论文部分内容阅读
《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“评价建议”中指出“要有效发挥各种类型题目的功能,为考查学生从具体情境中获取信息的能力,可以设计阅读(读图、读表等)分析的问题,依据语言描述画出图形,借助几何直观把复杂的数学问题变得形象”.图表信息题的教学在当下教学中仍然是一个值得关注的问题,部分教师在图表信息教学中只重视在整体感知题意基础上的顿悟,而忽视如何在整体感知基础上获取更准确信息的方法的教学.
一、设计说明
(一)学情分析
通过近三年的数学学习,学生已经初步接触了图表信息的有关问题,具备了一定的读图、识图能力,对信息具有比较多的直观经验和体会.但是有些题目需要在多个图、表中获取信息,并且只有在信息的相互支撑、相互配合下才能完整而准确地把握题目的含义.而许多学生对信息的认识比较零散,不够系统,也很模糊,造成信息的缺失和遗漏. 特别是学生对图表所蕴含的信息理解不到位,思路狭窄,不能较好地用联系的观点来分析问题,抽象出数学模型. 这些问题都为学生的复习带来障碍, 需要教师精心设计问题,使学生对信息问题的掌握有新的认识和提高.本节复习课起点低、坡度缓、落点高,适合大部分学生,尤其是有一定基础知识的中等及中等以上学生.
基于以上学情分析,笔者认为本节重点是提高学生“识图”和“用图”以及收集、整理和加工信息的能力. 难点是获取图表信息的方法及利用图表信息解决问题,感受转化、建模、数形结合等基本数学思想. 易错点是学生不能全面分析图表,不能从图表的分析和研究中挖掘出对问题有用的信息,不能对所捕捉到的信息进行整合,不善于把图表语言转化为数学语言,不知道或不能自觉地利用数形结合等思想,化归意识淡薄,缺乏自主探究能力.
(二)设计思想
图表信息题考查的是学生独立获取信息、信息转化以及灵活运用信息的能力.从图表中获取必要的信息是新课程的基本要求,这些都要求学生需要有较强的阅读能力,要重视运用基本数学思想. 基于此,本节课的复习目标是:通过本次复习,学生自主参与,感受到数学与相关知识的综合;能通过读图,获取有用信息,逐步理解图表信息问题的特征,培养学生“识图”和“用图”的能力,积累解决这类问题的基本经验,体会转化、数形结合、建模等数学思想方法.解决这类问题的基本步骤是:一是要深刻理解题意,熟悉图表、实际图景及情境中的数量关系,应用数形结合的思想方法,综合运用各种知识与技能进行分析;二是要准确识图,从图表中获取有效信息进行加工、归纳和推理,理清其中各种变量及不变量之间的关系;三是将图表信息与生活实际数据相结合,选择适当的数学工具,转化为相应的数学问题.
基于典型性和思想性两方面的理解,以及新课标对图表信息问题的要求进一步加强的现状,本设计方案依据图表信息的类型设计了六个例题,在抓住信息问题本质的同时,力求通过显性的求解凸显隐形的数学思想,使学生对常用的数学思想方法的认识得到提升.从内容上看,每个例题都突出了本节课的核心——应用图表信息解决问题,帮助学生巩固已有基础知识,强化知识之间的迁移交叉;从呈现方式看,有的全部用文字描述,有的用文字描述的同时还附有图片、表格或图形;从命题形式上看,有选择题,也有填空题和解答题;从本质上看,无论是研究问题的基本策略,还是研究问题的基本过程,都突出了图表信息问题的本质——读图、识图、解释图、转化图,通过渗透数学思想方法提升学生的解题能力,达到“以小见大,以点带面”的复习效果.
二、范例设计
(一)表格信息型
例1
一、设计说明
(一)学情分析
通过近三年的数学学习,学生已经初步接触了图表信息的有关问题,具备了一定的读图、识图能力,对信息具有比较多的直观经验和体会.但是有些题目需要在多个图、表中获取信息,并且只有在信息的相互支撑、相互配合下才能完整而准确地把握题目的含义.而许多学生对信息的认识比较零散,不够系统,也很模糊,造成信息的缺失和遗漏. 特别是学生对图表所蕴含的信息理解不到位,思路狭窄,不能较好地用联系的观点来分析问题,抽象出数学模型. 这些问题都为学生的复习带来障碍, 需要教师精心设计问题,使学生对信息问题的掌握有新的认识和提高.本节复习课起点低、坡度缓、落点高,适合大部分学生,尤其是有一定基础知识的中等及中等以上学生.
基于以上学情分析,笔者认为本节重点是提高学生“识图”和“用图”以及收集、整理和加工信息的能力. 难点是获取图表信息的方法及利用图表信息解决问题,感受转化、建模、数形结合等基本数学思想. 易错点是学生不能全面分析图表,不能从图表的分析和研究中挖掘出对问题有用的信息,不能对所捕捉到的信息进行整合,不善于把图表语言转化为数学语言,不知道或不能自觉地利用数形结合等思想,化归意识淡薄,缺乏自主探究能力.
(二)设计思想
图表信息题考查的是学生独立获取信息、信息转化以及灵活运用信息的能力.从图表中获取必要的信息是新课程的基本要求,这些都要求学生需要有较强的阅读能力,要重视运用基本数学思想. 基于此,本节课的复习目标是:通过本次复习,学生自主参与,感受到数学与相关知识的综合;能通过读图,获取有用信息,逐步理解图表信息问题的特征,培养学生“识图”和“用图”的能力,积累解决这类问题的基本经验,体会转化、数形结合、建模等数学思想方法.解决这类问题的基本步骤是:一是要深刻理解题意,熟悉图表、实际图景及情境中的数量关系,应用数形结合的思想方法,综合运用各种知识与技能进行分析;二是要准确识图,从图表中获取有效信息进行加工、归纳和推理,理清其中各种变量及不变量之间的关系;三是将图表信息与生活实际数据相结合,选择适当的数学工具,转化为相应的数学问题.
基于典型性和思想性两方面的理解,以及新课标对图表信息问题的要求进一步加强的现状,本设计方案依据图表信息的类型设计了六个例题,在抓住信息问题本质的同时,力求通过显性的求解凸显隐形的数学思想,使学生对常用的数学思想方法的认识得到提升.从内容上看,每个例题都突出了本节课的核心——应用图表信息解决问题,帮助学生巩固已有基础知识,强化知识之间的迁移交叉;从呈现方式看,有的全部用文字描述,有的用文字描述的同时还附有图片、表格或图形;从命题形式上看,有选择题,也有填空题和解答题;从本质上看,无论是研究问题的基本策略,还是研究问题的基本过程,都突出了图表信息问题的本质——读图、识图、解释图、转化图,通过渗透数学思想方法提升学生的解题能力,达到“以小见大,以点带面”的复习效果.
二、范例设计
(一)表格信息型
例1