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设 Sn 是一个对称群. 让 n 表示 {1,2,…,n}, B* 表示 Sn 中所有对换的集合. 设 B 是 B* 的任一子集. 关于 B 的对换图 Wn 被定义为: 顶点集是 n, 边集是 {[uv]:(uv)∈B}. 如果 Wn 是一棵树, 则这个对称图称为一棵对换树 Tn. Tn 是 Sn 的一个极小生成集. 研究了 Cayley 图 Cay(Sn ,Tn) 的性质, 从而说明了这类互连网络模型的优越性.