例谈“数形结合”应用的四个误区

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当我们将一个数学问题转化为一个(或一组)特定的图形之后,便可创造性地分析问题的解法,当我们将一个几何问题代数化以后,便可抽象性地探索解决问题的途径.然而,在数形转换的过程中,必须遵循“数与形对应,形与数相通”的原则,如果违反了这一原则,常常会步入数形结合的误区.本文结合具体题目,从以下四个方面作一番阐述. When we translate a mathematical problem into a specific graph (or set), we can creatively analyze the solution of the problem. When we abstract a geometric problem, we can abstractly explore the solution to the problem. However, in the process of digital transformation, the principle of “number and shape correspondence, shape and number communication” must be followed. If this principle is violated, often mistakes are made in the combination of number and form. This article combines specific topics, from the following four aspects to elaborate.
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