【摘 要】
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<正> （一） 考察实系数一元n次方程 xn+px+q=0（1） 我们有定理1 当n为偶数时,方程（1）有两个相等实根的充要条件是 qn-1/（n-1）n-1=pn/nn;并且,若p<0;则这两个相等的实根为 x0=（q/（n-1））1/2若
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<正> （一） 考察实系数一元n次方程 xn+px+q=0（1） 我们有定理1 当n为偶数时,方程（1）有两个相等实根的充要条件是 qn-1/（n-1）n-1=pn/nn;并且,若p<0;则这两个相等的实根为 x0=（q/（n-1））1/2若p>0,则这两个相等的实根为 x0=-（q/（n-1））1/n 证明设方程（1）有两个根均为实数x0,则可令xm+px+q=（x-x0）2(xn-2+a1xn-3+a2xn-4+……+an-3x+an-2)其中ai∈R（i=1,2,…n-2）。展开,合并,比较系数,可得
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