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【摘 要】针对我国电网规划中出现分层次、多目标的特点，本文对多目标电网的规划方式，目标电网的分层最优模型，并用数学模型加以总结。
【关键词】多目标电网 规划 分层
为了积极适应我国日益繁荣的国民经济和不断进步的社会水平，我国在电网规划方面也做出了相应的改革。虽然我国目前的电网规划已经接近了国际水平，但为了适应发展的潮流，我国决定将我们的电网建设成国际一流的电网系统。以电源的接入和负荷供给为主导的传统的规划电网目标的方式是很难将电网规划的效益发挥至最大。
一、几种常用的多目标电网的规划方式
（一）在我国传统的电网规划方式中，逐步倒推法和逐步扩展法的应用最为广泛，但这些方法都是基于保证经济目标的前提，无法做到扩展经济目标的目的，此外，这类方法中可靠性分析不够严谨，只是为了验证计算结果而存在的。因此，逐步倒推法和逐步扩展法虽然在规划中被广泛应用，但却在可靠性和经济性方面略有欠缺。
（二）以可靠性为目标的电网规划通常分为两种，首先是将负荷的消减以及系统供电能力的变化作为分析的依据的灵敏度辨析法。这种灵敏度分析法会再借助一些启发式方法，最终制定一些符合可靠性目标的方案。另一方面，还有一些以可靠性为基础的规划是以经济为目标而进行的。例如，一些北美的电力系统，采用一些虽不是很实用，但可以协调资金的投入与可靠性之间的关系。这事因为他们将电网的规划目标定位为可靠性目标的优化，并据此制定电力设备的投入方案。这类的方式只适用于小范围的电网构建，而不适用大型的多目标电网构建。
（三）为了使可靠性规划方式更加优化，我们从中加入了约束性条件，普遍使用的约束性条件是N一1规则，如果是为了更加严格约束条件，也可使用N一2规则，但是这种方式很难将可靠性方案与经济效益相协调，因此不能达到综合效益的更好优化。
（四）综合考虑经济性与可靠性的结合情况，我们可以将其在函数中有所体现。这种规划方式是将可靠性指标带入函数中，以达到最低成本架设网络的方案。将可靠性与经济性相结合。这种方式虽然有一定的成果，但出于综合考虑，这种方式仍然存在着一些例如使用适用性差和应用规模小的问题。
二、目标电网的分层最优化模型
（一）目标电网的分层最优化模型的理论基础
它的基本目标是函数的极小化。这个过程实施首先要将第一优先层的目标函数极小化，随后在第一优先层中解出最优解，并在此基础上将第二目标层的函数极小化。以此类推，解至最后一层，如果在运算的过程中，在某一层中率先得到了唯一的优先解，其后面的任意一层的目标函数都无法再起到作用。要改善这种情况，我们可以适当的将每一层的解放宽，然后将下一层的域也适当放宽（如图1所示）。
（二）分层最优化模型的优势分析
分层的优化方式对于电网来说无疑是适合的，虽然安全性指标与建设成本已经有了相同的效果，但二者却没有一个具体的量化标准来体现。在现实的操作中，对于电网的优化，其成本的约束力远远高于了其安全性的约束力。这一方法被广泛应用在电网的分层规划中。这一规划方式成功避免了建设成本与安全性之间的权衡问题。这种方式在缺点方面的费用相对也是较低的。N一2的故障概率在整个多种规划方式中也是最低的。所以我们在规划的过程中要将第一优先层的目标函数当做运行的成本费用。然后找到与N一1的可靠性验证最符合的，随后进行第二层的目标函数的优化，这种方式最终可以将整体的运算量降至最低。
（三）数学模型
数学模型中的决策变量的选择是较为重要的，经过多次研究，我们发现可以在多目标电网的规划中的将网络状态与网络扩展方案设为决策变量。用函数表示时就可以将函数x（k）设为网络在k阶段时的状态，也表示该阶段的网络参数或者是一些扩展方案。例如我们表示k阶段到第k+l的网络扩展方案，而这种扩展方案就是u（k），所以我们可以用式子X（k+l）=x（k）+u（k）表示第k+l阶段的网络结构状态。若将多层次电网的规划中的阶段数设为Np，在网络的扩展过程中，找到了一些可行性的方案。u（k），（k=O，…，Np一1一），并且看到了x（k+l）的过程。
（四）多目标电网分层最优化模型的向量表示形式
我们将分层的最优模型用向量的方式表示成为：在这个式子中，Ps（s=1. A，L）表示是优先层的记号=（s=1，A，L）是表示我们所研究的目标函数属于第s最优层，而且各个Ps之间还存在着，Ps >>Ps+l.s=1 A .L的关系。这表示目标函数的第s层是优先于第S+l层的。这一向量模型也可以称为字典分层模型。英文缩写是LSP，在这种模型中，我们将依照字典顺序进行最小化，并用L一min表示。另外，我们还应用记号PS的顺序分层进行极小化，由于我们将第一优先层的目标函数视为建设成本，并用以下公式表示，
（五）求解
将优先层进行分层的求解也是对多层优化模型的求解。但是当我们遇到一些特殊的模型时，我们也可以采用一些特殊的方法，例如完全分层法，单纯分层法或是分层评价法。而这些特殊的方法中，又可以体现宽容分层法和简单分层法。而在多层次电网的优化中我们选择采用宽容分层法，具体的计算步骤如下，经过多次检验，如果k=m，那么输出的结果是
（六）算法
遗传算法在多目标电网的规划中的应用最常见，在求最优解的过程中，将每一优先层的评价函数设为这一层的目标函数，然后与N一1在正常情况下校验时的不过负荷的量相比较，并与约束的惩罚项共同构成了下式中的增广目标函数， ，C1、C2代表正常运行与N一1校验时的、过负荷值；是相应的惩罚因子。
三、多目标电网分层规划中存在的问题
（一）目标函数的问题
多目标电网的分层规划注重的是安全性与经济性的协调，因此我们需要将安全性目标转化为经济性目标，这在换算的过程中能够形成缺点损失费这一要素。这一要素可以作为经济经济形式被直接带入到目标函数之中。虽然从理论上看，这一规划方式并无缺点，但在实际应用中，我们不难发现在研究的过程中，我们比较综合成本可以看出，损失的费用在投资的总费用中占有较小的比例，在整个过程中也处于次要的地位，因此也导致了在全面的反映安全性和经济性时做的不够好。
（二）约束条件带来的问题
多目标电网的分层管理较为注重的还是安全性的分析，因为只有将安全性和经济性结合后，才能将可靠性指标有效的转化为经济形式，从而将其带入目标函数之中。但现实中的安全性指标过多，能够被应用在目标函数的计算中的却少之又少，剩余的那些指标只能当作约束条件。这也导致了在整个分层优化的过程中，约束的条件变得更加复杂。以至于对整个算法都有不计的影响。所以我们在选取安全性指标的时候，要做到适当的辨别，使选取的目标既能进行安全性问题的处理，又不影响整体的算法。
（三）研究的对象规模的有限性
传统的数学算法很难达到对大规模的电网的多层次的规划，因此，我们经过研究总结出了例如遗传算法的新型算法，在某种程度上能达到令人满意的成果。这些算法虽然能克服传统算法中的不利影响，但在成熟发展的过程中，仍有许多阻碍，例如面临大规模的电网分层优化时，这种算法仍有不足之处。
四、总结
多目标电网规划的分层最优目标的方法是将安全性与经济性有效的结合在一起，只有这样综合考虑才能达到目标的最优化。对于多层次的电网规划，我们可以还应根据面临的实际情况，选择最优的算法，冷静的分析，建立数学模型，在实践中不断积累经验，不断取得进步。
参考文献：
[1]朱旭凯，刘文颖，杨以涵.综合考虑可靠性因素的电网规划新方法[J].电网技术，2004年21期
[2]侯云鹤，郑风雷，鲁丽娟，熊信艮.基于分布估计算法的输电网扩展规划[J].电网技术，2004年23
[3]袁晓辉，王乘，张勇传，袁艳斌.粒子群优化算法在电力系统中的应用[J].电网技术，2004年19期
【关键词】多目标电网 规划 分层
为了积极适应我国日益繁荣的国民经济和不断进步的社会水平，我国在电网规划方面也做出了相应的改革。虽然我国目前的电网规划已经接近了国际水平，但为了适应发展的潮流，我国决定将我们的电网建设成国际一流的电网系统。以电源的接入和负荷供给为主导的传统的规划电网目标的方式是很难将电网规划的效益发挥至最大。
一、几种常用的多目标电网的规划方式
（一）在我国传统的电网规划方式中，逐步倒推法和逐步扩展法的应用最为广泛，但这些方法都是基于保证经济目标的前提，无法做到扩展经济目标的目的，此外，这类方法中可靠性分析不够严谨，只是为了验证计算结果而存在的。因此，逐步倒推法和逐步扩展法虽然在规划中被广泛应用，但却在可靠性和经济性方面略有欠缺。
（二）以可靠性为目标的电网规划通常分为两种，首先是将负荷的消减以及系统供电能力的变化作为分析的依据的灵敏度辨析法。这种灵敏度分析法会再借助一些启发式方法，最终制定一些符合可靠性目标的方案。另一方面，还有一些以可靠性为基础的规划是以经济为目标而进行的。例如，一些北美的电力系统，采用一些虽不是很实用，但可以协调资金的投入与可靠性之间的关系。这事因为他们将电网的规划目标定位为可靠性目标的优化，并据此制定电力设备的投入方案。这类的方式只适用于小范围的电网构建，而不适用大型的多目标电网构建。
（三）为了使可靠性规划方式更加优化，我们从中加入了约束性条件，普遍使用的约束性条件是N一1规则，如果是为了更加严格约束条件，也可使用N一2规则，但是这种方式很难将可靠性方案与经济效益相协调，因此不能达到综合效益的更好优化。
（四）综合考虑经济性与可靠性的结合情况，我们可以将其在函数中有所体现。这种规划方式是将可靠性指标带入函数中，以达到最低成本架设网络的方案。将可靠性与经济性相结合。这种方式虽然有一定的成果，但出于综合考虑，这种方式仍然存在着一些例如使用适用性差和应用规模小的问题。
二、目标电网的分层最优化模型
（一）目标电网的分层最优化模型的理论基础
它的基本目标是函数的极小化。这个过程实施首先要将第一优先层的目标函数极小化，随后在第一优先层中解出最优解，并在此基础上将第二目标层的函数极小化。以此类推，解至最后一层，如果在运算的过程中，在某一层中率先得到了唯一的优先解，其后面的任意一层的目标函数都无法再起到作用。要改善这种情况，我们可以适当的将每一层的解放宽，然后将下一层的域也适当放宽（如图1所示）。
（二）分层最优化模型的优势分析
分层的优化方式对于电网来说无疑是适合的，虽然安全性指标与建设成本已经有了相同的效果，但二者却没有一个具体的量化标准来体现。在现实的操作中，对于电网的优化，其成本的约束力远远高于了其安全性的约束力。这一方法被广泛应用在电网的分层规划中。这一规划方式成功避免了建设成本与安全性之间的权衡问题。这种方式在缺点方面的费用相对也是较低的。N一2的故障概率在整个多种规划方式中也是最低的。所以我们在规划的过程中要将第一优先层的目标函数当做运行的成本费用。然后找到与N一1的可靠性验证最符合的，随后进行第二层的目标函数的优化，这种方式最终可以将整体的运算量降至最低。
（三）数学模型
数学模型中的决策变量的选择是较为重要的，经过多次研究，我们发现可以在多目标电网的规划中的将网络状态与网络扩展方案设为决策变量。用函数表示时就可以将函数x（k）设为网络在k阶段时的状态，也表示该阶段的网络参数或者是一些扩展方案。例如我们表示k阶段到第k+l的网络扩展方案，而这种扩展方案就是u（k），所以我们可以用式子X（k+l）=x（k）+u（k）表示第k+l阶段的网络结构状态。若将多层次电网的规划中的阶段数设为Np，在网络的扩展过程中，找到了一些可行性的方案。u（k），（k=O，…，Np一1一），并且看到了x（k+l）的过程。
（四）多目标电网分层最优化模型的向量表示形式
我们将分层的最优模型用向量的方式表示成为：在这个式子中，Ps（s=1. A，L）表示是优先层的记号=（s=1，A，L）是表示我们所研究的目标函数属于第s最优层，而且各个Ps之间还存在着，Ps >>Ps+l.s=1 A .L的关系。这表示目标函数的第s层是优先于第S+l层的。这一向量模型也可以称为字典分层模型。英文缩写是LSP，在这种模型中，我们将依照字典顺序进行最小化，并用L一min表示。另外，我们还应用记号PS的顺序分层进行极小化，由于我们将第一优先层的目标函数视为建设成本，并用以下公式表示，
（五）求解
将优先层进行分层的求解也是对多层优化模型的求解。但是当我们遇到一些特殊的模型时，我们也可以采用一些特殊的方法，例如完全分层法，单纯分层法或是分层评价法。而这些特殊的方法中，又可以体现宽容分层法和简单分层法。而在多层次电网的优化中我们选择采用宽容分层法，具体的计算步骤如下，经过多次检验，如果k=m，那么输出的结果是
（六）算法
遗传算法在多目标电网的规划中的应用最常见，在求最优解的过程中，将每一优先层的评价函数设为这一层的目标函数，然后与N一1在正常情况下校验时的不过负荷的量相比较，并与约束的惩罚项共同构成了下式中的增广目标函数， ，C1、C2代表正常运行与N一1校验时的、过负荷值；是相应的惩罚因子。
三、多目标电网分层规划中存在的问题
（一）目标函数的问题
多目标电网的分层规划注重的是安全性与经济性的协调，因此我们需要将安全性目标转化为经济性目标，这在换算的过程中能够形成缺点损失费这一要素。这一要素可以作为经济经济形式被直接带入到目标函数之中。虽然从理论上看，这一规划方式并无缺点，但在实际应用中，我们不难发现在研究的过程中，我们比较综合成本可以看出，损失的费用在投资的总费用中占有较小的比例，在整个过程中也处于次要的地位，因此也导致了在全面的反映安全性和经济性时做的不够好。
（二）约束条件带来的问题
多目标电网的分层管理较为注重的还是安全性的分析，因为只有将安全性和经济性结合后，才能将可靠性指标有效的转化为经济形式，从而将其带入目标函数之中。但现实中的安全性指标过多，能够被应用在目标函数的计算中的却少之又少，剩余的那些指标只能当作约束条件。这也导致了在整个分层优化的过程中，约束的条件变得更加复杂。以至于对整个算法都有不计的影响。所以我们在选取安全性指标的时候，要做到适当的辨别，使选取的目标既能进行安全性问题的处理，又不影响整体的算法。
（三）研究的对象规模的有限性
传统的数学算法很难达到对大规模的电网的多层次的规划，因此，我们经过研究总结出了例如遗传算法的新型算法，在某种程度上能达到令人满意的成果。这些算法虽然能克服传统算法中的不利影响，但在成熟发展的过程中，仍有许多阻碍，例如面临大规模的电网分层优化时，这种算法仍有不足之处。
四、总结
多目标电网规划的分层最优目标的方法是将安全性与经济性有效的结合在一起，只有这样综合考虑才能达到目标的最优化。对于多层次的电网规划，我们可以还应根据面临的实际情况，选择最优的算法，冷静的分析，建立数学模型，在实践中不断积累经验，不断取得进步。
参考文献：
[1]朱旭凯，刘文颖，杨以涵.综合考虑可靠性因素的电网规划新方法[J].电网技术，2004年21期
[2]侯云鹤，郑风雷，鲁丽娟，熊信艮.基于分布估计算法的输电网扩展规划[J].电网技术，2004年23
[3]袁晓辉，王乘，张勇传，袁艳斌.粒子群优化算法在电力系统中的应用[J].电网技术，2004年19期