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摘要：新修订的课程标准将培养学生的“两基”确定为培养学生的“四基”，而培养学生的数学思想方法，便是“四基”中的要求之一。作为教师，我们应该明确我们要教给学生的除了知识以外，更重要的是要培养的学生数学思想方法，即培养学生解决具体数学问题时所采用的方法、策略、方式、途径和手段。我们不仅要使学生掌握基础知识和基本技能，而且要发展学生的智力、挖掘学生的潜能，重视培养学生解决数学问题的方法与策略，使学生具有终身学习的能力，这是学生数学学习的基石，也是数学教学取得成功的基本保证，更是社会进步与发展的需要。因此，在课堂教学中，我们应该注重数学思想方法的渗透与培养。
关键词：解决问题 数学思想 数学方法 学习能力
为了学生长远的可持续的发展，作为教师，我们更应该关注学生解决数学问题的思想方法与策略的渗透。小学数学的主要任务不仅要使学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发展学生的智力、挖掘学生的潜能，也要重视非智力因素的培养、思想品德教育的开展，注重数学思想方法的培养。数学思想方法就是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。因此，加强数学思想方法的渗透与培养，就等于找到了数学教学中进行素质教育的突破口。那么，在课堂教学中，如何渗透与培养学生的数学思想方法呢？下面，笔者结合十几年来的教学探索与实践谈谈自己的几点看法。
一、提出问题，确立明确的学习目标
当学生确立明确的学习目标，学生的学习行为便是一种有目的的行为。而当这一学习目标是学生自己确立的，问题是学生自己提出来的，学生的学习欲望就会被充分激起。学生就会围绕这一明确的目标，主动进行一系列探求知识的活动，在自己动手、动脑、动口的基础上，积极主动地参与学习活动，形成良好的数学学习方式。比如，在教学“倒数”时，我在授课时就开门见山地对学生说：“我们学习了很多种数。比如：整数、小数、分数，又如：因数、倍数等等。今天我们要来学习一种新的数‘倒数’。对于倒数，你最想知道什么？”然后，我让学生自由地提出自己最想知道有关“倒数”的哪些知识。学生争先恐后地表达自己的问题：“老师，什么是倒数？倒数是不是倒着的数？像6倒过来就是9？怎样求倒数？是不是所有的数都有倒数？”在提出问题、解决问题的活动中，学生已经经历了“提问”这一获取知识的过程，同时教师应该引导学生明白“提出问题”是获取新知的途径之一。
二、培养多角度的思考问题的策略
由于学生的生活背景、经历与经验、数学知识、能力与思考问题的角度不同，在探索和解决数学问题时，也必然会出现多种不同的思考方法。而正是由于有这种多角度的思考方法，才会使学生及时反思、调整自己解决问题的方法。同时，随着年级的变化，学生所遇到的数学问题也相对复杂化，如果按一定的思考方法会出现难以解决问题的局面。这就需要换一个角度去思考问题，从而才能有效地解决问题。因此，在课堂教学中，教师要注重培养学生从多角度去思考和解决问题，并在课堂教学中长期进行渗透。比如教学“倒数”时，在解决“0有没有倒数”这一问题时，我鼓励学生有序地从多角度进行思考与探索。在我的鼓励与引导下，学生马上碰撞出许多思维火花。生1说：“我认为0没有倒数。因为分数里0不能做分母，0做分母没有意义，所以我认为0没有倒数。”生2说：“我也认为0没有倒数。因为0乘以任何数都得0，所以0没有倒数。”生3：“我也认为0没有倒数，因为乘积是1的两个数互为倒数，而0乘以任何数，它们的积都不能是1，所以0没有倒数”等等。我通过引导学生从倒数的意义、求倒数的方法、分母不能为0等多角度去思考，从而得出结论：0没有倒数。在平时的课堂教学中，教师要经常性地引导学生从多个角度去考虑问题，用多种方法尝试解决问题，久而久之，学生就会养成多角度思考问题的习惯。
三、引导学生善于总结数学方法与策略
每一节课要结束的时候，教师经常会这样问学生：这节课你有什么收获？你学到了什么？我认为教师还可以更深入地发问：你是如何获得这些知识的？你通过哪些方法来获得？其实掌握一定的数学知识固然重要，但是掌握获得这些数学知识的方法与策略更为重要。只有当学生掌握了一定的数学思想方法，学生才能运用一定的数学方法与策略去解决数学问题，去获取更多的数学知识。所以在课堂教学过程中，教师要有意识地从小培养学生进行总结与整理。我认为不一定要在课堂总结这一环节中，才指导学生进行总结，在每一个探索新知的过程结束后，教师都可以引导学生总结一下：是通过哪些方法获得这些知识的。比如，在教学五年级下册“长方体的认识”时，教师在提供一系列的学具让学生小组合作探索发现长方体、正方体的特征时，除了让学生汇报所发现的长方体、正方体的特征外，还可以让学生回答一下，你是通过什么方法知道“长方体的对面相等”。生1说：“我是通过目测。”生2说：“通过量长方形的长和宽，发现上面与下面的长和宽相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以上面和下面的面积相等，前、后面和左、右面也是通过这样的方法得到的，也就是说长方形的对面相等。”生3说：“我是通过画，我将长方体的前面放在纸上，然后将它描下来，再将画的图形与后面比较，发现它们重合，所以我觉得前面和后面的面积相等，也就是说相对的面面积相等。”在学生汇报的过程中，教师可以引导其他学生将这些方法掌握下来，为以后的解决数学问题所用。
又比如在教学“平行四边形的面积”时，教师教学时要引导学生联系已学过的知识，将未知的转化为已知的知识。当探索出平行四边形的面积计算公式后，学习不是到这为止了，教师还要引导学生总结回顾：“刚刚你是通过什么方法得到平行四边形的面积计算公式的？”进而，教师引导学生总结和整理出是用“转化的思想方法”来获取的，并引导学生当遇到新的数学问题时，可以尝试运用转化的数学思想方法，将未知的转化为已知的这一方法来学习新的知识。当教师培养学生养成数学思想方法的习惯时，当学生遇到新的数学问题时，他们就可以尝试用这些方法去解决问题。
可见，在课堂教学中，教师不仅仅要引导学生对所学的知识内容进行总结与整理，更要对获取知识内容的数学思想方法进行总结与整理，使学生获得的数学思想方法更明晰、更深刻，引发学生对所学知识进行更深层次的思考，进而引导学生自觉地运用所学的数学思想方法去解决实际问题。
总之，在课堂中渗透数学思想方法，是学生学习数学的基石，是学生具备终身学习的基本条件，是素质教育教学发展的要求，也是现代社会进步与发展的需要。当学生有了数学思想方法，数学知识就不再是零散的东西，数学方法也就不再是死板的教条，学生便能从整体上去把握数学。这才是我们提倡的素质教育，也是学生学习数学取得成功的基本保证。
（责编 高伟）
关键词：解决问题 数学思想 数学方法 学习能力
为了学生长远的可持续的发展，作为教师，我们更应该关注学生解决数学问题的思想方法与策略的渗透。小学数学的主要任务不仅要使学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发展学生的智力、挖掘学生的潜能，也要重视非智力因素的培养、思想品德教育的开展，注重数学思想方法的培养。数学思想方法就是增强学生数学观念、形成良好思维素质的关键。因此，加强数学思想方法的渗透与培养，就等于找到了数学教学中进行素质教育的突破口。那么，在课堂教学中，如何渗透与培养学生的数学思想方法呢？下面，笔者结合十几年来的教学探索与实践谈谈自己的几点看法。
一、提出问题，确立明确的学习目标
当学生确立明确的学习目标，学生的学习行为便是一种有目的的行为。而当这一学习目标是学生自己确立的，问题是学生自己提出来的，学生的学习欲望就会被充分激起。学生就会围绕这一明确的目标，主动进行一系列探求知识的活动，在自己动手、动脑、动口的基础上，积极主动地参与学习活动，形成良好的数学学习方式。比如，在教学“倒数”时，我在授课时就开门见山地对学生说：“我们学习了很多种数。比如：整数、小数、分数，又如：因数、倍数等等。今天我们要来学习一种新的数‘倒数’。对于倒数，你最想知道什么？”然后，我让学生自由地提出自己最想知道有关“倒数”的哪些知识。学生争先恐后地表达自己的问题：“老师，什么是倒数？倒数是不是倒着的数？像6倒过来就是9？怎样求倒数？是不是所有的数都有倒数？”在提出问题、解决问题的活动中，学生已经经历了“提问”这一获取知识的过程，同时教师应该引导学生明白“提出问题”是获取新知的途径之一。
二、培养多角度的思考问题的策略
由于学生的生活背景、经历与经验、数学知识、能力与思考问题的角度不同，在探索和解决数学问题时，也必然会出现多种不同的思考方法。而正是由于有这种多角度的思考方法，才会使学生及时反思、调整自己解决问题的方法。同时，随着年级的变化，学生所遇到的数学问题也相对复杂化，如果按一定的思考方法会出现难以解决问题的局面。这就需要换一个角度去思考问题，从而才能有效地解决问题。因此，在课堂教学中，教师要注重培养学生从多角度去思考和解决问题，并在课堂教学中长期进行渗透。比如教学“倒数”时，在解决“0有没有倒数”这一问题时，我鼓励学生有序地从多角度进行思考与探索。在我的鼓励与引导下，学生马上碰撞出许多思维火花。生1说：“我认为0没有倒数。因为分数里0不能做分母，0做分母没有意义，所以我认为0没有倒数。”生2说：“我也认为0没有倒数。因为0乘以任何数都得0，所以0没有倒数。”生3：“我也认为0没有倒数，因为乘积是1的两个数互为倒数，而0乘以任何数，它们的积都不能是1，所以0没有倒数”等等。我通过引导学生从倒数的意义、求倒数的方法、分母不能为0等多角度去思考，从而得出结论：0没有倒数。在平时的课堂教学中，教师要经常性地引导学生从多个角度去考虑问题，用多种方法尝试解决问题，久而久之，学生就会养成多角度思考问题的习惯。
三、引导学生善于总结数学方法与策略
每一节课要结束的时候，教师经常会这样问学生：这节课你有什么收获？你学到了什么？我认为教师还可以更深入地发问：你是如何获得这些知识的？你通过哪些方法来获得？其实掌握一定的数学知识固然重要，但是掌握获得这些数学知识的方法与策略更为重要。只有当学生掌握了一定的数学思想方法，学生才能运用一定的数学方法与策略去解决数学问题，去获取更多的数学知识。所以在课堂教学过程中，教师要有意识地从小培养学生进行总结与整理。我认为不一定要在课堂总结这一环节中，才指导学生进行总结，在每一个探索新知的过程结束后，教师都可以引导学生总结一下：是通过哪些方法获得这些知识的。比如，在教学五年级下册“长方体的认识”时，教师在提供一系列的学具让学生小组合作探索发现长方体、正方体的特征时，除了让学生汇报所发现的长方体、正方体的特征外，还可以让学生回答一下，你是通过什么方法知道“长方体的对面相等”。生1说：“我是通过目测。”生2说：“通过量长方形的长和宽，发现上面与下面的长和宽相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以上面和下面的面积相等，前、后面和左、右面也是通过这样的方法得到的，也就是说长方形的对面相等。”生3说：“我是通过画，我将长方体的前面放在纸上，然后将它描下来，再将画的图形与后面比较，发现它们重合，所以我觉得前面和后面的面积相等，也就是说相对的面面积相等。”在学生汇报的过程中，教师可以引导其他学生将这些方法掌握下来，为以后的解决数学问题所用。
又比如在教学“平行四边形的面积”时，教师教学时要引导学生联系已学过的知识，将未知的转化为已知的知识。当探索出平行四边形的面积计算公式后，学习不是到这为止了，教师还要引导学生总结回顾：“刚刚你是通过什么方法得到平行四边形的面积计算公式的？”进而，教师引导学生总结和整理出是用“转化的思想方法”来获取的，并引导学生当遇到新的数学问题时，可以尝试运用转化的数学思想方法，将未知的转化为已知的这一方法来学习新的知识。当教师培养学生养成数学思想方法的习惯时，当学生遇到新的数学问题时，他们就可以尝试用这些方法去解决问题。
可见，在课堂教学中，教师不仅仅要引导学生对所学的知识内容进行总结与整理，更要对获取知识内容的数学思想方法进行总结与整理，使学生获得的数学思想方法更明晰、更深刻，引发学生对所学知识进行更深层次的思考，进而引导学生自觉地运用所学的数学思想方法去解决实际问题。
总之，在课堂中渗透数学思想方法，是学生学习数学的基石，是学生具备终身学习的基本条件，是素质教育教学发展的要求，也是现代社会进步与发展的需要。当学生有了数学思想方法，数学知识就不再是零散的东西，数学方法也就不再是死板的教条，学生便能从整体上去把握数学。这才是我们提倡的素质教育，也是学生学习数学取得成功的基本保证。
（责编 高伟）