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引入了一个与算子In有关的解析函数类Q（a,n;A,B）,利用函数的极值和单调性,讨论了此函数类的｜a3-ua2^2｜不等式.假设f（z）Q（a,n;A,B）,uC,则有｜a3-ua2^2｜≤（A-B）（n＋1）（n＋2）/18（1＋2a）max{1,9u（A-B）（1＋2a）（n＋1）8（1＋a）2（n＋2）＋B}{,｜a2｜≤（A一B）（n＋1）/4（1＋a）,且对所有的u等号都成立.当参数a、B、A取一些特殊值时,得到一些特殊函数类的Fekete-Szego不等式.