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摘 要：该文提出了一种基于四方晶格非对称微结构纤芯的太赫兹高双折射光子晶体光纤。该设计在保证了光纤高双折射特性的同时，有效的降低了其限制损耗。数值模拟采用全矢量有限元法。该文对太赫兹波导、器件以及偏振相关传感等领域具有重要意义。
关键词：光子晶体光纤 高双折射 太赫兹 微结构
中图分类号：TN253 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）03（b）-0194-02
1 概述
高双折射光纤[1-3]是一类非常重要且基础的光纤，在光通信、传感及新型光纤器件等领域都有着大量重要的应用，对它的研究已经经历了近20年的历史，几乎伴随着整个光纤领域的发展史。目前的研究热点已经从传统光纤向光子晶体光纤（Photonic Crystal Fiber，简称PCF）过渡，双折射参数不断提高，各种结构创新层出不穷。
太赫兹波通常是指频率范围在0.1 THz到10 THz的电磁辐射[4]。该波段介于无线电波和光波，即毫米波和红外线之间，处于电子学和光子学的交叉领域。由于大多数极性分子材料都对太赫兹波有极大的吸收，因此在对太赫兹波导和器件的设计中，一个基本要求就是要尽量降低其损耗。否则会导致该器件在实际中不可用。
该文设计的高双折射光纤采用在纤芯掺杂四方晶格微空气孔的方式，在保证了其高双折射特性的同时，有效的降低了其限制损耗。数值计算采用全矢量有限元法，模拟结果表明，随着入射光频率的增大，模场会被更好的束缚，基模能量向纤芯区域集中；X，Y两个偏振模式的有效折射率随着入射光频率的增大而增大；模式双折射先增大后减小，而相应的限制损耗迅速缩小。在入射光频率为0.7 THz时模式双折射达到最大值0.020734，达到10-2，比传统高双折射光纤高出1～2个数量级。当入射频率大于0.3 THz时，限制损耗接近于0。因此我们设计的光纤在具有高双折射特性的同时，也保证了低限制损耗。对于太赫兹波导和器件设计领域具有重要意义。
2 方法原理
为了对已知结构光纤的双折射进行研究，人们先后提出了多种数值模拟方法。最初人们主要运用平面波展开法[5]、时域有限差分法[6]等方法进行分析。但这两种方法只能分析光纤的双折射，而不能分析光子晶体光纤的限制损耗。而实际上，限制损耗的大小往往决定了光纤的制作难度和实际应用的可能性，因此，人们也开始采用频域有限差分法[7]、多极法、有限元法[8]等这些可以同时分析光纤的双折射和传输损耗的方法。有限差分法的特点是程序较简单，容易实现，但精度稍低。多极法的优点是精度很高，在分析对称性强、孔数量较少的光子晶体光纤时，计算量小，因此被广泛采用。其主要缺点是只能分析空气孔横截面为圆形的光子晶体光纤。该文数值模拟采用全矢量有限元法（Finite Element Method， FEM）。
3 器件设计和特性分析
本文设计的高双折射地限制损耗光纤如图1所示。基底材料采用在太赫兹波段的低损耗聚合物材料TOPAS。这种材料在THz波段具有几乎为常数的折射率，且不吸收水分。包层空气孔为三角晶格排列，晶格常数L=500 μm，空气孔的半径D=480 μm；纤芯的空气孔为亚波长级别的四方晶格排列，沿X和Y方向具有不同的晶格常数，Lx=60 μm，Ly=90 μm；空气孔的直径d=50 μm。包层空气孔的三角晶格排列保证了低的限制损耗，也就是说模场被很好地限制在纤芯中；而纤芯的非对称空气孔排列保证了光纤的双折射。
我们利用有限元法进行数值模拟，能够得到X，Y两个偏振模稳态的模场分布。图2分别给出了当入射频率为0.5和1.0 THz时稳态的模场分布。可以看出当频率增大时，模场会被更好的束缚，能量向纤芯区域集中。
图3给出了X，Y两个偏振模式的有效折射率。它们随着入射光频率的增大而增大，而曲线的斜率变小，这意味着两个模式的有效双折射越来越趋于稳定。我们提出的光纤为高双折射结构，所以还需要计算x，y两个偏振模式有效折射率的差值，即光纤的模式双折射。
图4给出了光纤的模式双折射随频率的变化曲线。可以看出，随着入射光频率的增大，双折射参数先增大后减小。在入射光频率为0.7THz时达到最大值0.020734，达到10-2，比传统高双折射光纤高出1～2个数量级。
图5给出了X，Y两个偏振模式的限制损耗。可以看到，随着入射频率的增大，限制损耗迅速缩小。当入射频率大于0.3THz时，限制损耗接近于0。因此我们设计的光纤具有极低的限制损耗。而低损耗对于太赫兹波段的相关应用具有重要意义。
4 结语
该文采用全矢量有限元法对基于四方晶格非对称微结构纤芯的高双折射光子晶体光纤进行了数值模拟。该结构设计在保证了其高双折射特性的同时，也有效的降低了其限制损耗。数值模拟结果表明，在入射光频率为0.7 THz时模式双折射达到最大值0.020734，达到10-2，比传统高双折射光纤高出1～2个数量级。当入射频率大于0.3 THz时，限制损耗接近于0。因此我们设计的光纤在具有高双折射特性的同时，也保证了低限制损耗。对于太赫兹波导、器件以及偏振相关传感等领域具有重要意义。
参考文献
[1] Blanch A O，Knight J C，Wadsworth W J，et al.Highly birefringent photonic crystalfibers[J].Opt.Lett.，2000，25（18）：1325-1327.
[2] Hansen T P，Broeng J，Libori S E B，et al.Highly birefringent indexguiding photonic crystal fibers[J].IEEE Photon.Technol. Lett.，2001，13（6）：588-590.
[3] Folkenberg J，Nielsen M. Polarization maintaining large mode area photonic crystal fiber[J].Opt.Express，2004，12（5）：956-960.
[4] L.Xu，X.C.Zhang，D.H. Auston，Terahertz beam generation by femtosecond optical pulses in electro-optic materials，Appl[J].Phys. Lett，1992（61）：1784.
[5] Johnson S，Joannopoulos J. Blockiterative frequency domain methods for Maxwellps equations in aplanewave basis[J].Opt.Express，2001，8（3）：1732-190.
[6] BierwirthK，Schulz N，Amdt F.Finite difference analysis of rectangular dielectric waveguide structures.IEEE Trans[J].Microwave Theory Technol.，1986，34（11）：1104-1114.
[7] Zhu Z，Brown T.Fullvectorial finitedifference analysis of microstructured optical fibers[J].Opt.Express，2002，10（17）：853-864.
[8] Selleri S，Vincetti L ，Cucinotta A，et al.Complex FEM modal solver of optical waveguides with PML boundary conditions[J].Opt.Quantum Electron.，2001，33 （4/5）：359-371.
关键词：光子晶体光纤 高双折射 太赫兹 微结构
中图分类号：TN253 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）03（b）-0194-02
1 概述
高双折射光纤[1-3]是一类非常重要且基础的光纤，在光通信、传感及新型光纤器件等领域都有着大量重要的应用，对它的研究已经经历了近20年的历史，几乎伴随着整个光纤领域的发展史。目前的研究热点已经从传统光纤向光子晶体光纤（Photonic Crystal Fiber，简称PCF）过渡，双折射参数不断提高，各种结构创新层出不穷。
太赫兹波通常是指频率范围在0.1 THz到10 THz的电磁辐射[4]。该波段介于无线电波和光波，即毫米波和红外线之间，处于电子学和光子学的交叉领域。由于大多数极性分子材料都对太赫兹波有极大的吸收，因此在对太赫兹波导和器件的设计中，一个基本要求就是要尽量降低其损耗。否则会导致该器件在实际中不可用。
该文设计的高双折射光纤采用在纤芯掺杂四方晶格微空气孔的方式，在保证了其高双折射特性的同时，有效的降低了其限制损耗。数值计算采用全矢量有限元法，模拟结果表明，随着入射光频率的增大，模场会被更好的束缚，基模能量向纤芯区域集中；X，Y两个偏振模式的有效折射率随着入射光频率的增大而增大；模式双折射先增大后减小，而相应的限制损耗迅速缩小。在入射光频率为0.7 THz时模式双折射达到最大值0.020734，达到10-2，比传统高双折射光纤高出1～2个数量级。当入射频率大于0.3 THz时，限制损耗接近于0。因此我们设计的光纤在具有高双折射特性的同时，也保证了低限制损耗。对于太赫兹波导和器件设计领域具有重要意义。
2 方法原理
为了对已知结构光纤的双折射进行研究，人们先后提出了多种数值模拟方法。最初人们主要运用平面波展开法[5]、时域有限差分法[6]等方法进行分析。但这两种方法只能分析光纤的双折射，而不能分析光子晶体光纤的限制损耗。而实际上，限制损耗的大小往往决定了光纤的制作难度和实际应用的可能性，因此，人们也开始采用频域有限差分法[7]、多极法、有限元法[8]等这些可以同时分析光纤的双折射和传输损耗的方法。有限差分法的特点是程序较简单，容易实现，但精度稍低。多极法的优点是精度很高，在分析对称性强、孔数量较少的光子晶体光纤时，计算量小，因此被广泛采用。其主要缺点是只能分析空气孔横截面为圆形的光子晶体光纤。该文数值模拟采用全矢量有限元法（Finite Element Method， FEM）。
3 器件设计和特性分析
本文设计的高双折射地限制损耗光纤如图1所示。基底材料采用在太赫兹波段的低损耗聚合物材料TOPAS。这种材料在THz波段具有几乎为常数的折射率，且不吸收水分。包层空气孔为三角晶格排列，晶格常数L=500 μm，空气孔的半径D=480 μm；纤芯的空气孔为亚波长级别的四方晶格排列，沿X和Y方向具有不同的晶格常数，Lx=60 μm，Ly=90 μm；空气孔的直径d=50 μm。包层空气孔的三角晶格排列保证了低的限制损耗，也就是说模场被很好地限制在纤芯中；而纤芯的非对称空气孔排列保证了光纤的双折射。
我们利用有限元法进行数值模拟，能够得到X，Y两个偏振模稳态的模场分布。图2分别给出了当入射频率为0.5和1.0 THz时稳态的模场分布。可以看出当频率增大时，模场会被更好的束缚，能量向纤芯区域集中。
图3给出了X，Y两个偏振模式的有效折射率。它们随着入射光频率的增大而增大，而曲线的斜率变小，这意味着两个模式的有效双折射越来越趋于稳定。我们提出的光纤为高双折射结构，所以还需要计算x，y两个偏振模式有效折射率的差值，即光纤的模式双折射。
图4给出了光纤的模式双折射随频率的变化曲线。可以看出，随着入射光频率的增大，双折射参数先增大后减小。在入射光频率为0.7THz时达到最大值0.020734，达到10-2，比传统高双折射光纤高出1～2个数量级。
图5给出了X，Y两个偏振模式的限制损耗。可以看到，随着入射频率的增大，限制损耗迅速缩小。当入射频率大于0.3THz时，限制损耗接近于0。因此我们设计的光纤具有极低的限制损耗。而低损耗对于太赫兹波段的相关应用具有重要意义。
4 结语
该文采用全矢量有限元法对基于四方晶格非对称微结构纤芯的高双折射光子晶体光纤进行了数值模拟。该结构设计在保证了其高双折射特性的同时，也有效的降低了其限制损耗。数值模拟结果表明，在入射光频率为0.7 THz时模式双折射达到最大值0.020734，达到10-2，比传统高双折射光纤高出1～2个数量级。当入射频率大于0.3 THz时，限制损耗接近于0。因此我们设计的光纤在具有高双折射特性的同时，也保证了低限制损耗。对于太赫兹波导、器件以及偏振相关传感等领域具有重要意义。
参考文献
[1] Blanch A O，Knight J C，Wadsworth W J，et al.Highly birefringent photonic crystalfibers[J].Opt.Lett.，2000，25（18）：1325-1327.
[2] Hansen T P，Broeng J，Libori S E B，et al.Highly birefringent indexguiding photonic crystal fibers[J].IEEE Photon.Technol. Lett.，2001，13（6）：588-590.
[3] Folkenberg J，Nielsen M. Polarization maintaining large mode area photonic crystal fiber[J].Opt.Express，2004，12（5）：956-960.
[4] L.Xu，X.C.Zhang，D.H. Auston，Terahertz beam generation by femtosecond optical pulses in electro-optic materials，Appl[J].Phys. Lett，1992（61）：1784.
[5] Johnson S，Joannopoulos J. Blockiterative frequency domain methods for Maxwellps equations in aplanewave basis[J].Opt.Express，2001，8（3）：1732-190.
[6] BierwirthK，Schulz N，Amdt F.Finite difference analysis of rectangular dielectric waveguide structures.IEEE Trans[J].Microwave Theory Technol.，1986，34（11）：1104-1114.
[7] Zhu Z，Brown T.Fullvectorial finitedifference analysis of microstructured optical fibers[J].Opt.Express，2002，10（17）：853-864.
[8] Selleri S，Vincetti L ，Cucinotta A，et al.Complex FEM modal solver of optical waveguides with PML boundary conditions[J].Opt.Quantum Electron.，2001，33 （4/5）：359-371.