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摘要：本文以大连市国家旅游景区为研究对象，运用分形理论对旅游景区系统的规模结构和空间结构进行复合研究，结果发现其系统规模结构具有分形特征，呈二元化趋势，各景区间旅游吸引力不平衡；系统空间结构具有分形的特征，旅游开发空间布局不平衡。
关键词：分形理论；旅游景区系统；规模结构；空间结构
中图分类号：F59032 文献标识码：A
收稿日期：2013-04-18
作者简介： 王恒（1982-），男，辽宁大连人，辽宁对外经贸学院旅游管理系教师，理学博士，研究方向：经济地理与旅游开发管理。
基金项目：辽宁省教育厅科学研究一般项目，项目编号：W2012229；大连市社会科学院2012年度一般（独立）课题，项目编号：2012dlskyb304；辽宁对外经贸学院优秀青年人才成长计划，项目编号：2012XJYQ01；辽宁对外经贸学院博士科研启动基金项目，项目编号：2013XJLXBSJJ005。 长期以来，旅游景区系统结构是国内外学者研究的热点之一[1-4]，但是，对系统的规模结构特性少有文献涉及。本研究拟运用分形理论对旅游景区系统的规模结构和空间结构进行复合研究。
一、研究方法
旅游景区系统结构包括规模结构与空间结构两个方面。规模结构指一定区域内景区规模的层次分布，揭示景区规模的分布规律（集中或分散），反映景区系统从大到小的序列与规模的关系。空间结构是指旅游经济客体在空间中相互作用所形成的空间聚集程度及聚集状态，它体现了旅游活动的空间属性和相互关系，是旅游活动在地理空间上的投影，是区域旅游发展状态的重要“指示器”[5]。
本文拟根据分形理论，结合旅游景区系统结构的基本特点，采用规模分布维数和空间关联维数两种分形维数对旅游景区系统的规模结构和空间结构进行研究，通过计算各景区系统的规模结构和空间结构的分形维数来考察景区系统结构的分形特征。
（一）规模分布维数的测算
借鉴刘继生和陈彦光[6]的研究成果，引用城镇体系等级结构的分形测算方法，设想一个区域，其中分布若干旅游景区，采用景区接待游客人次描述景区规模等级。设定景区接 其中，A为常数。当D<1时，规模分布较为分散，首位景区垄断性强，景区系统规模分布差异较大；当D>1时，规模分布较为集中，中间位序的景区发育较多，景区系统规模分布较为均衡；D→∞时，所有的景区规模相同；D→0时，区域内只有一个景区。这两种极端情况在现实中一般不会出现。规模分布维数的高低表示区域旅游景区规模分布的状态，从而反映了景区系统的等级结构特征。
（二）空间关联维数的测算
旅游景区系统内部各要素间的空间相互作用是客观存在的，运用分形理论中的关联维数模型可以很好地模拟景区间的这种相互作用。借鉴陈彦光和罗静[7]，刘继生和陈彦光[8]等的研究成果，引用城镇体系空间结构的分形测算方法，定义旅游景区系统的空间关联函数：
式中：D为关联维数，反映了系统要素空间分布的均衡性，取值范围一般介于0-2之间。当D→0时，说明景区分布高度集中于一地（形成一个首位景区）；当D→2时，表明景区均匀布局。一般情况下，点列（r，C（r））并不完全呈对数线性分布，而是存在无标度区。
二、实证研究
（一）研究区域及其旅游景区的选择
（二）旅游景区系统规模结构分形特征
三、结果讨论
由图2可见，旅游景区系统在一定的测算尺度内明显表现出分形结构特性，即从数理意义上讲，景区系统的规模结构是分形的。分布大致为两个阶层，表现在双对数坐标图上即点列形成两条线段，这是一种双分形（bi-fractals）结构[9]，即景区系统规模分布是双分形的，系统尚未形成较为优化的结构，旅游流总量规模的整体效应欠佳。其中，年接待游客人次45万以下的中低位序景区规模偏低，D=0129，分维较小，表明景区规模分布较为分散，等级规模差异性大，首位景区垄断性强，旅游流分布不均匀，各景区间旅游吸引力不均衡。
形成这种双分形特征的最主要原因在于景区系统中的中心性高级别景点的存在[10]。全市景区系统明显存在数个一级中心性旅游景区和多个二级中心性景区，因此分形结构呈现出二元化趋势，这意味着在不同等级层次上分维数值发生了突变，景点体系在等级规模分布上存在一定程度的对称破缺[11]。同时，作为首位景区的金石滩国家旅游度假区贡献率过大，在全市的景区系统中占有绝对的垄断地位，其经济发展水平直接决定着大连市景区系统的发展及演进，从而阻碍了景区系统功能的正常发挥。由于高级别景区的中心性作用较强，产生了较高的屏蔽效应[12]，减少了新景区产生的几率，使得在系统内部开发新景区相对困难。
由图3可见，景区系统空间结构具有整体的分形性质，表现在双对数坐标图上即点列总体上呈直线排列趋势。关联维数D=0552，表明景区空间分布高度集中，这与采用基尼系数（Gini）测算的结果相符合[13]。虽然系统内个别景区之间距离较大，如冰峪旅游度假区到世界和平公园的直线距离为1952km，东鸡冠山景区到安波温泉度假区为1493km，但大部分景区之间距离相对较小，目前区域旅游主要集中在以大连市区为中心的旅游“金三角”地区，三个国家级风景名胜区最为典型，且均位于南部半岛地区，旅游开发空间布局很不平衡，造成城市旅游区超负荷运转，而其它很多地区的旅游资源未得到有效利用。
产生上述问题的原因是多方面的，主要包括地理位置、交通状况、资源禀赋、自然及人文景观环境、客源市场、区域经济发展水平、空间集聚和竞争以及决策者行为等方面，其中地理位置和交通状况尤为重要，直接影响旅游景区开发的时序和程度。笔者研究表明[13]，大连市旅游交通网络连通性不高，β指数为1429，平均最短径路长为19，还有待改进。 四、优化措施
大连市旅游景区系统的优化目标在于提高整个系统对外的旅游吸引力，可以从调整系统的规模结构和空间结构两个方面入手。
系统规模结构的优化途径包括：加速扩大中低位序景区的规模（以年接待游客人次45万为界），借助大连市区旅游中心地的品牌效应，加强市场宣传力度，增加游客对其旅游认知[14]的程度，提高系统整体的对外旅游吸引力。各景区应采取差异化发展模式，系统内部要尽量避免屏蔽效应的产生，通过规模、等级和类型形成一个有序的整体，不再是孤立、分散的个体，而是构成一个有机的旅游景区系统，力求达到单位空间功能的最大化，提高系统的整体性，产生整体大于部分之和的协同效应。
优化系统的空间结构应根据目前区域旅游开发布局不平衡的态势，构筑便捷畅通的旅游交通网络，加强景区系统内各要素的空间关联性程度，整体的对外增加其旅游吸引力。其中，南部区域可以在高级别景区的共同屏蔽处开发出新的旅游景区，完善系统内部旅游交通网络结构和配套程度，增强景区间的相互吸附率，形成更大的旅游景区系统。北部区域，可以在现有的高级别景区外围开发新的旅游景区，例如开发大连市区至金州以及北三市（普兰店、瓦房店、庄河）旅游沿线上的新景区，提高现有线路的利用率；此外，还应提升长海县的通达程度，提高整个大连市旅游交通网络的连接程度。
五、结论
1.大连市旅游景区系统规模结构具有分形特征，呈二元化趋势，中低位序景区规模偏低，分维数D=0129，景区规模分布较为分散，等级规模差异性大，首位景区垄断性强，旅游流分布不均匀，各景区间旅游吸引力不均衡。
2.大连市旅游景区系统空间结构具有分形的特征，关联维数为0552，景区空间分布高度集中，旅游开发空间布局不平衡，城市旅游区超负荷运转，其它地区旅游资源未得到有效利用，空间结构有待于调整。
3.大连市旅游景区系统的优化可以从调整系统的规模结构和空间结构两个方面入手，目标在于提高整个系统的对外旅游吸引力。
参考文献：
[1] Wilson A J. A statistical theory of spatial distribution models [J].Transportation Research， 1967（1）：253-267.
[2] Weaver D.B.Peripheries of the periphery：Tourism in Tobago and Barbuda[J].Annals of Tourism Research.1998， 25（2）：292-3l3.
[3] 吴必虎，唐子颖.旅游吸引物空间结构分析——以中国首批国家4A级旅游区（点）为例[J].人文地理，2003，18（1）：1-5.
[4] 卞显红.长江三角洲国家AAAA级旅游区空间结构[J].经济地理，2007，27（1）：157-160.
[5] 卞显红.城市旅游空间分析及其发展透视[M].北京：中国物资出版社， 2005：9-10， 53-54.
[6] 刘继生，陈彦光.城镇体系等级结构的分形维数及其测算方法[J].地理研究，1998，18（2）：82-89.
[7] 陈彦光，罗静.河南省城市——交通网络的分形特征.信阳师范学院学报（自然科学版），1998，11（2）：171-177.
[8] 刘继生，陈彦光.城镇体系空间结构的分形维数及其测算方法[J].地理研究，1999，18（2）：171-172.
[9] White R， Engelen G. Cellular automata and fractal urban form：a cellular modelling approach to the evolution of urban land-use patterns [J].Environment and Planning A， 1993， 25（8）：1175-1199.
[10] 戴学军，林岚，许志晖.基于分形方法的旅游景区（点）系统等级结构研究——以南京市旅游景区（点）系统为例[J].地理科学，2006，26（4）：244-250.
[11] 刘继生，陈彦光.Davis规律与Beckmann模型的数理等价性——城市体系等级结构的宏观-微观对称性分析[J].经济地理， 2001，21（2）：231-23.
[12] 席建超，葛全胜，成升魁.旅游资源群：概念特征、空间结构、开发潜力研究[J].资源科学，2004，26（1）：91-98.
[13] 王恒，李悦铮.大连市旅游景区空间结构分析与优化[J].地域研究与开发，2010，29（1）：84-89.
[14] 王恒，李悦铮，杨金桥.基于认知心理学的海岛型旅游资源开发潜力研究——以大连广鹿岛为例[J].资源科学，2010，32（5）：886-891.
关键词：分形理论；旅游景区系统；规模结构；空间结构
中图分类号：F59032 文献标识码：A
收稿日期：2013-04-18
作者简介： 王恒（1982-），男，辽宁大连人，辽宁对外经贸学院旅游管理系教师，理学博士，研究方向：经济地理与旅游开发管理。
基金项目：辽宁省教育厅科学研究一般项目，项目编号：W2012229；大连市社会科学院2012年度一般（独立）课题，项目编号：2012dlskyb304；辽宁对外经贸学院优秀青年人才成长计划，项目编号：2012XJYQ01；辽宁对外经贸学院博士科研启动基金项目，项目编号：2013XJLXBSJJ005。 长期以来，旅游景区系统结构是国内外学者研究的热点之一[1-4]，但是，对系统的规模结构特性少有文献涉及。本研究拟运用分形理论对旅游景区系统的规模结构和空间结构进行复合研究。
一、研究方法
旅游景区系统结构包括规模结构与空间结构两个方面。规模结构指一定区域内景区规模的层次分布，揭示景区规模的分布规律（集中或分散），反映景区系统从大到小的序列与规模的关系。空间结构是指旅游经济客体在空间中相互作用所形成的空间聚集程度及聚集状态，它体现了旅游活动的空间属性和相互关系，是旅游活动在地理空间上的投影，是区域旅游发展状态的重要“指示器”[5]。
本文拟根据分形理论，结合旅游景区系统结构的基本特点，采用规模分布维数和空间关联维数两种分形维数对旅游景区系统的规模结构和空间结构进行研究，通过计算各景区系统的规模结构和空间结构的分形维数来考察景区系统结构的分形特征。
（一）规模分布维数的测算
借鉴刘继生和陈彦光[6]的研究成果，引用城镇体系等级结构的分形测算方法，设想一个区域，其中分布若干旅游景区，采用景区接待游客人次描述景区规模等级。设定景区接 其中，A为常数。当D<1时，规模分布较为分散，首位景区垄断性强，景区系统规模分布差异较大；当D>1时，规模分布较为集中，中间位序的景区发育较多，景区系统规模分布较为均衡；D→∞时，所有的景区规模相同；D→0时，区域内只有一个景区。这两种极端情况在现实中一般不会出现。规模分布维数的高低表示区域旅游景区规模分布的状态，从而反映了景区系统的等级结构特征。
（二）空间关联维数的测算
旅游景区系统内部各要素间的空间相互作用是客观存在的，运用分形理论中的关联维数模型可以很好地模拟景区间的这种相互作用。借鉴陈彦光和罗静[7]，刘继生和陈彦光[8]等的研究成果，引用城镇体系空间结构的分形测算方法，定义旅游景区系统的空间关联函数：
式中：D为关联维数，反映了系统要素空间分布的均衡性，取值范围一般介于0-2之间。当D→0时，说明景区分布高度集中于一地（形成一个首位景区）；当D→2时，表明景区均匀布局。一般情况下，点列（r，C（r））并不完全呈对数线性分布，而是存在无标度区。
二、实证研究
（一）研究区域及其旅游景区的选择
（二）旅游景区系统规模结构分形特征
三、结果讨论
由图2可见，旅游景区系统在一定的测算尺度内明显表现出分形结构特性，即从数理意义上讲，景区系统的规模结构是分形的。分布大致为两个阶层，表现在双对数坐标图上即点列形成两条线段，这是一种双分形（bi-fractals）结构[9]，即景区系统规模分布是双分形的，系统尚未形成较为优化的结构，旅游流总量规模的整体效应欠佳。其中，年接待游客人次45万以下的中低位序景区规模偏低，D=0129，分维较小，表明景区规模分布较为分散，等级规模差异性大，首位景区垄断性强，旅游流分布不均匀，各景区间旅游吸引力不均衡。
形成这种双分形特征的最主要原因在于景区系统中的中心性高级别景点的存在[10]。全市景区系统明显存在数个一级中心性旅游景区和多个二级中心性景区，因此分形结构呈现出二元化趋势，这意味着在不同等级层次上分维数值发生了突变，景点体系在等级规模分布上存在一定程度的对称破缺[11]。同时，作为首位景区的金石滩国家旅游度假区贡献率过大，在全市的景区系统中占有绝对的垄断地位，其经济发展水平直接决定着大连市景区系统的发展及演进，从而阻碍了景区系统功能的正常发挥。由于高级别景区的中心性作用较强，产生了较高的屏蔽效应[12]，减少了新景区产生的几率，使得在系统内部开发新景区相对困难。
由图3可见，景区系统空间结构具有整体的分形性质，表现在双对数坐标图上即点列总体上呈直线排列趋势。关联维数D=0552，表明景区空间分布高度集中，这与采用基尼系数（Gini）测算的结果相符合[13]。虽然系统内个别景区之间距离较大，如冰峪旅游度假区到世界和平公园的直线距离为1952km，东鸡冠山景区到安波温泉度假区为1493km，但大部分景区之间距离相对较小，目前区域旅游主要集中在以大连市区为中心的旅游“金三角”地区，三个国家级风景名胜区最为典型，且均位于南部半岛地区，旅游开发空间布局很不平衡，造成城市旅游区超负荷运转，而其它很多地区的旅游资源未得到有效利用。
产生上述问题的原因是多方面的，主要包括地理位置、交通状况、资源禀赋、自然及人文景观环境、客源市场、区域经济发展水平、空间集聚和竞争以及决策者行为等方面，其中地理位置和交通状况尤为重要，直接影响旅游景区开发的时序和程度。笔者研究表明[13]，大连市旅游交通网络连通性不高，β指数为1429，平均最短径路长为19，还有待改进。 四、优化措施
大连市旅游景区系统的优化目标在于提高整个系统对外的旅游吸引力，可以从调整系统的规模结构和空间结构两个方面入手。
系统规模结构的优化途径包括：加速扩大中低位序景区的规模（以年接待游客人次45万为界），借助大连市区旅游中心地的品牌效应，加强市场宣传力度，增加游客对其旅游认知[14]的程度，提高系统整体的对外旅游吸引力。各景区应采取差异化发展模式，系统内部要尽量避免屏蔽效应的产生，通过规模、等级和类型形成一个有序的整体，不再是孤立、分散的个体，而是构成一个有机的旅游景区系统，力求达到单位空间功能的最大化，提高系统的整体性，产生整体大于部分之和的协同效应。
优化系统的空间结构应根据目前区域旅游开发布局不平衡的态势，构筑便捷畅通的旅游交通网络，加强景区系统内各要素的空间关联性程度，整体的对外增加其旅游吸引力。其中，南部区域可以在高级别景区的共同屏蔽处开发出新的旅游景区，完善系统内部旅游交通网络结构和配套程度，增强景区间的相互吸附率，形成更大的旅游景区系统。北部区域，可以在现有的高级别景区外围开发新的旅游景区，例如开发大连市区至金州以及北三市（普兰店、瓦房店、庄河）旅游沿线上的新景区，提高现有线路的利用率；此外，还应提升长海县的通达程度，提高整个大连市旅游交通网络的连接程度。
五、结论
1.大连市旅游景区系统规模结构具有分形特征，呈二元化趋势，中低位序景区规模偏低，分维数D=0129，景区规模分布较为分散，等级规模差异性大，首位景区垄断性强，旅游流分布不均匀，各景区间旅游吸引力不均衡。
2.大连市旅游景区系统空间结构具有分形的特征，关联维数为0552，景区空间分布高度集中，旅游开发空间布局不平衡，城市旅游区超负荷运转，其它地区旅游资源未得到有效利用，空间结构有待于调整。
3.大连市旅游景区系统的优化可以从调整系统的规模结构和空间结构两个方面入手，目标在于提高整个系统的对外旅游吸引力。
参考文献：
[1] Wilson A J. A statistical theory of spatial distribution models [J].Transportation Research， 1967（1）：253-267.
[2] Weaver D.B.Peripheries of the periphery：Tourism in Tobago and Barbuda[J].Annals of Tourism Research.1998， 25（2）：292-3l3.
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[5] 卞显红.城市旅游空间分析及其发展透视[M].北京：中国物资出版社， 2005：9-10， 53-54.
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[7] 陈彦光，罗静.河南省城市——交通网络的分形特征.信阳师范学院学报（自然科学版），1998，11（2）：171-177.
[8] 刘继生，陈彦光.城镇体系空间结构的分形维数及其测算方法[J].地理研究，1999，18（2）：171-172.
[9] White R， Engelen G. Cellular automata and fractal urban form：a cellular modelling approach to the evolution of urban land-use patterns [J].Environment and Planning A， 1993， 25（8）：1175-1199.
[10] 戴学军，林岚，许志晖.基于分形方法的旅游景区（点）系统等级结构研究——以南京市旅游景区（点）系统为例[J].地理科学，2006，26（4）：244-250.
[11] 刘继生，陈彦光.Davis规律与Beckmann模型的数理等价性——城市体系等级结构的宏观-微观对称性分析[J].经济地理， 2001，21（2）：231-23.
[12] 席建超，葛全胜，成升魁.旅游资源群：概念特征、空间结构、开发潜力研究[J].资源科学，2004，26（1）：91-98.
[13] 王恒，李悦铮.大连市旅游景区空间结构分析与优化[J].地域研究与开发，2010，29（1）：84-89.
[14] 王恒，李悦铮，杨金桥.基于认知心理学的海岛型旅游资源开发潜力研究——以大连广鹿岛为例[J].资源科学，2010，32（5）：886-891.