【摘 要】
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图G的顶点集V（G）的一个二部划分V1和V2叫做平衡二部划分,如果｜｜V1｜-｜V2｜｜≤1成立.Bollobas和Scott猜想：每一个有m条边且最小度不小于2的图,都存在一个平衡二部划分V1,V2,使得max{e（V1）,e
【基金项目】
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国家自然科学基金（No.11371052）
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图G的顶点集V（G）的一个二部划分V1和V2叫做平衡二部划分,如果｜｜V1｜-｜V2｜｜≤1成立.Bollobas和Scott猜想：每一个有m条边且最小度不小于2的图,都存在一个平衡二部划分V1,V2,使得max{e（V1）,e（V2）}≤m/3,此处e（Vi）表示两顶点都在Vi（i=1,2）中的边的条数.他们证明了这个猜想对正则图（即△（G）=δ（G））成立.颜娟和许宝刚证明了每个（k,k-1）-双正则图（即△（G）-δ（G）≤1）存在一个平衡二部划分V1,V2,使得每一顶点集的导出子图包含大约m/4条
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