影响。
1有限元模型的建立
本文所用环氧树脂胶的力学性能如下：弹性模量和泊松比分别为1000 MPa和0.3。C30混凝土材料性能如下：弹性模量30000 MPa，泊松比0.2，抗拉强度1.43MPa。单向碳纤维预浸料层压板力学性能如下：0°方向弹性模量140.3MPa，90°方向弹性模量8.08 MPa，泊松比0.288。
本文混凝土板有限元模型如图1所示。混凝土板长200mm，宽200mm，厚度为10mm。混凝土板上的裂纹为椭圆形裂纹，长轴为8mm，短轴为2mm，该模型符合三维无限大板带裂纹情形。本文采用的CFRP补强片，铺层角度为[0/±45/90]s，一共8层CFRP，分别对混凝土板进行了单面补强和双面补强，构件粘贴补强片的结构示意图如图2所示。
边界条件为有限元模型一端固定，另一端施加集中弯矩，经材料力学计算受弯混凝土板上表面（受拉侧）当地应力为1 MPa。
2 分析结果与讨论
2.1裂纹深度对补强效果的影响
以裂纹深度为变量，裂纹深度增量为1.0mm，胶层厚度控制为0.2mm，CFRP补强片对混凝土板单面补强；当裂纹深10mm（裂纹穿透混凝土板）时，补强片对混凝土板进行双面补强。通过有限元计算，受损板裂纹尖端应力变化如图3。对混凝土板表面裂纹进行补强时，CFRP补强片与混凝土板连接处出现了应力集中现象。为了探究胶层厚度对混凝土表面裂纹尖端和连接处集中应力的影响，控制胶层厚度增量为0.1mm，混凝土板表面裂纹深度为1mm，CFRP补强片对混凝土板进行单面补强，补强后应力変化如图4。
图3给出了弯矩作用下带裂纹混凝土板补强前后裂纹尖端应力值变化情况。混凝土板表面裂纹深度为1mm时，裂纹尖端应力3.39MPa远大于1.43MPa。随着裂纹深度的加深，裂纹尖端的应力先逐渐变大到最大值5.41MPa（深度为7mm）而后逐渐减小。CFRP补强后的混凝土板随着裂纹深度变深，其裂纹尖端处的应力也先变大而后减小，但相比于未补强之前应力显著减小。图3中横线是对裂纹穿透型混凝土板进行双面补强后的裂纹处应力值，该值比裂纹通透时显著减小，但是其补强效果不理想。对于该受弯混凝土板，只有在裂纹深度为1mm时补强效果明显，使得裂纹尖端处的应力达到安全水平。
图4给出了弯矩作用下胶层厚度对混凝土板表面裂纹尖端和补强片连接处应力影响情况。混凝土板表面裂纹尖端应力值随着粘胶层厚度变厚而增大，而补强片与混凝土板连接处的集中应力值呈现相反变化。补强片与带表面裂纹混凝土板接触越紧密，就越能限制表面裂纹继续开裂；补强片与混凝土板未受损部位连接处接触越紧密，就导致连接处左右两侧实际抗拉能力不一致而产生应力集中。图4中看出当胶层厚度接近0.4mm时混凝土板裂纹尖端应力和补强片与混凝土板连接处的集中应力均满足安全应力水平，当胶厚为0.2mm、0.3mm、0.5mm时，裂纹尖端应力和补强片与混凝土板连接处的应力也满足强度要求。
3 结论
（1）在弯矩作用下，混凝土板补强前后裂纹深度增加均导致裂纹尖端应力先增大后减小。CFRP补强片胶结补强对表面裂纹补强效果好。
（2）胶粘剂胶层厚度对受损板表面裂纹尖端和补强片连接处应力产生明显影响。胶粘剂胶层厚度变厚，裂纹尖端应力变大，补强片连接处应力变小。
参考文献
[1]Farrar C R， Worden K. An Introduction to Structural Health Monitoring[J]. Philosophical Transactions of The Royal Society A- Mathematical Physical and Engineering Sciences， 2006， 365（1851）： 303-315.
[2]Bilotta A， Ceroni F， Nigro E， et al. Efficiency of CFRP NSM Strips and EBR Plates for Flexural Strengthening of RC Beams and Loading Pattern Influence[J]. Composite Structures， 2015， 124（12）： 163-175.
[3]叶列平， 冯鹏. FRP在工程结构中的应用与发展[J]. 土木工程学报， 2006， 39（3）： 24-36.Ye Lieping， Feng Peng. Applications and development of fiber-reinforced polymer in engineering structures[J]. China Civil Engineering Journal， 2006， 39（3）： 24-36.
关键词：结构补强；复合材料；有限元法；应力问题；混凝土板
0 引言
结构补强与健康监测对保障结构的安全发挥着重要作用[1]，纤维增强复合材料以其轻质、高强、耐腐蚀性好、可设计性等优点，成为结构加固领域中备受青睐的补强材料[2，3]。在土木工程领域中，胶结补强片修补比机械修补等其他修补方式具有明显的优势，并且能够有效地提高混凝土受损板的性能。本文通过有限元模拟碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP）对带裂纹混凝土板进行单/双面补强来探究裂纹深度和胶粘剂参数对混凝土板裂纹尖端应力的影响。
1有限元模型的建立
本文所用环氧树脂胶的力学性能如下：弹性模量和泊松比分别为1000 MPa和0.3。C30混凝土材料性能如下：弹性模量30000 MPa，泊松比0.2，抗拉强度1.43MPa。单向碳纤维预浸料层压板力学性能如下：0°方向弹性模量140.3MPa，90°方向弹性模量8.08 MPa，泊松比0.288。
本文混凝土板有限元模型如图1所示。混凝土板长200mm，宽200mm，厚度为10mm。混凝土板上的裂纹为椭圆形裂纹，长轴为8mm，短轴为2mm，该模型符合三维无限大板带裂纹情形。本文采用的CFRP补强片，铺层角度为[0/±45/90]s，一共8层CFRP，分别对混凝土板进行了单面补强和双面补强，构件粘贴补强片的结构示意图如图2所示。
边界条件为有限元模型一端固定，另一端施加集中弯矩，经材料力学计算受弯混凝土板上表面（受拉侧）当地应力为1 MPa。
2 分析结果与讨论
2.1裂纹深度对补强效果的影响
以裂纹深度为变量，裂纹深度增量为1.0mm，胶层厚度控制为0.2mm，CFRP补强片对混凝土板单面补强；当裂纹深10mm（裂纹穿透混凝土板）时，补强片对混凝土板进行双面补强。通过有限元计算，受损板裂纹尖端应力变化如图3。对混凝土板表面裂纹进行补强时，CFRP补强片与混凝土板连接处出现了应力集中现象。为了探究胶层厚度对混凝土表面裂纹尖端和连接处集中应力的影响，控制胶层厚度增量为0.1mm，混凝土板表面裂纹深度为1mm，CFRP补强片对混凝土板进行单面补强，补强后应力変化如图4。
图3给出了弯矩作用下带裂纹混凝土板补强前后裂纹尖端应力值变化情况。混凝土板表面裂纹深度为1mm时，裂纹尖端应力3.39MPa远大于1.43MPa。随着裂纹深度的加深，裂纹尖端的应力先逐渐变大到最大值5.41MPa（深度为7mm）而后逐渐减小。CFRP补强后的混凝土板随着裂纹深度变深，其裂纹尖端处的应力也先变大而后减小，但相比于未补强之前应力显著减小。图3中横线是对裂纹穿透型混凝土板进行双面补强后的裂纹处应力值，该值比裂纹通透时显著减小，但是其补强效果不理想。对于该受弯混凝土板，只有在裂纹深度为1mm时补强效果明显，使得裂纹尖端处的应力达到安全水平。
图4给出了弯矩作用下胶层厚度对混凝土板表面裂纹尖端和补强片连接处应力影响情况。混凝土板表面裂纹尖端应力值随着粘胶层厚度变厚而增大，而补强片与混凝土板连接处的集中应力值呈现相反变化。补强片与带表面裂纹混凝土板接触越紧密，就越能限制表面裂纹继续开裂；补强片与混凝土板未受损部位连接处接触越紧密，就导致连接处左右两侧实际抗拉能力不一致而产生应力集中。图4中看出当胶层厚度接近0.4mm时混凝土板裂纹尖端应力和补强片与混凝土板连接处的集中应力均满足安全应力水平，当胶厚为0.2mm、0.3mm、0.5mm时，裂纹尖端应力和补强片与混凝土板连接处的应力也满足强度要求。
3 结论
（1）在弯矩作用下，混凝土板补强前后裂纹深度增加均导致裂纹尖端应力先增大后减小。CFRP补强片胶结补强对表面裂纹补强效果好。
（2）胶粘剂胶层厚度对受损板表面裂纹尖端和补强片连接处应力产生明显影响。胶粘剂胶层厚度变厚，裂纹尖端应力变大，补强片连接处应力变小。
参考文献
[1]Farrar C R， Worden K. An Introduction to Structural Health Monitoring[J]. Philosophical Transactions of The Royal Society A- Mathematical Physical and Engineering Sciences， 2006， 365（1851）： 303-315.
[2]Bilotta A， Ceroni F， Nigro E， et al. Efficiency of CFRP NSM Strips and EBR Plates for Flexural Strengthening of RC Beams and Loading Pattern Influence[J]. Composite Structures， 2015， 124（12）： 163-175.
[3]叶列平， 冯鹏. FRP在工程结构中的应用与发展[J]. 土木工程学报， 2006， 39（3）： 24-36.Ye Lieping， Feng Peng. Applications and development of fiber-reinforced polymer in engineering structures[J]. China Civil Engineering Journal， 2006， 39（3）： 24-36.