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摘要为分析常用减排政策在肉牛养殖业中的有效性，探讨了肉牛饲喂过程中的温室气体减排问题。首先利用联合国政府间气候变化委员会（IPCC）提供的饲料成分排放因子测算方法，估算肉牛个体在育肥过程中的温室气体排放量；在此基础3种减排手段，建立了考虑温室气体排放的饲喂决策模型。数值试验表明，价格补贴最具可行性，且有助于降低养殖场运营成本；碳排放限额约束具有最优的单位减排成本，但需要制定完善的政策以避免权力寻租等不端行为；碳税的减排效果最为明显，但将极大地增加养殖场运营成本，可行性最差。
关键词肉牛饲喂；减排政策；优化模型
中图分类号S-9文献标识码A文章编号0517-6611（2016）04-262-06
Analysis of Common Greenhouse Gas Reduction Policies in the Cattle Breeding Industry
ZHANG Xiaotong1， DONG Ming2， ZHANG Yufeng3（1. SinoUS Global Logistics Institute， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200030； 2. Antai College of Economics and Management， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200030； 3. Birmingham Business School， University of Birmingham， Edgbaston， United Kingdom）
AbstractIn order to analyze the effectiveness of common greenhouse gas（GHG） reduction policies in the cattle breeding industry， the problem of reducing GHG emissions was discussed. The GHG emission factors of beef cattle were calculated based on the approach proposed by the Intergovernment Panel on Climate Change （IPCC）， then the total emissions during fattening was estimated. Furthermore， the optimization models of feeding decision considering GHG emission quota， carbon tax， and subsidy were built respectively. Numerical tests showed subsidy is the most practicable in reducing emissions and it would aid farms by reducing cost； GHG emission quota has the minimal unit cost of emission reduction； however， relative polices should be completed in order to avoid misconducts； carbon tax is not feasible because the overall cost of farms would increase significantly， even though its emission reduction is the most obvious.
Key wordsBeef cattle feeding； Polices of reducing GHG emissions； Optimization models
溫室气体的过度排放将导致全球气温升高、海平面上升、耕地退化等一系列的全球性环境危机，2015年12月召开的第21届联合国气候大会一致通过《巴黎协定》，为全球应对气候变化行动做出了安排。据食品与农业组织统计，全球反刍动物每年产生的甲烷约占人为甲烷排放量的28%[1]，有效地减少反刍动物饲养过程中的温室气体排放具有重要意义。但以往的研究着重于对养殖业的温室气体排放总量或排放强度进行评估，或者从宏观角度对减排策略进行探讨，鲜有研究将二者统一起来。
常用的温室气体排放评估方法包括体外试验法、IPCC法、生命周期评估法。赵一广[2]通过试验提出了日粮采食量、日粮营养组成对肉用绵羊温室气体排放量的回归方程。IPCC[3]提供了一系列编制温室气体清单的参数和方法，是国际通用的温室气体排放评估方法。孙亚男等[4]利用IPCC参数对奶牛场的温室气体排放进行了评估。马宗虎等[5]对规模化肉牛育肥场的温室气体排放进行了生命周期评估。
温室气体的减排措施主要包括技术手段、经济或政策手段。技术手段主要包括：规模化养殖、改善饲养管理、提高动物的生产性能、在饲料中添加温室气体抑制剂、科学处理粪便等措施。常用的行政和经济减排措施包括：碳排放限额、碳税、碳产权交易等，国内这方面的研究还停留在介绍国外经验[6-7]或者宏观经济学分析[8-9]方面，但运用运筹学的方法进行量化分析也逐渐成为研究的热点。陈伯成等[10]设计了考虑政府补贴及惩罚的碳排放许可交易生产优化模型；施宏涛[11]研究了考虑多种碳排放约束的供应链网络优化模型；李颖[12]设计了农业温室气体减排的补偿机制。笔者利用IPCC方法对不同肉牛饲喂方案的直接温室气体（甲烷、氧化亚氮）排放进行测算，并将其转化为等效二氧化碳排放量，在此基础上利用运筹学方法对温室气体排放限额、碳税及价格补贴3种减排手段进行分析评价。 1肉牛的温室气体排放机制及测算
肉牛饲喂过程中产生的温室气体主要包括二氧化碳、甲烷及氧化亚氮。其中二氧化碳可通过植物的光合作用吸收，因此一般假设净二氧化碳排放为0而无需测算[3]。而甲烷的温室效应是同体积二氧化碳的25倍，且无法被植物吸收，会在大气中不断积累，因此需单独考虑。肉牛属于反刍动物，在消化食物时，其肠道内的微生物将食物中的纤维素转化为营养物质同时释放出氢气和二氧化碳，并由产甲烷菌将其最终转化为甲烷经由牛的呼吸道或消化道排出体外，这一过程称为肠发酵，是农业温室气体排放的主要途径之一。此外肉牛的粪便处理主要有自然风干、堆放发酵、厌氧池或氧化塘处理，在粪便处理过程中由于微生物的作用同样会产生一部分甲烷。氧化亚氮的温室效应是同体积二氧化碳的298倍，其主要来源是粪便处理，据统计，全球动物粪便排放产生的氧化亚氮约占排放总量的7%。
该研究采用IPCC提供的温室气体排放评估方法，具体的排放量计算公式如下：
（1）肠发酵甲烷排放因子。
ECH4=GE×Ym55.65=Ym×DMI×18.4555.65（1）
式中，Ym为肠发酵中的甲烷转化因子，取4.5%；GE表示肉牛的能量摄入总量，等于其干物质摄入总量DMI与干物质能量密度18.45 MJ/kg的乘积；55.6是甲烷的能量含量，单位为MJ/kg。
（2）粪便处理甲烷排放因子。
MCH4=VS×Bo×0.67×MCF（2）
式中，Bo为单位固体排泄物的甲烷含量，取0.1；MCF为粪便处理中的甲烷转化因子，取0.01；0.67为甲烷换算系数；VS为固体排泄物总量，计算公式如下：
VS=[GE×（1-TDN%）+UE×GE]×1-ASH18.45（3）
式中，GE=DMI×18.45，表示能量摄入总量；TDN%为可消化营养素比例；UE=0.04，表示随尿液散失的能量；ASH=0.08，表示固体排泄物中的灰分含量。
（3） 粪便处理氧化亚氮排放因子。
MN2O=（DMI-NEa18.45-NEm18.45）×CP%6.25×4428（4）
式中，DMI为干物质摄入总量；NEa、NEm分别表示肉牛用于生长和肉牛日常运动所消耗的能量；CP%表示粗蛋白含量；6.25为日粮蛋白与日粮氮之间的转换参数；4428表示氧化亚氮的排放转化参数。
由于甲烷、氧化亚氮的温室效应强度分别是同体积二氧化碳的25倍、298倍，将3部分温室气体排放转化为等效的二氧化碳排放，肉牛饲喂过程中的温室气体排放因子可表示为：
GHG=25×ECH4+25×MCH4+298×MN2O（5）
需要指出，部分参数如干物质摄入总量DMI、可消化营养素比例TDN%、粗蛋白含量CP%等均需要依据具体的饲料成分确定，因此肉牛生长过程中的温室气体排放总量受饲喂方案影响。换言之，优化饲喂决策可以达到控制温室气体排放的目的。
2考虑温室气体排放的饲喂决策模型
我国的规模化肉牛场多采用从农户处收购成长期牛犊，集中育肥一段时间达到出栏标准后进行屠宰的经营模式。育肥期间以谷物、秸秆为基础日粮，同时搭配以一定比例的精饲料（玉米、豆粕等）及矿物质；饲喂方案需不断调整以满足牛犊处于不同生长阶段时的营养需求。该研究以肉牛个体为研究对象，以周为时间单位，假设每周内肉牛的营养需求相同，建立線性规划模型用于确定本周的最优饲料搭配，进而可以确定每头肉牛在育肥期间的饲喂方案及不同方案的温室气体排放总量，在此基础上对不同减排策略的效果进行分析。
2.1基本饲喂决策模型假设T={t|t=1，2，…，k}表示肉牛的育肥周数，I={i|i=1，2，…，m}表示可用的饲料成分，且CI、RI分别表示精饲料成分（如高粱、玉米、豆粕等）与粗饲料成分（如秸秆、干草等），J={j|j=1，2，…，n}表示肉牛所需营养成分；aij为单位质量饲料i所含营养成分j的质量，bcj表示肉牛个体在第t周所需营养成分j的下限，di表示肉牛个体摄入饲料成分i的上限，ci为单位质量饲料成分i的价格；决策变量为xti，表示肉牛个体在第t周所需饲料成分i的质量。
若以饲料购置成本为优化目标，处于第t周的肉牛周饲喂方案可通过以下线性规划模型P1确定：
P1：min i∈lci·xti（6）
s.t.i∈laij·xti≥bti，j∈J（Ⅰ）
i∈cxti-rt·i∈R，xti≤0（Ⅱ）
i∈cxti-rt·i∈R，xti≥0（Ⅲ）
0≤xti≤di，i∈I（Ⅳ）
一套合理的饲喂方案需满足肉牛的营养摄入约束（约束条件Ⅰ），同时为保证饲料的适口性，需保证精粗饲料的比例处于适当的范围内（约束条件Ⅱ、Ⅲ），并限制单一饲料成分的摄入量（约束条件Ⅳ）。显然，模型P1完全没有考虑饲喂过程中的温室气体排放，由此得到的饲喂方案虽然实现了经济成本最优，但势必造成一定的环境影响，不利于温室气体减排。因此，利用公式（4）所得温室气体排放因子GHG，引入新的参数ei（kgeCO2/kg），表示单位质量饲料成分i所产生的等效二氧化碳排放量，在此基础上对模型Pi进行一系列改进，用于分析比较多种减排措施的效果。
2.2碳排放限额约束碳排放限额约束是一种常见的环境政策手段，其基本模式为政府对某个企业授予一定数量的排放配额，并对超出配额部分的温室气体排放量收取费用。假设肉牛个体在育肥期间每周的排放配额为qt，令st=max{i∈Ixti·ei-qt，0}表示第t周的超额排放量，fine（元/kg）表示超额排放量的单位价格，具有碳排放限额约束的饲喂决策模型P2可表示为：
P2：mini∈Ici·xti+st·fine（7） s.t.st≥i∈Iei·xti-qt（Ⅴ）
st≥0（Ⅵ）
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
2.3碳税一般认为碳税是一种解决目前高碳环境的有效手段，已在部分欧洲国家推广并取得了良好成效，已被我国明确为“十二五”期间需要开征的税种。目前已征收碳税的国家，如芬兰、瑞典等，往往将化石能源的使用作为征税对象，并依据能源产品的含碳量或者二氧化碳排放量制定碳税税率，其实质是将温室气体排放所造成的社会成本内化到产品价格中。目前已有研究提出通过对农业碳排放征收碳税可以减少碳排放，并保证农产品供给和价格不产生明显波动。该研究中，设ct（元/kg）表示碳税税率，对任意饲料成分i，其实际成本变化为ci+ei·ct，则考虑碳税的饲喂决策模型P3可表示为：
mini∈Ixti（ci+ei·ct）（8）
s.t.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
2.4价格补贴如果将碳税视为对温室气体排放的惩罚，则价格补贴可被视为对减排行为的鼓励。假设对于任意饲料成分i，其价格补贴函数为s（ei），并令s（ei）具有以下性质：①若其温室气体排放因子ei=0，则s（ei）=0；②对任意ei>0，有00，有ds/dei<0。满足以上性质的函数有很多，为简单起见，该研究采用以下形式的价格补贴函数：
s（ei）=0，ei=0
c2ici+α·θi，ei>0（9）
式中，α为补贴系数a>0。
若对饲料成分i根据其温室气体排放因子ei给予价格补贴s（ei），则其实际采购成本为ci-s（ei），相应的具有价格补贴的饲喂决策模型P4可表示为：
min i∈Ixei[ci-s（ei）]（10）
s.t.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
3数值试验
3.1基础温室气体排放首先利用基础饲喂决策模型P1分析不考虑温室气体排放时肉牛个体在育肥期间（t=1～40周）的甲烷、氧化亚氮及等效二氧化碳排放情况，将所得结果与已有的研究结果进行对比，证明模型P1的正确性，并作为下文减排策略分析的基础。基础温室气体排放的基本假设为肉牛在育肥期间的营养摄入需求持续增长，饲料精粗比的取值为2∶8～3∶7且保持不变，饲料营养成分及育肥期间肉牛营养需求取自NRC（Nutrient Requirements of Beef Cattle），饲料价格取自网络，具体数值见表1、2。
试验结果表明：①肉牛个体育肥期间总饲喂成本为1 858.8元，平均每周的饲喂成本为46.5元，符合我国养殖业基本情况；②育肥期间个体肉牛的甲烷排放总量为55.34 kg，折合單位肉牛的年甲烷排放量为71.94 kgCH4，介于马宗虎等[5]与董红敏等[13]的估算结果之间；③育肥期间个体肉牛的氧化亚氮排放总量为29.54 kg，肉牛饲喂期间的平均体重取400 kg，折合单位体重氮排放因子为0.264 kgN/（t·d），略小于IPCC[3]提供的肉牛缺省氮排泄率0.340 kgN/（t·d），主要原因为该研究的估算对象为饲喂环节的直接排放，未将肉牛场可能的间接氮排放（如农作物残留、牧草施肥等）计入。
育肥期间个体肉牛的甲烷、氧化亚氮及等效二氧化碳排放情况见图1，随着育肥时间增加，肉牛体重增长，等效二氧化碳排放近似呈线性增长，等效温室气体排放量GHG对育肥时间的回归方程为：
GHG=4.843 7×t+155.21（11）
试验结果显示，若制定饲喂方案时不考虑温室气体排放，育肥期间个体肉牛的等效温室气体排放量为1.018万kg，等效温室气体的平均周排放量为254.5 kgCO2。
3.2碳排放限额约束的减排效果考虑碳排放限额约束的饲喂决策模型P2中有2个关键参数，超额排放量的单位价格fine（元/kg）以及肉牛个体每周的排放限额qt（kgCO2），该研究采用试验设计的方法确定最为有效的qt及fine取值。设r∈（0.1）为排放限额系数，排放限额qt依据回归方程（11），考虑4 种水平，取值分别为：
qt=4.843 7×t+155.21×r，r=95%，90%，85%，80%（12）
超额排放的定价并没有通用原则，该研究参考欧洲的碳税税率20～106欧元/t、 美国的农业碳税税率14美元/t及我国碳交易市场平均价格55.91元/t，取fine=0.05，0.1，0.2，0.4，…，0.8元/kg等9种水平。各参数组合下的减排效果见图2。取fine=0.4元/kg，r取值80%和90%时的温室气体排放见图3。
试验结果表明：①降低排放限额系数、提高超额排放价格fine均有助于降低温室气体排放。②排放限额系数r一定时，若排放已到达限额水平，进一步提高超额排放价格是无效的。就该研究案例而言：①取fine=0.4元/kg时，不同限额水平的单位减排成本均达到最低水平，此时实际排放量达到限额水平。②取排放限额系数r=90%时，单位减排成本到达最低水平，为0.244元/kg，减排量为6.22%。③取排放限额系数r=80%时，可减排12.2%，效果最为显著，此时的单位减排成本为0.254元/kg。
3.3碳税的减排效果同样参考欧美的碳税实施经验，考虑碳税税率ct变化时的减排效果。以“3.1”中的排放及饲喂成本为基准，当碳税税率ct从0.1元/kg增加至3元/kg时，减排水平及单位减排成本见图4。由图4可知，随着碳税税率ct提高，实际减排水平呈阶梯式增长，单位减排成本在快速下降至最小值后缓慢增长。
此例中适当的碳税税率应取ct=0.3～0.5元/kg，若碳税税率过低，减排效果不明显；若税率过高企业的碳税负担过重。当碳税税率ct=0.3元/kg时，实际减排10.36%，此时总成本增加2 976.6 元，其中饲喂成本上升239.04元，缴纳碳税2 737.5元，单位减排成本为2.82 元/kg；碳税税率ct=0.5元/kg时，单位排放成本最优，此时的实际减排量为7 164.5 kg/头，较模型P1的排放下降70.38%，总成本增加4 018.5元/头，其中饲喂成本上升2 510.7元/头，缴纳碳税1 507.8元/头，单位减排成本为0.56元/kg，此时育肥期间肉牛个体的温室气体排放见图5。 3.4价格补贴的减排效果这里采用式（8）所示价格补贴函数，影响补贴幅度的关键参数是价格补贴系数α，对于任意饲料成分，若其排放系数ei>0，则α增加时，其价格补贴s（ei）减小。需要指出的是，价格补贴由政府承担，育肥场实际承担的成本为饲料购置成本减价格补贴，因此实际的减排成本为价格补贴加饲料购置成本变化量。
不同价格补贴系数α的减排效果见图6。数据表明，随着补贴系数α增大，实际补贴额度减小，减排效果逐渐消失。就该例而言，较为合理的补贴系数为α=6或α=14。α<6时，减排效果明显但补贴额度较高，不具有可行性；当α>14时，补贴力度不足，减排效果不明显。当α=6时，养殖场饲喂成本下降154.6元/年，政府补贴额为1 081.9元/年，排放下降26%，单位减排成本为0.35元/kg，或取α=14，此时饲喂成本下降32.5元/年，政府补贴144.4元/头，排放下降4%，单位减排成本为0.26元/kg。相应的育肥期间肉牛个体温室气体排放如图7所示。
4结论及建议
该研究在对饲料成分的温室气体排放因子测算的基础上，通过运筹学方法，分别建立了考虑温室气体排放限额约束、碳税、价格补贴的肉牛饲喂决策模型。通过数值试验得到以下结论：
（1）限额约束、碳税、价格补贴均可以实现降低温室气体排放的目的。就效果而言，征收碳税的减排效果最为明显，数值试验表明取碳税税率ct=0.5元/kg，可减少温室气体排放70.38%，单位减排成本为0.56元/kg，若进一步提高碳税税率至ct=1.8元/kg可降低约90%的排放量。然而碳税的可行性最低，主要的问题表现为碳税税额过高，将极大地增加养殖场的运营成本，该例中ct=0.5元/kg 时，碳税总额达到1 507.8元/头，总成本增加4 018.5元/头，是原饲喂成本的3倍以上。显然，如何科学地制定养殖业碳税是一个仍需进一步研究的问题。
（2）就效益而言，碳排放限额约束具有最优的单位减排成本，数值试验表明，若以目前排放水平的80%为限额，对超额排放量征收0.4元/kg的超额排放费用，可将实际的温室气体排放量降低12.2%，单位减排成本仅为0.254元/kg，且企业增加的饲喂成本为315.4元/头，仅为原成本的17%。然而有研究指出[10]，碳排放限额约束作为一种行政手段，虽然易于实施，但同样易于出现权力寻租等不端行为，此外如何设定排放额度及如何在育肥期间分配排放额度还有待进一步研究。
（3）相比之下依据饲料成分的温室气体排放因子提供价格补贴是一种极具可行性的减排手段。数值试验表明，若采用该研究提出的价格补贴函数，当补贴系数α=14时，政府补贴额度为144.4元/头，同时养殖场可降低饲喂成本32.5元/头，此时可降低排放4%，单位减排成本为0.26 元/kg，与限额约束的单位减排成本0.254元/kg极为接近，若进一步提高补贴额度至1 081.9 元/头，可减少温室气体排放26%，此时的单位减排成本为0.35元/kg，单位减排成本及肉牛饲喂成本仍优于碳税。同时，价格补贴作为一种经济手段具有公开透明的特点，并可以在降低温室气体排放的同时，降低养殖业成本，扶持养殖业发展。
综上所述，对3种减排策略的综合评价见表3。虽然数值试验表明了价格补贴在降低肉牛养殖过程中降低直接温室气体排放的可行性，相关结论仍有待进一步研究论证。未来的研究可进一步探讨以下问题：①不同补贴函数的减排效果；②对部分主要饲料成分进行补贴的可行性；③价格补贴与限额约束相结合以加强减排效果的可行性。
参考文献
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关键词肉牛饲喂；减排政策；优化模型
中图分类号S-9文献标识码A文章编号0517-6611（2016）04-262-06
Analysis of Common Greenhouse Gas Reduction Policies in the Cattle Breeding Industry
ZHANG Xiaotong1， DONG Ming2， ZHANG Yufeng3（1. SinoUS Global Logistics Institute， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200030； 2. Antai College of Economics and Management， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200030； 3. Birmingham Business School， University of Birmingham， Edgbaston， United Kingdom）
AbstractIn order to analyze the effectiveness of common greenhouse gas（GHG） reduction policies in the cattle breeding industry， the problem of reducing GHG emissions was discussed. The GHG emission factors of beef cattle were calculated based on the approach proposed by the Intergovernment Panel on Climate Change （IPCC）， then the total emissions during fattening was estimated. Furthermore， the optimization models of feeding decision considering GHG emission quota， carbon tax， and subsidy were built respectively. Numerical tests showed subsidy is the most practicable in reducing emissions and it would aid farms by reducing cost； GHG emission quota has the minimal unit cost of emission reduction； however， relative polices should be completed in order to avoid misconducts； carbon tax is not feasible because the overall cost of farms would increase significantly， even though its emission reduction is the most obvious.
Key wordsBeef cattle feeding； Polices of reducing GHG emissions； Optimization models
溫室气体的过度排放将导致全球气温升高、海平面上升、耕地退化等一系列的全球性环境危机，2015年12月召开的第21届联合国气候大会一致通过《巴黎协定》，为全球应对气候变化行动做出了安排。据食品与农业组织统计，全球反刍动物每年产生的甲烷约占人为甲烷排放量的28%[1]，有效地减少反刍动物饲养过程中的温室气体排放具有重要意义。但以往的研究着重于对养殖业的温室气体排放总量或排放强度进行评估，或者从宏观角度对减排策略进行探讨，鲜有研究将二者统一起来。
常用的温室气体排放评估方法包括体外试验法、IPCC法、生命周期评估法。赵一广[2]通过试验提出了日粮采食量、日粮营养组成对肉用绵羊温室气体排放量的回归方程。IPCC[3]提供了一系列编制温室气体清单的参数和方法，是国际通用的温室气体排放评估方法。孙亚男等[4]利用IPCC参数对奶牛场的温室气体排放进行了评估。马宗虎等[5]对规模化肉牛育肥场的温室气体排放进行了生命周期评估。
温室气体的减排措施主要包括技术手段、经济或政策手段。技术手段主要包括：规模化养殖、改善饲养管理、提高动物的生产性能、在饲料中添加温室气体抑制剂、科学处理粪便等措施。常用的行政和经济减排措施包括：碳排放限额、碳税、碳产权交易等，国内这方面的研究还停留在介绍国外经验[6-7]或者宏观经济学分析[8-9]方面，但运用运筹学的方法进行量化分析也逐渐成为研究的热点。陈伯成等[10]设计了考虑政府补贴及惩罚的碳排放许可交易生产优化模型；施宏涛[11]研究了考虑多种碳排放约束的供应链网络优化模型；李颖[12]设计了农业温室气体减排的补偿机制。笔者利用IPCC方法对不同肉牛饲喂方案的直接温室气体（甲烷、氧化亚氮）排放进行测算，并将其转化为等效二氧化碳排放量，在此基础上利用运筹学方法对温室气体排放限额、碳税及价格补贴3种减排手段进行分析评价。 1肉牛的温室气体排放机制及测算
肉牛饲喂过程中产生的温室气体主要包括二氧化碳、甲烷及氧化亚氮。其中二氧化碳可通过植物的光合作用吸收，因此一般假设净二氧化碳排放为0而无需测算[3]。而甲烷的温室效应是同体积二氧化碳的25倍，且无法被植物吸收，会在大气中不断积累，因此需单独考虑。肉牛属于反刍动物，在消化食物时，其肠道内的微生物将食物中的纤维素转化为营养物质同时释放出氢气和二氧化碳，并由产甲烷菌将其最终转化为甲烷经由牛的呼吸道或消化道排出体外，这一过程称为肠发酵，是农业温室气体排放的主要途径之一。此外肉牛的粪便处理主要有自然风干、堆放发酵、厌氧池或氧化塘处理，在粪便处理过程中由于微生物的作用同样会产生一部分甲烷。氧化亚氮的温室效应是同体积二氧化碳的298倍，其主要来源是粪便处理，据统计，全球动物粪便排放产生的氧化亚氮约占排放总量的7%。
该研究采用IPCC提供的温室气体排放评估方法，具体的排放量计算公式如下：
（1）肠发酵甲烷排放因子。
ECH4=GE×Ym55.65=Ym×DMI×18.4555.65（1）
式中，Ym为肠发酵中的甲烷转化因子，取4.5%；GE表示肉牛的能量摄入总量，等于其干物质摄入总量DMI与干物质能量密度18.45 MJ/kg的乘积；55.6是甲烷的能量含量，单位为MJ/kg。
（2）粪便处理甲烷排放因子。
MCH4=VS×Bo×0.67×MCF（2）
式中，Bo为单位固体排泄物的甲烷含量，取0.1；MCF为粪便处理中的甲烷转化因子，取0.01；0.67为甲烷换算系数；VS为固体排泄物总量，计算公式如下：
VS=[GE×（1-TDN%）+UE×GE]×1-ASH18.45（3）
式中，GE=DMI×18.45，表示能量摄入总量；TDN%为可消化营养素比例；UE=0.04，表示随尿液散失的能量；ASH=0.08，表示固体排泄物中的灰分含量。
（3） 粪便处理氧化亚氮排放因子。
MN2O=（DMI-NEa18.45-NEm18.45）×CP%6.25×4428（4）
式中，DMI为干物质摄入总量；NEa、NEm分别表示肉牛用于生长和肉牛日常运动所消耗的能量；CP%表示粗蛋白含量；6.25为日粮蛋白与日粮氮之间的转换参数；4428表示氧化亚氮的排放转化参数。
由于甲烷、氧化亚氮的温室效应强度分别是同体积二氧化碳的25倍、298倍，将3部分温室气体排放转化为等效的二氧化碳排放，肉牛饲喂过程中的温室气体排放因子可表示为：
GHG=25×ECH4+25×MCH4+298×MN2O（5）
需要指出，部分参数如干物质摄入总量DMI、可消化营养素比例TDN%、粗蛋白含量CP%等均需要依据具体的饲料成分确定，因此肉牛生长过程中的温室气体排放总量受饲喂方案影响。换言之，优化饲喂决策可以达到控制温室气体排放的目的。
2考虑温室气体排放的饲喂决策模型
我国的规模化肉牛场多采用从农户处收购成长期牛犊，集中育肥一段时间达到出栏标准后进行屠宰的经营模式。育肥期间以谷物、秸秆为基础日粮，同时搭配以一定比例的精饲料（玉米、豆粕等）及矿物质；饲喂方案需不断调整以满足牛犊处于不同生长阶段时的营养需求。该研究以肉牛个体为研究对象，以周为时间单位，假设每周内肉牛的营养需求相同，建立線性规划模型用于确定本周的最优饲料搭配，进而可以确定每头肉牛在育肥期间的饲喂方案及不同方案的温室气体排放总量，在此基础上对不同减排策略的效果进行分析。
2.1基本饲喂决策模型假设T={t|t=1，2，…，k}表示肉牛的育肥周数，I={i|i=1，2，…，m}表示可用的饲料成分，且CI、RI分别表示精饲料成分（如高粱、玉米、豆粕等）与粗饲料成分（如秸秆、干草等），J={j|j=1，2，…，n}表示肉牛所需营养成分；aij为单位质量饲料i所含营养成分j的质量，bcj表示肉牛个体在第t周所需营养成分j的下限，di表示肉牛个体摄入饲料成分i的上限，ci为单位质量饲料成分i的价格；决策变量为xti，表示肉牛个体在第t周所需饲料成分i的质量。
若以饲料购置成本为优化目标，处于第t周的肉牛周饲喂方案可通过以下线性规划模型P1确定：
P1：min i∈lci·xti（6）
s.t.i∈laij·xti≥bti，j∈J（Ⅰ）
i∈cxti-rt·i∈R，xti≤0（Ⅱ）
i∈cxti-rt·i∈R，xti≥0（Ⅲ）
0≤xti≤di，i∈I（Ⅳ）
一套合理的饲喂方案需满足肉牛的营养摄入约束（约束条件Ⅰ），同时为保证饲料的适口性，需保证精粗饲料的比例处于适当的范围内（约束条件Ⅱ、Ⅲ），并限制单一饲料成分的摄入量（约束条件Ⅳ）。显然，模型P1完全没有考虑饲喂过程中的温室气体排放，由此得到的饲喂方案虽然实现了经济成本最优，但势必造成一定的环境影响，不利于温室气体减排。因此，利用公式（4）所得温室气体排放因子GHG，引入新的参数ei（kgeCO2/kg），表示单位质量饲料成分i所产生的等效二氧化碳排放量，在此基础上对模型Pi进行一系列改进，用于分析比较多种减排措施的效果。
2.2碳排放限额约束碳排放限额约束是一种常见的环境政策手段，其基本模式为政府对某个企业授予一定数量的排放配额，并对超出配额部分的温室气体排放量收取费用。假设肉牛个体在育肥期间每周的排放配额为qt，令st=max{i∈Ixti·ei-qt，0}表示第t周的超额排放量，fine（元/kg）表示超额排放量的单位价格，具有碳排放限额约束的饲喂决策模型P2可表示为：
P2：mini∈Ici·xti+st·fine（7） s.t.st≥i∈Iei·xti-qt（Ⅴ）
st≥0（Ⅵ）
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
2.3碳税一般认为碳税是一种解决目前高碳环境的有效手段，已在部分欧洲国家推广并取得了良好成效，已被我国明确为“十二五”期间需要开征的税种。目前已征收碳税的国家，如芬兰、瑞典等，往往将化石能源的使用作为征税对象，并依据能源产品的含碳量或者二氧化碳排放量制定碳税税率，其实质是将温室气体排放所造成的社会成本内化到产品价格中。目前已有研究提出通过对农业碳排放征收碳税可以减少碳排放，并保证农产品供给和价格不产生明显波动。该研究中，设ct（元/kg）表示碳税税率，对任意饲料成分i，其实际成本变化为ci+ei·ct，则考虑碳税的饲喂决策模型P3可表示为：
mini∈Ixti（ci+ei·ct）（8）
s.t.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
2.4价格补贴如果将碳税视为对温室气体排放的惩罚，则价格补贴可被视为对减排行为的鼓励。假设对于任意饲料成分i，其价格补贴函数为s（ei），并令s（ei）具有以下性质：①若其温室气体排放因子ei=0，则s（ei）=0；②对任意ei>0，有0
s（ei）=0，ei=0
c2ici+α·θi，ei>0（9）
式中，α为补贴系数a>0。
若对饲料成分i根据其温室气体排放因子ei给予价格补贴s（ei），则其实际采购成本为ci-s（ei），相应的具有价格补贴的饲喂决策模型P4可表示为：
min i∈Ixei[ci-s（ei）]（10）
s.t.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
3数值试验
3.1基础温室气体排放首先利用基础饲喂决策模型P1分析不考虑温室气体排放时肉牛个体在育肥期间（t=1～40周）的甲烷、氧化亚氮及等效二氧化碳排放情况，将所得结果与已有的研究结果进行对比，证明模型P1的正确性，并作为下文减排策略分析的基础。基础温室气体排放的基本假设为肉牛在育肥期间的营养摄入需求持续增长，饲料精粗比的取值为2∶8～3∶7且保持不变，饲料营养成分及育肥期间肉牛营养需求取自NRC（Nutrient Requirements of Beef Cattle），饲料价格取自网络，具体数值见表1、2。
试验结果表明：①肉牛个体育肥期间总饲喂成本为1 858.8元，平均每周的饲喂成本为46.5元，符合我国养殖业基本情况；②育肥期间个体肉牛的甲烷排放总量为55.34 kg，折合單位肉牛的年甲烷排放量为71.94 kgCH4，介于马宗虎等[5]与董红敏等[13]的估算结果之间；③育肥期间个体肉牛的氧化亚氮排放总量为29.54 kg，肉牛饲喂期间的平均体重取400 kg，折合单位体重氮排放因子为0.264 kgN/（t·d），略小于IPCC[3]提供的肉牛缺省氮排泄率0.340 kgN/（t·d），主要原因为该研究的估算对象为饲喂环节的直接排放，未将肉牛场可能的间接氮排放（如农作物残留、牧草施肥等）计入。
育肥期间个体肉牛的甲烷、氧化亚氮及等效二氧化碳排放情况见图1，随着育肥时间增加，肉牛体重增长，等效二氧化碳排放近似呈线性增长，等效温室气体排放量GHG对育肥时间的回归方程为：
GHG=4.843 7×t+155.21（11）
试验结果显示，若制定饲喂方案时不考虑温室气体排放，育肥期间个体肉牛的等效温室气体排放量为1.018万kg，等效温室气体的平均周排放量为254.5 kgCO2。
3.2碳排放限额约束的减排效果考虑碳排放限额约束的饲喂决策模型P2中有2个关键参数，超额排放量的单位价格fine（元/kg）以及肉牛个体每周的排放限额qt（kgCO2），该研究采用试验设计的方法确定最为有效的qt及fine取值。设r∈（0.1）为排放限额系数，排放限额qt依据回归方程（11），考虑4 种水平，取值分别为：
qt=4.843 7×t+155.21×r，r=95%，90%，85%，80%（12）
超额排放的定价并没有通用原则，该研究参考欧洲的碳税税率20～106欧元/t、 美国的农业碳税税率14美元/t及我国碳交易市场平均价格55.91元/t，取fine=0.05，0.1，0.2，0.4，…，0.8元/kg等9种水平。各参数组合下的减排效果见图2。取fine=0.4元/kg，r取值80%和90%时的温室气体排放见图3。
试验结果表明：①降低排放限额系数、提高超额排放价格fine均有助于降低温室气体排放。②排放限额系数r一定时，若排放已到达限额水平，进一步提高超额排放价格是无效的。就该研究案例而言：①取fine=0.4元/kg时，不同限额水平的单位减排成本均达到最低水平，此时实际排放量达到限额水平。②取排放限额系数r=90%时，单位减排成本到达最低水平，为0.244元/kg，减排量为6.22%。③取排放限额系数r=80%时，可减排12.2%，效果最为显著，此时的单位减排成本为0.254元/kg。
3.3碳税的减排效果同样参考欧美的碳税实施经验，考虑碳税税率ct变化时的减排效果。以“3.1”中的排放及饲喂成本为基准，当碳税税率ct从0.1元/kg增加至3元/kg时，减排水平及单位减排成本见图4。由图4可知，随着碳税税率ct提高，实际减排水平呈阶梯式增长，单位减排成本在快速下降至最小值后缓慢增长。
此例中适当的碳税税率应取ct=0.3～0.5元/kg，若碳税税率过低，减排效果不明显；若税率过高企业的碳税负担过重。当碳税税率ct=0.3元/kg时，实际减排10.36%，此时总成本增加2 976.6 元，其中饲喂成本上升239.04元，缴纳碳税2 737.5元，单位减排成本为2.82 元/kg；碳税税率ct=0.5元/kg时，单位排放成本最优，此时的实际减排量为7 164.5 kg/头，较模型P1的排放下降70.38%，总成本增加4 018.5元/头，其中饲喂成本上升2 510.7元/头，缴纳碳税1 507.8元/头，单位减排成本为0.56元/kg，此时育肥期间肉牛个体的温室气体排放见图5。 3.4价格补贴的减排效果这里采用式（8）所示价格补贴函数，影响补贴幅度的关键参数是价格补贴系数α，对于任意饲料成分，若其排放系数ei>0，则α增加时，其价格补贴s（ei）减小。需要指出的是，价格补贴由政府承担，育肥场实际承担的成本为饲料购置成本减价格补贴，因此实际的减排成本为价格补贴加饲料购置成本变化量。
不同价格补贴系数α的减排效果见图6。数据表明，随着补贴系数α增大，实际补贴额度减小，减排效果逐渐消失。就该例而言，较为合理的补贴系数为α=6或α=14。α<6时，减排效果明显但补贴额度较高，不具有可行性；当α>14时，补贴力度不足，减排效果不明显。当α=6时，养殖场饲喂成本下降154.6元/年，政府补贴额为1 081.9元/年，排放下降26%，单位减排成本为0.35元/kg，或取α=14，此时饲喂成本下降32.5元/年，政府补贴144.4元/头，排放下降4%，单位减排成本为0.26元/kg。相应的育肥期间肉牛个体温室气体排放如图7所示。
4结论及建议
该研究在对饲料成分的温室气体排放因子测算的基础上，通过运筹学方法，分别建立了考虑温室气体排放限额约束、碳税、价格补贴的肉牛饲喂决策模型。通过数值试验得到以下结论：
（1）限额约束、碳税、价格补贴均可以实现降低温室气体排放的目的。就效果而言，征收碳税的减排效果最为明显，数值试验表明取碳税税率ct=0.5元/kg，可减少温室气体排放70.38%，单位减排成本为0.56元/kg，若进一步提高碳税税率至ct=1.8元/kg可降低约90%的排放量。然而碳税的可行性最低，主要的问题表现为碳税税额过高，将极大地增加养殖场的运营成本，该例中ct=0.5元/kg 时，碳税总额达到1 507.8元/头，总成本增加4 018.5元/头，是原饲喂成本的3倍以上。显然，如何科学地制定养殖业碳税是一个仍需进一步研究的问题。
（2）就效益而言，碳排放限额约束具有最优的单位减排成本，数值试验表明，若以目前排放水平的80%为限额，对超额排放量征收0.4元/kg的超额排放费用，可将实际的温室气体排放量降低12.2%，单位减排成本仅为0.254元/kg，且企业增加的饲喂成本为315.4元/头，仅为原成本的17%。然而有研究指出[10]，碳排放限额约束作为一种行政手段，虽然易于实施，但同样易于出现权力寻租等不端行为，此外如何设定排放额度及如何在育肥期间分配排放额度还有待进一步研究。
（3）相比之下依据饲料成分的温室气体排放因子提供价格补贴是一种极具可行性的减排手段。数值试验表明，若采用该研究提出的价格补贴函数，当补贴系数α=14时，政府补贴额度为144.4元/头，同时养殖场可降低饲喂成本32.5元/头，此时可降低排放4%，单位减排成本为0.26 元/kg，与限额约束的单位减排成本0.254元/kg极为接近，若进一步提高补贴额度至1 081.9 元/头，可减少温室气体排放26%，此时的单位减排成本为0.35元/kg，单位减排成本及肉牛饲喂成本仍优于碳税。同时，价格补贴作为一种经济手段具有公开透明的特点，并可以在降低温室气体排放的同时，降低养殖业成本，扶持养殖业发展。
综上所述，对3种减排策略的综合评价见表3。虽然数值试验表明了价格补贴在降低肉牛养殖过程中降低直接温室气体排放的可行性，相关结论仍有待进一步研究论证。未来的研究可进一步探讨以下问题：①不同补贴函数的减排效果；②对部分主要饲料成分进行补贴的可行性；③价格补贴与限额约束相结合以加强减排效果的可行性。
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