【摘要】将S变换的时频分析运用到合成孔径雷达回波信号分析中，构造一种时频滤波器，对雷达的回波信号进行时频滤波仿真。结果表明，该方法能有效地去除噪声，很好地保留了原始雷达回波信号的信号特征，增强了检测与识别的能力。
　　【关键词】广义s变换时频分析时频滤波时频滤波器
　　一、引言
　　现代的雷达，回波信号通常是带宽比较宽的非平稳信号，而且有效信号与噪声之间存在着很强的时频耦合，这就使经典的滤波方法很难实现有效的信噪分离[2-3]。时频分析是是研究非平稳信号的的重要工具。
　　二、S变换与广义S变换
　　S变换的表达式为：
　　S变换与卓越的小波变换相相比较，具有三个突出的优点：（1）S变换和广义S变换提供了相位信息，（2）S变换和广义变换不必满足小波变换的容许性条件。（3）S变换和广义S变换和傅里叶之间存在着直接联系，使得计算的过程比较简单，运算效率大大的提高。广义S变换是对S变换的高斯窗函数进行调整，引入姿GS和p两个调节参数，从而根据实际的非平稳信号频率特征和时频分析的侧重点，可以更好的改变窗函数宽度随信号频率的变化程度，从而能很好地适应具体信号的分析。广义S变换的表达式为：
　　希尔伯特将实数信号表示为对应的复数信号，借助复数信号的相位，将实数信号的瞬时频率求出。由于S变换含有的相位信息，所以我们可以直接从广义S变换后的结果计算出瞬时频率，这样就在一定的程度上减少了数值间的计算。对雷达的回波信号x（t）进行广义S变换后，结果是S（子，f），变换后的复数时频谱
　　因为广义S变换可以直接求解瞬时频率，所以这就在一定的程度上减少了计算量。
　　三、时频滤波器设计
　　为了减弱噪声的干扰并提取有效信号的分量强度，构造滤波器，在经过广义S变换的反变换得到去噪后的信号，其形式如下：
　　S和S-1分别表示对信号进行广义S变换和反变换；H（n，k）表示的是时频滤波算子。fi（n）为瞬时频率；B（n）为滤波器的带宽。
　　四、仿真实例
　　SAR信号
　　运动目标成像问题是合成孔径雷达信号处理的一个难题，常规SAR的距离向高分辨率是通过线性调频信号的脉冲压缩得到，方位向的高分辨率是通过接收数据与静止目标的冲击响应做匹配相关获得。沿X轴航向运动以速度Va运动的SAR平台，在合成孔径时间T照射距离为R的静止目标，雷达接收信号可以表示为：
　　可见，运动目标和静止目标的主要差别在于它们的中心频率和调频率不同。下面尝试运用广义S变换对运动的合成孔径雷达回波信号分析。
　　选取两个目标，参数分别为：目标1坐标（X1，Y1）=（10000m，700）：Vr1=25，ar1=2m/s2， Vc1=10m/s ，ac1=2 m/s2 ，反射率1；目标2坐标（X2，Y2）=（8000m，600），Vr2=20，ar2=2m/s2，Vc2=10m/s， ac2=2 m/s2反射率0.5。
　　仿真表明，广义S变换能很好地抑制噪声提取目标信息。
　　参考文献
　　[1]丁鹭飞.耿富禄.雷达原理[M].西安：西安电子科技大学出版社. 2005：52-58
　　[2]陈学华.时频分布与地震信号谱分析研究[D].成都：成都理工大学信息工程学院.2006
　　[3]陈学华.贺振华.改进的S变换在信号处理中的应用[J].数据采集与处理. 2005.20（4）449-453