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【摘 要】随着新课程改革的不断深入，有效性教学已经成为所有初中数学老师研究的重要课题之一，特别是在课堂中学生实践能力的培养更尤为重要。
【关键词】初中数学；有效性教学实践能力
为了探索初中数学综合与实践教学活动经验和教学指导理论，笔者主持了有关初中数学综合实践活动方式的研究 ，研究中发现，许多教师在上课时只注重学生数学知识的获得和巩固，关注数学技能和方法的训练形成，使课堂变成了单元习题课、章节复习课、中考解题课，有教师认为综合实践活动是浪费学生的时间。从本质上讲，数学综合实际活动与中考并不矛盾，前者培养学生的能力，后者着重考察学生的能力，然而，能力的培养并非立竿见影，要长期坚持才能奏效。另外，学生在综合实践实施的过程中所获得的解决问题的能力、合作能力与人交往的能力也不是学科课程能比拟的。说到综合实践课程的教学，很多老师拿着课本一筹莫展，不知从何下手，所以教师要树立更新的教学理念，不断更新自己的教学方式，自身要提高对综合实践活动的认识、加强实践与研究。处处留心，时时思索，很多有价值的素材便跃然纸上，只要你善于开发和利用好这些题材，那么综合实践活动的开展就变的轻而易举。
《义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称《课标（2011年版）》）对“综合与实践”活动的开展提出了更加具体、明确的要求，它指出“综合与实践”活动的开展，选择恰当的问题，这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发，提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。下面结合具体例子谈谈可以通过怎样的途径开展好综合实践活动课。
一、从生活生产中捕捉素材开展综合实践活动
在现实生活中我们到处可以见到下半部分是圆柱体的瓶子，用学过的数学知识怎样测得瓶子内部的直径呢？其中蕴含着丰富的数学内容，教师可以引导学生从不同角度对相关问题进行探究。方法1：准备两根长度相等的细小木条，在两根木条的中点处用大头针固定在一起放入瓶内测量（图1中CD的长度即为内径）。只要量出AB的长度，再利用全等三角形的知识就可知CD的长。方法2：准备两根长度为6的细小木条，在每根木条的2cm处用大头针固定在一起放入瓶内测量（图2中GH的长度即为内径）。这是利用了相似三角形的知识解决的。方法3：把水装在瓶子里将瓶子水平放置，水面经过瓶底圆心，测出水面的宽就是圆的直径了。可是若能看到圆心就可以直接测量了，就不需要装水测量了，带着这样的疑问组织全班同学共同探究：当瓶子的圆心不明显时，可以利用垂径定理的知识解决（如图3）。通过本次活动的开展，学生的发散性思维得到提升，学生对知识的综合运用水平有所提高，同时可以看到这样的活动激发着每个学生的数学思维，大大提高了学生的数学交流能力。
二、从现行教材中迁移延伸开展综合实践活动
苏科版教材中的“阅读”“数学活动”“读一读”以及每个章节后的“课题学习”，都是活动素材的选择途径。如九年级上册第一章节活动课“折纸与证明”，可以设计系列问题引导学生进行活动操作。活动分三个层次：活动①：用矩形纸片折正方形，使得这个正方形的四个顶点都在矩形边上。教师可以引导学生从四条边都相等、四个角都等于90°的特征上考虑怎么折？此活动的目的是唤起绝大多数学生参与实验操作和说理活动的热情和积极性，也为下一个活动作出操作方法上的铺垫。活动②：用矩形纸片折一个菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形边上。这要求学生在没有折法可参照的前提下依据判定方法折出相应的图形，再用说理的方法去说明操作的合理性，这样操作和说理的难度均有所增加，体现了活动的层次性。由于个人的知识水平和能力结构不同，解决问题的思路和方法就可能不同，问题的设计又体现了探索性，这样的问题能充分调动学生学习积极性，符合学生好奇、探索的心理特点。活动③：用三角形纸片折一个菱形，使这个菱形的四个顶点都在三角形的边上。该问题体现了由特殊到一般的思维过程。设计的三个活动充分体现了层次性、开放性和探究性，让学生从数学活动中经历操作、合作、探索、交流的学习过程，增强应用数学知识解决问题的意识。
数学知识不是孤立存在的，教师要深入钻研教材，挖掘数学知识间的内在联系，并根据教材内容的特点、学生的接受程度，对教材的内容进行适度的拓展，可以培养学生思维的深刻性和广阔性；对课本内容进行巧妙地融合，可以帮助学生用联系的观点完善知识结构，学生综合运用知识解决问题的能力。
三、从其他学科中嫁接融合开展综合实践活动
《课标（2011年版）》指出，数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系，教材在选择学习素材时应当予以关注。同样，我们在选择和开发“综合与实践”活动素材时，更应给以重视，勇于打破学科限制，加强各学科之间的横向联系，将以数学为主的如物理、化学以及信息技术等多种学科知识进行巧妙融合，让各学科知识在学习中互相渗透和融入，让其他学科的学习方法、学习内容、思维方式融入数学学习，实现数学与其他学科之间的相互开放、相互作用。
“综合实践”活动的真正主体是学生，首先要为活动选好题材，提出恰当的问题，在活动中应关注学生是否参与；学生在活动的过程中出现了什么问题，他们又是如何解决的？学生在活动中获得了怎样的体验？这样才能真正让综合实践活动课活起来、动起来。
（作者单位：江苏溧阳市第二中学）
【关键词】初中数学；有效性教学实践能力
为了探索初中数学综合与实践教学活动经验和教学指导理论，笔者主持了有关初中数学综合实践活动方式的研究 ，研究中发现，许多教师在上课时只注重学生数学知识的获得和巩固，关注数学技能和方法的训练形成，使课堂变成了单元习题课、章节复习课、中考解题课，有教师认为综合实践活动是浪费学生的时间。从本质上讲，数学综合实际活动与中考并不矛盾，前者培养学生的能力，后者着重考察学生的能力，然而，能力的培养并非立竿见影，要长期坚持才能奏效。另外，学生在综合实践实施的过程中所获得的解决问题的能力、合作能力与人交往的能力也不是学科课程能比拟的。说到综合实践课程的教学，很多老师拿着课本一筹莫展，不知从何下手，所以教师要树立更新的教学理念，不断更新自己的教学方式，自身要提高对综合实践活动的认识、加强实践与研究。处处留心，时时思索，很多有价值的素材便跃然纸上，只要你善于开发和利用好这些题材，那么综合实践活动的开展就变的轻而易举。
《义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称《课标（2011年版）》）对“综合与实践”活动的开展提出了更加具体、明确的要求，它指出“综合与实践”活动的开展，选择恰当的问题，这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发，提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。下面结合具体例子谈谈可以通过怎样的途径开展好综合实践活动课。
一、从生活生产中捕捉素材开展综合实践活动
在现实生活中我们到处可以见到下半部分是圆柱体的瓶子，用学过的数学知识怎样测得瓶子内部的直径呢？其中蕴含着丰富的数学内容，教师可以引导学生从不同角度对相关问题进行探究。方法1：准备两根长度相等的细小木条，在两根木条的中点处用大头针固定在一起放入瓶内测量（图1中CD的长度即为内径）。只要量出AB的长度，再利用全等三角形的知识就可知CD的长。方法2：准备两根长度为6的细小木条，在每根木条的2cm处用大头针固定在一起放入瓶内测量（图2中GH的长度即为内径）。这是利用了相似三角形的知识解决的。方法3：把水装在瓶子里将瓶子水平放置，水面经过瓶底圆心，测出水面的宽就是圆的直径了。可是若能看到圆心就可以直接测量了，就不需要装水测量了，带着这样的疑问组织全班同学共同探究：当瓶子的圆心不明显时，可以利用垂径定理的知识解决（如图3）。通过本次活动的开展，学生的发散性思维得到提升，学生对知识的综合运用水平有所提高，同时可以看到这样的活动激发着每个学生的数学思维，大大提高了学生的数学交流能力。
二、从现行教材中迁移延伸开展综合实践活动
苏科版教材中的“阅读”“数学活动”“读一读”以及每个章节后的“课题学习”，都是活动素材的选择途径。如九年级上册第一章节活动课“折纸与证明”，可以设计系列问题引导学生进行活动操作。活动分三个层次：活动①：用矩形纸片折正方形，使得这个正方形的四个顶点都在矩形边上。教师可以引导学生从四条边都相等、四个角都等于90°的特征上考虑怎么折？此活动的目的是唤起绝大多数学生参与实验操作和说理活动的热情和积极性，也为下一个活动作出操作方法上的铺垫。活动②：用矩形纸片折一个菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形边上。这要求学生在没有折法可参照的前提下依据判定方法折出相应的图形，再用说理的方法去说明操作的合理性，这样操作和说理的难度均有所增加，体现了活动的层次性。由于个人的知识水平和能力结构不同，解决问题的思路和方法就可能不同，问题的设计又体现了探索性，这样的问题能充分调动学生学习积极性，符合学生好奇、探索的心理特点。活动③：用三角形纸片折一个菱形，使这个菱形的四个顶点都在三角形的边上。该问题体现了由特殊到一般的思维过程。设计的三个活动充分体现了层次性、开放性和探究性，让学生从数学活动中经历操作、合作、探索、交流的学习过程，增强应用数学知识解决问题的意识。
数学知识不是孤立存在的，教师要深入钻研教材，挖掘数学知识间的内在联系，并根据教材内容的特点、学生的接受程度，对教材的内容进行适度的拓展，可以培养学生思维的深刻性和广阔性；对课本内容进行巧妙地融合，可以帮助学生用联系的观点完善知识结构，学生综合运用知识解决问题的能力。
三、从其他学科中嫁接融合开展综合实践活动
《课标（2011年版）》指出，数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系，教材在选择学习素材时应当予以关注。同样，我们在选择和开发“综合与实践”活动素材时，更应给以重视，勇于打破学科限制，加强各学科之间的横向联系，将以数学为主的如物理、化学以及信息技术等多种学科知识进行巧妙融合，让各学科知识在学习中互相渗透和融入，让其他学科的学习方法、学习内容、思维方式融入数学学习，实现数学与其他学科之间的相互开放、相互作用。
“综合实践”活动的真正主体是学生，首先要为活动选好题材，提出恰当的问题，在活动中应关注学生是否参与；学生在活动的过程中出现了什么问题，他们又是如何解决的？学生在活动中获得了怎样的体验？这样才能真正让综合实践活动课活起来、动起来。
（作者单位：江苏溧阳市第二中学）