【摘 要】
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摘 要：为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先，在一个新的集合上定义一个新概念，再利用正规锥的定义，建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性，获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数，并且对Green函数的上下界进行了估计，由此可得到特解的表达形式。其次，运用抽象定理，讨论了符合定理条件的非线性项，建立了上述问题的唯一解的存在性，并获得逼近唯一解的迭代序列，进而
【基金项目】
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国家自然科学基金(11571324),山西省高等学校科技创新项目(201802085),山西省高等学校优秀青年学术带头人支持计划项目.
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为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明
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