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摘 要： 数学学困生作为一个特殊的学生群体，需要教师和家长的关注。数学学困生本身就具有一定的数学学习潜力，这就需要教师采取有效的教学方法教育引导，作者经过多年的教学实践探讨发现，数学写作是其中一种有效的转化策略。数学写作形式主要包括数学日记和数学作文，其中数学作文包括学习反思型、问题质疑型、总结归纳型、探究发现型等多个类型。教师要根据不同程度的学困生开展个性化的数学作文教学。
关键词： 数学写作 学困生 转化策略
有教无类一直以来都是我国教育所倡导的理念，对义务教育阶段的学生而言尤应如此。当前，较多小学生在数学学习上有困难，并将其称为“数学学困生”。在众多数学教育文献中，“数学学困生”通常被界定为“那些当前正面临数学学习障碍的学生，也包括那些将来有可能存在数学学习障碍的学生”。也有外国学者认为数学学困生是指“那些学业成绩在平均水平以下甚至是远远低于平均水平的学生”[1]。在我国数学教育界，数学学困生较普遍地被认为是指“那些要达到数学课程标准合格要求还存在一定程度困难的学生”[2]。造成数学学困生的原因是多方面的，主要有智力方面、情感方面、行为习惯方面、学习态度方面、性格方面等。数学学困生可能本身具有一定的学习数学的潜力，关键是教师采取怎样的教学方法去教育引导，笔者通过多年教学经历探讨一种转化学困生的有效策略——数学写作。
在我国，数学写作于上个世纪八十年代开始有一线教师陆续关注。数学写作包括数学日记和周记、数学作文等形式，它可以帮助学生学习数学，如掌握数学解题过程或反思数学学习活动等。经过多年实践和研究，数学写作已有较深厚的理论基础，主要包括：写作的历程与解题的历程相对应；写作帮助学生自己联络各种不同数学概念的表征；写作是建构知识的活动，有助于发展统合认知的能力[3]。我旨在通过展示一些数学作文教学案例，剖析对数学学困生的转化策略。
一、数学日记
数学学困生通常对数学概念认识不清，对课堂上老师的提问回答不上来，而数学日记则能够有效引导他们继续学好数学。数学日记，主要是记事，就是让学生以日记的形式记录下他们每天对数学教学内容的理解、评价及意见，包括在数学学习中的真实心态和想法。数学日记有助于学困生吐露数学学习的心声，有助于学困生反思数学学习的过程，更是能激发学困生学习数学的信心和热情。我对学困生撰写数学日记的作业安排如下表所示：
数学日记作业安排
例如一位学生周末所撰写的数学日记：
今天，老师让所有学生找出自己学习数学的优点，可我觉得，我数学一直都不好，在学习上我哪有什么优点啊，数学老师每天不批评我就已经算好。可是老师说必须找到优点，并告诉我可以请同学帮我一起找。于是，我就请我的同桌帮我一起找了，经过好长时间最后终于找到了，而且找到了三条。同桌说我：一是做数学作业字迹比较端正，二是再难的作业也从来不抄别人的，三是上数学课不和他讲话。这让我明白了，原来我不是没有优点，而是没有好好想过。今天，完成了数学老师布置的这项作业，我真的很开心。
该学生发现了自己的三个优点，老师也很惊讶。课堂上，老师对该生进行了表扬，激励他对学习数学增强了亲切感，为以后的学习提高进步奠定了坚实的基础。由此可见，数学日记能够为学困生和老师之间搭建一座桥梁，让不敢面对老师的学困生勇敢地发出自己的声音，从而不断提高学习数学的积极性和主动性。
二、数学作文
数学作文和数学日记从内容和形式上说，并不是各自独立的，而是一个有机的整体，且数学作文形式多样，包括学习反思型、问题质疑型、总结归纳型、探究发现型等多个类型。不同类型基本反映了学困生所处的不同困难程度，其中问题质疑型、学习反思型主要是针对学困生转化的处级阶段，而总结归纳型和探究发现型则主要是学困生转化的高级阶段。
1.问题质疑型
问题质疑型数学作文是指学生对数学教材、教师课堂上讲解的内容，以及数学课外读物等提出疑问，然后将疑问的发现和解决过程记录下来。例如一位学生在数学作文中这样写道：
分数这部分的知识对我来说还是有难度，导致我学得还是不太好。课堂上，数学老师出了一道判断题：“把一个物体分成两份，其中一份是这个物体的1/2？”是对还是错？我打了“√”，可是老师确说我答错了。这是为什么呢？真是让我百思不得其解啊。我看书上不是明明写着“一块饼干平均分成两块，每块是它的二分之一”吗？
看了这篇数学作文后，笔者立刻找到该学生，和他一起剪拼图形，通过不同的图形让该生形象直观地认识到错在哪里。最后，他真正理解只有把一个物体“平均”分成两份，其中的一份才是这个物体的1/2，从此以后，“平均”这个词让该生记忆深刻，并掌握分数这一章节的知识。
2.学习反思型
学习反思型数学作文是指学生在某节课堂教学结束后，及时回顾本人在数学学习过程中的情况，有目的、有选择地记录数学学习的心得体会。例如，有一位学生在数学作文中这样写道：
今天老师在黑板上出了几道找数字规律的题目，让我懂得了一个道理。事情是这样的，老师在黑板上出示：①10、12、14、（ ）、18；②5、9、14、23、（ ）60；③4、（ ）、16、32、64。紧接着，身边的同学们便开始忙着算了。我做出来了第一道，感觉很开心。但是到了第二道，却把我给难住了。我看身边的同学也都做出了第一道题，第二道题也被难住了，同学们抓耳挠腮，我看别人没做出来也松了一口气。没过几分钟，老师说有同学已经都做好了，并提醒没做好的同学：“请你们将三个数字连起来思考。”根据老师的提示，大家都很快就找出了其中的规律。最后，我也终于做出来。这时，老师笑了，同学们笑了，我也笑了。因为我懂得了凡事要从多个角度思考的道理。
反思型作文主要是可以促进学生学会总结数学学习方法，同时它还能使学生“学时有味，学后难忘”。 3.总结归纳型
总结归纳型数学作文是指当学生学完某一部分的数学知识后，教师可要求学生以作文的形式总结、归纳自己所学的数学知识，并引导学生在今后的学习生活中加以运用。
例如在学习“圆的认识”一节后，有位学生在作文中写道：
今天，我妹妹过生日，蛋糕上来了，爸爸问我学过圆的知识了吧，并让我说出圆的特征……在爸爸的帮助和提示下，我懂得了：如果圆是一个家的话，圆心就是这个家的老大，直径、半径总是不离开它。并且还可以用一个顺口溜来记，那就是：“圆心老大在中心，直径、半径不离它；同圆半径都相等，名称特征要分清。”
这篇作文中的顺口溜概括地如此精炼，让老师大为吃惊，并请该生在课堂上教给了大家，收到事半功倍的教学效果。从中不难看出，学困生也有较强的创新思维能力，只要我们善于发现、勤于引导，定能帮助学困生开创一片新的数学学习天地。
4.探究发现型
探究发现型数学作文是指在老师或家长的帮助和引导下，当学生经过探究、发现和思考，解决某一数学问题时，教师或家长应积极鼓励，引导学生用笔记录下来探究、发现和思考的过程，让学生享受解题成功所带来的成就感。例如，一位经过长期转化后的学困生在数学作文中写道：
今天，妈妈让我在家里看《聪明数学》，我看着看着，看到一个春联中有关于数学方面的趣味数学题。里面的内容是：语灵部落的汉末央长老过生了，魔数王国的女王带领下他们的臣子去给长老祝寿。到了以后，魔女小星看到长老的白胡子长长的，就忍不住问：请问长老有多大年纪了？
啃啃兽精灵长比较调皮，他对魔数王国的臣民的数学能力早有耳闻，他今天决定见识一下。
于是，他出了一道题是用对联的形式来写的：
上联：花甲重开，又加三七岁月。
下联：古稀双庆，更多一度春秋。
看到对联后，开始我完全不知道从哪入手，甚至是一头雾水。因为我根本不知道花甲和古稀是什么意思。后来，妈妈看出来我看不懂了，就过来对我说：花甲是指“60”岁了，古稀是指“70”岁了。经过妈妈的指点，现在，我终于有头绪了，上联“重开”就是，下联两个60，“三七岁月”是3×7=21岁，上联的年龄是60×2 3×7=141岁，下联：“双庆”是两个70，“一度春秋”是1年，下联的年龄是70×2 1=141岁，所以长的年龄是141 141=282（岁）。
啊！原来数学是那么的有趣。
对于数学学困生而言，探究发现离他们并不遥远，只要教师和家长有耐心，积极发掘生活中有趣的数学现象，深入引导启发他们，便可实现将“学困生”转化为“不困生”，甚至是“学优生”。
由于学困生所处的家庭氛围和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动亦是一个富有个性的过程。数学作文则正是一个彰显个性的学习形式，且提供一个用语言表达数学学习情感和数学思维过程的平台。实践证明，数学作文是数学课堂教学的有效补充和延伸，希望数学作文成为学困生学习进步的阶梯。
参考文献：
[1]Gersten R， chard D. Number Sense： Rethinking Arithmetic Instruction for Students with Mathematical Disabilities[J].Journal of Special Education，1999（33）：18-28.
[2]杜玉祥，马晓燕，魏立平，赵继超.数学差生问题研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[3]蒯红良，张群红.“数学写作”走进数学课程[J].中小学教师培训，2003.8.
关键词： 数学写作 学困生 转化策略
有教无类一直以来都是我国教育所倡导的理念，对义务教育阶段的学生而言尤应如此。当前，较多小学生在数学学习上有困难，并将其称为“数学学困生”。在众多数学教育文献中，“数学学困生”通常被界定为“那些当前正面临数学学习障碍的学生，也包括那些将来有可能存在数学学习障碍的学生”。也有外国学者认为数学学困生是指“那些学业成绩在平均水平以下甚至是远远低于平均水平的学生”[1]。在我国数学教育界，数学学困生较普遍地被认为是指“那些要达到数学课程标准合格要求还存在一定程度困难的学生”[2]。造成数学学困生的原因是多方面的，主要有智力方面、情感方面、行为习惯方面、学习态度方面、性格方面等。数学学困生可能本身具有一定的学习数学的潜力，关键是教师采取怎样的教学方法去教育引导，笔者通过多年教学经历探讨一种转化学困生的有效策略——数学写作。
在我国，数学写作于上个世纪八十年代开始有一线教师陆续关注。数学写作包括数学日记和周记、数学作文等形式，它可以帮助学生学习数学，如掌握数学解题过程或反思数学学习活动等。经过多年实践和研究，数学写作已有较深厚的理论基础，主要包括：写作的历程与解题的历程相对应；写作帮助学生自己联络各种不同数学概念的表征；写作是建构知识的活动，有助于发展统合认知的能力[3]。我旨在通过展示一些数学作文教学案例，剖析对数学学困生的转化策略。
一、数学日记
数学学困生通常对数学概念认识不清，对课堂上老师的提问回答不上来，而数学日记则能够有效引导他们继续学好数学。数学日记，主要是记事，就是让学生以日记的形式记录下他们每天对数学教学内容的理解、评价及意见，包括在数学学习中的真实心态和想法。数学日记有助于学困生吐露数学学习的心声，有助于学困生反思数学学习的过程，更是能激发学困生学习数学的信心和热情。我对学困生撰写数学日记的作业安排如下表所示：
数学日记作业安排
例如一位学生周末所撰写的数学日记：
今天，老师让所有学生找出自己学习数学的优点，可我觉得，我数学一直都不好，在学习上我哪有什么优点啊，数学老师每天不批评我就已经算好。可是老师说必须找到优点，并告诉我可以请同学帮我一起找。于是，我就请我的同桌帮我一起找了，经过好长时间最后终于找到了，而且找到了三条。同桌说我：一是做数学作业字迹比较端正，二是再难的作业也从来不抄别人的，三是上数学课不和他讲话。这让我明白了，原来我不是没有优点，而是没有好好想过。今天，完成了数学老师布置的这项作业，我真的很开心。
该学生发现了自己的三个优点，老师也很惊讶。课堂上，老师对该生进行了表扬，激励他对学习数学增强了亲切感，为以后的学习提高进步奠定了坚实的基础。由此可见，数学日记能够为学困生和老师之间搭建一座桥梁，让不敢面对老师的学困生勇敢地发出自己的声音，从而不断提高学习数学的积极性和主动性。
二、数学作文
数学作文和数学日记从内容和形式上说，并不是各自独立的，而是一个有机的整体，且数学作文形式多样，包括学习反思型、问题质疑型、总结归纳型、探究发现型等多个类型。不同类型基本反映了学困生所处的不同困难程度，其中问题质疑型、学习反思型主要是针对学困生转化的处级阶段，而总结归纳型和探究发现型则主要是学困生转化的高级阶段。
1.问题质疑型
问题质疑型数学作文是指学生对数学教材、教师课堂上讲解的内容，以及数学课外读物等提出疑问，然后将疑问的发现和解决过程记录下来。例如一位学生在数学作文中这样写道：
分数这部分的知识对我来说还是有难度，导致我学得还是不太好。课堂上，数学老师出了一道判断题：“把一个物体分成两份，其中一份是这个物体的1/2？”是对还是错？我打了“√”，可是老师确说我答错了。这是为什么呢？真是让我百思不得其解啊。我看书上不是明明写着“一块饼干平均分成两块，每块是它的二分之一”吗？
看了这篇数学作文后，笔者立刻找到该学生，和他一起剪拼图形，通过不同的图形让该生形象直观地认识到错在哪里。最后，他真正理解只有把一个物体“平均”分成两份，其中的一份才是这个物体的1/2，从此以后，“平均”这个词让该生记忆深刻，并掌握分数这一章节的知识。
2.学习反思型
学习反思型数学作文是指学生在某节课堂教学结束后，及时回顾本人在数学学习过程中的情况，有目的、有选择地记录数学学习的心得体会。例如，有一位学生在数学作文中这样写道：
今天老师在黑板上出了几道找数字规律的题目，让我懂得了一个道理。事情是这样的，老师在黑板上出示：①10、12、14、（ ）、18；②5、9、14、23、（ ）60；③4、（ ）、16、32、64。紧接着，身边的同学们便开始忙着算了。我做出来了第一道，感觉很开心。但是到了第二道，却把我给难住了。我看身边的同学也都做出了第一道题，第二道题也被难住了，同学们抓耳挠腮，我看别人没做出来也松了一口气。没过几分钟，老师说有同学已经都做好了，并提醒没做好的同学：“请你们将三个数字连起来思考。”根据老师的提示，大家都很快就找出了其中的规律。最后，我也终于做出来。这时，老师笑了，同学们笑了，我也笑了。因为我懂得了凡事要从多个角度思考的道理。
反思型作文主要是可以促进学生学会总结数学学习方法，同时它还能使学生“学时有味，学后难忘”。 3.总结归纳型
总结归纳型数学作文是指当学生学完某一部分的数学知识后，教师可要求学生以作文的形式总结、归纳自己所学的数学知识，并引导学生在今后的学习生活中加以运用。
例如在学习“圆的认识”一节后，有位学生在作文中写道：
今天，我妹妹过生日，蛋糕上来了，爸爸问我学过圆的知识了吧，并让我说出圆的特征……在爸爸的帮助和提示下，我懂得了：如果圆是一个家的话，圆心就是这个家的老大，直径、半径总是不离开它。并且还可以用一个顺口溜来记，那就是：“圆心老大在中心，直径、半径不离它；同圆半径都相等，名称特征要分清。”
这篇作文中的顺口溜概括地如此精炼，让老师大为吃惊，并请该生在课堂上教给了大家，收到事半功倍的教学效果。从中不难看出，学困生也有较强的创新思维能力，只要我们善于发现、勤于引导，定能帮助学困生开创一片新的数学学习天地。
4.探究发现型
探究发现型数学作文是指在老师或家长的帮助和引导下，当学生经过探究、发现和思考，解决某一数学问题时，教师或家长应积极鼓励，引导学生用笔记录下来探究、发现和思考的过程，让学生享受解题成功所带来的成就感。例如，一位经过长期转化后的学困生在数学作文中写道：
今天，妈妈让我在家里看《聪明数学》，我看着看着，看到一个春联中有关于数学方面的趣味数学题。里面的内容是：语灵部落的汉末央长老过生了，魔数王国的女王带领下他们的臣子去给长老祝寿。到了以后，魔女小星看到长老的白胡子长长的，就忍不住问：请问长老有多大年纪了？
啃啃兽精灵长比较调皮，他对魔数王国的臣民的数学能力早有耳闻，他今天决定见识一下。
于是，他出了一道题是用对联的形式来写的：
上联：花甲重开，又加三七岁月。
下联：古稀双庆，更多一度春秋。
看到对联后，开始我完全不知道从哪入手，甚至是一头雾水。因为我根本不知道花甲和古稀是什么意思。后来，妈妈看出来我看不懂了，就过来对我说：花甲是指“60”岁了，古稀是指“70”岁了。经过妈妈的指点，现在，我终于有头绪了，上联“重开”就是，下联两个60，“三七岁月”是3×7=21岁，上联的年龄是60×2 3×7=141岁，下联：“双庆”是两个70，“一度春秋”是1年，下联的年龄是70×2 1=141岁，所以长的年龄是141 141=282（岁）。
啊！原来数学是那么的有趣。
对于数学学困生而言，探究发现离他们并不遥远，只要教师和家长有耐心，积极发掘生活中有趣的数学现象，深入引导启发他们，便可实现将“学困生”转化为“不困生”，甚至是“学优生”。
由于学困生所处的家庭氛围和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动亦是一个富有个性的过程。数学作文则正是一个彰显个性的学习形式，且提供一个用语言表达数学学习情感和数学思维过程的平台。实践证明，数学作文是数学课堂教学的有效补充和延伸，希望数学作文成为学困生学习进步的阶梯。
参考文献：
[1]Gersten R， chard D. Number Sense： Rethinking Arithmetic Instruction for Students with Mathematical Disabilities[J].Journal of Special Education，1999（33）：18-28.
[2]杜玉祥，马晓燕，魏立平，赵继超.数学差生问题研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[3]蒯红良，张群红.“数学写作”走进数学课程[J].中小学教师培训，2003.8.