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数学学习可以看做是在教师帮助下，学生利用已有的经验对数学现象进行“解读”的过程。学生的已有经验对课堂学习有深远的影响，这就要求教师在设计教学时，要了解学生的认知水平和已有经验，做到“有备而来"。
一、调查分析，读懂经验
学情分析是备课方案和课堂实施有效的起点。它促使老师全面客观地将学习内容与学习水平联系起来，让老师正视学生原有的基础，并以发展的眼光设计教学目标和过程。这就要求我们在课堂教学中要了解并读懂学生有哪些已有经验，对后面的学习有什么帮助，我们又应该怎样设计课堂教学以使不同层次的学生都有发展。
如在教学《解决问题的策略——倒推》一课前，我们选择了两道前测题：第一题是与苏教版五年级下册89页例2类似的问题：家电城原来有一批电冰箱，又运来28台，卖出43台以后，还剩17台，这个家电城原来有多少台电冰箱？从主观判断上，我们认为这一题比较容易倒推，并且为学生提供了整理好的示意图：原来？台→运来28台→卖出43台→还剩17台。我们想了解学生在顺着理好关系的情况下能否进行倒推。第二题是与例1相类似的问题：明明和青青原来一共有30本故事书，明明给青青4本后，两人的故事书正好同样多。两人原来各有多少本故事书？通过这道题，我们想了解在没有任何提示的情况下有多少同学具备倒推的能力，他们会运用什么样的方法解决？
我们对数据进行了统计：第一题48人正确，正确率80%。第二题52人正确，正确率86.7%，两题都正确的33人，占51.7%，两题都错有7人，占11.7%。其中有一些同学用了画线段图、示意图、方程等方法整理信息。第二题做对的同学都能说出怎么想的。有的同学虽然做错了，但想法中有合理的成分。极少数同学理不清数量之间关系从而无法倒推。
通过以上学情调查，我们了解到，大部分学生已经具备倒推的能力，但对于信息整理的意识不强，方法也不明确，因此本节课的重点就是要培养学生整理信息的意识，并让其学会整理。
二、集中呈现，感知经验
学生的已有经验和认知现状是不同的，在学习同一内容时，我们要让学生充分展示不同的认知经验，并以结构化的形式呈现，让学生在享受经验成功的同时感知大量的块状信息，生成即时性的经验，激发学生利用已有经验不断修正与调整。
如教学苏教版数学第十册《解决问题的策略——倒推》例2。小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？教师问：你们能把倒推的想法记录下来吗？学生在记录时用到了许多方法，如文字摘录式的、数字符号式的、画图式的，这时教师就用小剪刀把这些不同的想法一一剪下一齐放在投影上，让学生观察。这种集中呈现的方式打破了以往呈现一种、讨论一种的呆板做法，使学生集中感知了丰富的信息，产生思维冲击。学生在观察中对比，从对比中进行自我调整与反思。
三、引导聚焦，提升经验
学生的已有经验往往是模糊的，有时是停留在形式与表面的，教师可以设计合理的问题，引导学生通过对比反思，不断地从别人好的想法中提升自己的已有经验，进行抽象与概括。
如，教学《解决问题的策略——倒推》一课时，當学生用不同的方法进行整理解答后，教师适时地问：“刚才大家所用的这些方法，有什么共同的地方？你比较喜欢哪一种？为什么？”通过自觉对比与反思，学生感觉到：虽然整理的形式不同，但都要倒过来想，从现在倒推到原来，要倒着推，一定要顺着理。用哪一种方法整理更简单也就不言而喻了。
又如，教学《解决问题的策略——转化》一课时，练习用分数表示涂色部分。
其中第二幅图：有的学生用切割再平移的方法把涂色部分表示为10/16，有的学生把中间正方形旋转认为可以变成边长是3格的正方形，表示为9/16，还有的学生根据空白部分拼成6格，推算涂色部分占10/16也就是5/8。教师及时提问：“你认为哪一种正确？然后比较两图在表示涂色部分时都是怎样想的？为什么？”
经过问题聚焦，凸显了关键处，丰富了学生的认知经验。求涂色部分可以从空白部分思考，这也是一种转化。
四、辨析感悟，内化经验
学生通过学习掌握了一定的知识，但是要把这些知识转化为能力还需要一个自我感悟与内化的过程。学生利用已有的经验提出了不同的解决问题的方法，这些不同的方法呈现后，教师不予评论，而是将这些想法作为学生辨析与感悟的材料。
如教学《解决问题的策略——倒推》一课时，练习中有这样一题：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？学生有的用线段图整理，有的学生直接列式：25×2 1=51，老师让学生观察线段图来判断这样计算对不对？学生在数形结合下发现这样计算不正确，应该用25 1=26才是原来的一半，再用26×2=52。有的同学又发现每一个一半里都有一个25和1只要用刚才算到的51再加1就行了。通过辨析与反思，学生再一次感悟到顺着推理的重要性，同时积累和内化了经验。
可见，如果教师能了解学生已有的经验，并利用这些经验来设计课堂教学，那么学生将不断积累数学学习的经验，不断获得成功的体验，从而积极主动地参与到数学学习中。
一、调查分析，读懂经验
学情分析是备课方案和课堂实施有效的起点。它促使老师全面客观地将学习内容与学习水平联系起来，让老师正视学生原有的基础，并以发展的眼光设计教学目标和过程。这就要求我们在课堂教学中要了解并读懂学生有哪些已有经验，对后面的学习有什么帮助，我们又应该怎样设计课堂教学以使不同层次的学生都有发展。
如在教学《解决问题的策略——倒推》一课前，我们选择了两道前测题：第一题是与苏教版五年级下册89页例2类似的问题：家电城原来有一批电冰箱，又运来28台，卖出43台以后，还剩17台，这个家电城原来有多少台电冰箱？从主观判断上，我们认为这一题比较容易倒推，并且为学生提供了整理好的示意图：原来？台→运来28台→卖出43台→还剩17台。我们想了解学生在顺着理好关系的情况下能否进行倒推。第二题是与例1相类似的问题：明明和青青原来一共有30本故事书，明明给青青4本后，两人的故事书正好同样多。两人原来各有多少本故事书？通过这道题，我们想了解在没有任何提示的情况下有多少同学具备倒推的能力，他们会运用什么样的方法解决？
我们对数据进行了统计：第一题48人正确，正确率80%。第二题52人正确，正确率86.7%，两题都正确的33人，占51.7%，两题都错有7人，占11.7%。其中有一些同学用了画线段图、示意图、方程等方法整理信息。第二题做对的同学都能说出怎么想的。有的同学虽然做错了，但想法中有合理的成分。极少数同学理不清数量之间关系从而无法倒推。
通过以上学情调查，我们了解到，大部分学生已经具备倒推的能力，但对于信息整理的意识不强，方法也不明确，因此本节课的重点就是要培养学生整理信息的意识，并让其学会整理。
二、集中呈现，感知经验
学生的已有经验和认知现状是不同的，在学习同一内容时，我们要让学生充分展示不同的认知经验，并以结构化的形式呈现，让学生在享受经验成功的同时感知大量的块状信息，生成即时性的经验，激发学生利用已有经验不断修正与调整。
如教学苏教版数学第十册《解决问题的策略——倒推》例2。小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？教师问：你们能把倒推的想法记录下来吗？学生在记录时用到了许多方法，如文字摘录式的、数字符号式的、画图式的，这时教师就用小剪刀把这些不同的想法一一剪下一齐放在投影上，让学生观察。这种集中呈现的方式打破了以往呈现一种、讨论一种的呆板做法，使学生集中感知了丰富的信息，产生思维冲击。学生在观察中对比，从对比中进行自我调整与反思。
三、引导聚焦，提升经验
学生的已有经验往往是模糊的，有时是停留在形式与表面的，教师可以设计合理的问题，引导学生通过对比反思，不断地从别人好的想法中提升自己的已有经验，进行抽象与概括。
如，教学《解决问题的策略——倒推》一课时，當学生用不同的方法进行整理解答后，教师适时地问：“刚才大家所用的这些方法，有什么共同的地方？你比较喜欢哪一种？为什么？”通过自觉对比与反思，学生感觉到：虽然整理的形式不同，但都要倒过来想，从现在倒推到原来，要倒着推，一定要顺着理。用哪一种方法整理更简单也就不言而喻了。
又如，教学《解决问题的策略——转化》一课时，练习用分数表示涂色部分。
其中第二幅图：有的学生用切割再平移的方法把涂色部分表示为10/16，有的学生把中间正方形旋转认为可以变成边长是3格的正方形，表示为9/16，还有的学生根据空白部分拼成6格，推算涂色部分占10/16也就是5/8。教师及时提问：“你认为哪一种正确？然后比较两图在表示涂色部分时都是怎样想的？为什么？”
经过问题聚焦，凸显了关键处，丰富了学生的认知经验。求涂色部分可以从空白部分思考，这也是一种转化。
四、辨析感悟，内化经验
学生通过学习掌握了一定的知识，但是要把这些知识转化为能力还需要一个自我感悟与内化的过程。学生利用已有的经验提出了不同的解决问题的方法，这些不同的方法呈现后，教师不予评论，而是将这些想法作为学生辨析与感悟的材料。
如教学《解决问题的策略——倒推》一课时，练习中有这样一题：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？学生有的用线段图整理，有的学生直接列式：25×2 1=51，老师让学生观察线段图来判断这样计算对不对？学生在数形结合下发现这样计算不正确，应该用25 1=26才是原来的一半，再用26×2=52。有的同学又发现每一个一半里都有一个25和1只要用刚才算到的51再加1就行了。通过辨析与反思，学生再一次感悟到顺着推理的重要性，同时积累和内化了经验。
可见，如果教师能了解学生已有的经验，并利用这些经验来设计课堂教学，那么学生将不断积累数学学习的经验，不断获得成功的体验，从而积极主动地参与到数学学习中。