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由于物理中的概念、定理、公式较多，且各公式都有一定的适用条件，不能随意使用，因此有些同学会感到物理课能听得懂，可解题时很容易出错。为了加强同学们对物理概念和定律的理解，提高解题能力，下面对同学们容易出现的典型错误加以剖析，希望能够引起同学们的注意。
一、凭直觉和经验解题致错
例1 汽车沿平直公路行驶时，前一半路程的速度保持为36 km/h，后一半路程的速度保持为54 km/h，则汽车通过整段路程的平均速度是多少？
错解 v== km/h=45 km/h。
剖析 上述错误错在没有正确地理解平均速度的定义。按定义：平均速度=，显然不能随意地取两段路程上的速度的平均值作为平均速度。事实上，v=是匀加速直线运动的平均速度公式，且v、v是匀加速直线运动的初、末速度。
正解 设汽车通过的总路程为s，
则有v===== km/h=43.2 km/h。
例2 将“220 V 40 W”的灯泡与“220 V 100 W”的灯泡串联后接到电压为220 V的电路中，哪个灯泡更亮些？
错解 100 W的灯泡较亮。
剖析 本题错解的原因在于凭生活经验——家中的电灯电功率越大也就越亮。家庭电路采用的是并联电路而不是串联电路，加在它们两端的电压相同，都是额定电压，因而它们发光时的实际功率也就等于其额定功率，正是由于这个原因，在家庭电路中电功率越大的灯泡越亮。由R=易知，额定功率大的灯泡电阻小，额定功率小的灯泡电阻大。而本题中的两灯泡采用的是串联电路，流过两只灯泡的电流相同，这样根据串联电路的分压原理可知，加在额定功率大的灯泡两端的电压小，因此额定功率大的灯泡应较暗。
正解 由R=可求得：R =Ω=1210 Ω，R= Ω=484 Ω。
因为流过两灯泡的电流相等，则由电功率公式P=UI=IR知，P>P。所以应是40 W的灯泡更亮些。
二、审题不慎误用条件致错
例3 一质点由静止开始做匀加速直线运动，在第1 s内通过的路程是2 m，在第2 s内通过的路程是多少？
错解 因为v=2 m/s，t=1 s，所以a== m/s=2 m/s。
则s=vt+at=2×1 m+×2×1 m=3 m。
剖析 题目给出的已知条件并不是v=2 m/s，而是t=1 s时，s=2 m。v=2 m/s是质点在第1 s内的平均速度。
正解 由s=at可得a== m/s=4 m/s，
∴Δs=s-s=at-s=×4×2 m-2 m=6 m。
或v=at=4×1 m/s=4 m/s，
Δs=vt+at=4×1 m+×4×1 m=6 m。
三、忽视公式的适用条件致错
例4 重G=10 N的物体，受到P=6.0 N的竖直向下的压力作用，又受到F=4.0 N的水平拉力作用，已知物体与水平面的动摩擦因数μ=0.3，物体受到的摩擦力是多大？
错解 画出物体的受力图如图1所示，物体在竖直方向上没有运动，则有F=P+G=6.0 N+10 N=16 N，所以Ff=μF=0.3×16 N=4.8 N。
剖析 摩擦力公式的适用条件是什么？只有当物体处于滑动状态或静止的临界状态时，才能利用该式计算摩擦力。本题中的物体是处于滑动状态还是静止状态需通过计算才能正确地判断。
正解 假设物体处于静止状态，根据平衡条件有
F=P+G=6.0 N+10 N=16 N，F=F=4.0 N。
物体与平面间可能产生的最大静摩擦力的大小为F=μF=0.3×6 N=4.8 N。
因为F 四、忽视条件变化致错
例5 放在光滑水平面上的物体，受到2 N的水平作用力，从静止开始在5.0 s内移动了5.0 m。如果在5 s末撤去该力，物块在下一个5 s内将移动多远的距离？
错解 （1）开始5 s物体做初速度为零的匀加速直线运动，则由s=at，
可得a==m/s=0.4 m/s，m== kg=5.0 kg。
v=at=0.4×5 m/s=2 m/s，
s=vt+at=2×5 m+×0.4×5 m=15 m。
剖析 牛顿第二定律公式F=ma中，加速度a与外力F是瞬时关系，某一时刻力为零，在该时刻加速度也为零。5 s末力停止作用时，加速度为零，物体将在光滑水平面上做匀速直线运动。
正解 由上面知，a=0.4 m/s2，v=at=0.4×5 m/s=2 m/s，
因为在5 s末力停止作用，所以加速度为零，物体将做匀速直线运动，
因此有s=vt=2×5 m=10 m，
即物体在下一个5 s内移动的距离是10 m。
五、物理量的正、负号运用不当致错
例6 已知点电荷A和点电荷B的带电量分别为+5×10 C和-5×10 C，A、B相距20 cm，求它们连线中点C处的电场强度和电势。
错解 根据点电荷形成的电场的场强公式E=k和叠加原理，
可得E=E+E=k+k=9×10× N/C+9×10× N/C=0。
再根据点电荷形成的电场的电势公式U=k和叠加原理，
可得U=U+U=k+k=9×10× V+9×10× V=9×10 V。
剖析 上述错解错在没有深刻理解公式的内涵。对于静电场中的有关矢量，如静电力、电场强度，它们的方向是不能用电量的正负来表示的，正负也不能表示它们的大小，所以计算时的电量符号不应代入公式，这正是导致错解的原因；而有关标量，如电势能、电势、电场力做功等，它们本身就有正负之分，电量的符号与它们的正负直接关联，所以在进行有关标量的计算时，电量符号必须代入公式，否则也会导致错误的发生。 正解 因两点电荷在中点C处的场强方向相同，则由叠加原理，
可得E=E+E=k+k=9×10× N/C+9×10× N/C=9×10 N/C，方向沿连线从A指向B，如图2所示。
再根据点电荷形成的电场的电势公式U=k和叠加原理，
可得U=U+U=k+k=9×10× V+9×10× V=0 V。
因此中点C处的电势为0 V。
六、忽视了变量是否独立致错
例7 如图3所示，闭合电路中除灯泡以外其余部分电阻不计，匀强磁场垂直于光滑的平行金属导轨所确定的平面，当质量为m的导体棒沿导轨下滑速度达到稳定时，灯泡消耗的电功率为P，要使灯泡消耗的电功率为2P，以下单独可行的措施是（ ）。
A.换一个电阻为原来2倍的灯泡
B.将磁感应强度变为原来的倍
C.换一个质量为原来2倍的导体棒
D.将导轨间的距离变为原来的倍
错解 设导轨间的距离为L，磁感应强度为B，灯泡的电阻为R，导体棒的重力沿斜面向下的分力为F，当导体棒以稳定速度v匀速运动时，灯泡的电功率为P。根据功能关系和电磁规律有：
P=Fv ①，
P== ②，
由①式可知P∝Fv，选项C正确；由②式可知P∝，选项BD正确。故应选BCD。
剖析 上述错解错的原因在于仅从物理表达式的数学形式判断物理量之间的函数关系。事实上，在P=Fv和P=中，任何一个量的改变势必会引起稳定速度v的改变。也就是说，v既不是常量，也不是独立变量，因此无论得出P∝F，P∝B，还是得出P∝L，P∝，都是不正确的。根据本题在约束条件下的物理意义，只有在表达式P=中，任何一个物理量的改变都不会引起除P以外其他量的改变，这时才能应用正、反比关系。
正解 由①、②消去v，可得P=。因此正确的选项为A，即应选A。
例8 两个人造地球卫星的线速度的比值：=，则其加速度之比为 。
错解 由a=可知=。
剖析 上述错解的原因在于将v作为独立变量（或误将r作为常量）。事实上，人造卫星的v、r是不能相互独立变化的。
正解 由a=与a=联立消去变量r，可得a=，其中v是独立变量（GM为常量），v的变化只会引起a的变化，不会引起GM的变化，故此可得a∝v，即=。
从上述几例可见，我们在求解习题时，要正确地运用定义、公式和规律，弄清楚物理公式和规律的丰富内涵，善于总结解题过程中的经验和教训，特别是当出现错解时，一定要弄清楚错解的原因，只有这样才能提高解题的水平，提升解题技能和技巧，从而有效地避免错解的再次发生。
一、凭直觉和经验解题致错
例1 汽车沿平直公路行驶时，前一半路程的速度保持为36 km/h，后一半路程的速度保持为54 km/h，则汽车通过整段路程的平均速度是多少？
错解 v== km/h=45 km/h。
剖析 上述错误错在没有正确地理解平均速度的定义。按定义：平均速度=，显然不能随意地取两段路程上的速度的平均值作为平均速度。事实上，v=是匀加速直线运动的平均速度公式，且v、v是匀加速直线运动的初、末速度。
正解 设汽车通过的总路程为s，
则有v===== km/h=43.2 km/h。
例2 将“220 V 40 W”的灯泡与“220 V 100 W”的灯泡串联后接到电压为220 V的电路中，哪个灯泡更亮些？
错解 100 W的灯泡较亮。
剖析 本题错解的原因在于凭生活经验——家中的电灯电功率越大也就越亮。家庭电路采用的是并联电路而不是串联电路，加在它们两端的电压相同，都是额定电压，因而它们发光时的实际功率也就等于其额定功率，正是由于这个原因，在家庭电路中电功率越大的灯泡越亮。由R=易知，额定功率大的灯泡电阻小，额定功率小的灯泡电阻大。而本题中的两灯泡采用的是串联电路，流过两只灯泡的电流相同，这样根据串联电路的分压原理可知，加在额定功率大的灯泡两端的电压小，因此额定功率大的灯泡应较暗。
正解 由R=可求得：R =Ω=1210 Ω，R= Ω=484 Ω。
因为流过两灯泡的电流相等，则由电功率公式P=UI=IR知，P>P。所以应是40 W的灯泡更亮些。
二、审题不慎误用条件致错
例3 一质点由静止开始做匀加速直线运动，在第1 s内通过的路程是2 m，在第2 s内通过的路程是多少？
错解 因为v=2 m/s，t=1 s，所以a== m/s=2 m/s。
则s=vt+at=2×1 m+×2×1 m=3 m。
剖析 题目给出的已知条件并不是v=2 m/s，而是t=1 s时，s=2 m。v=2 m/s是质点在第1 s内的平均速度。
正解 由s=at可得a== m/s=4 m/s，
∴Δs=s-s=at-s=×4×2 m-2 m=6 m。
或v=at=4×1 m/s=4 m/s，
Δs=vt+at=4×1 m+×4×1 m=6 m。
三、忽视公式的适用条件致错
例4 重G=10 N的物体，受到P=6.0 N的竖直向下的压力作用，又受到F=4.0 N的水平拉力作用，已知物体与水平面的动摩擦因数μ=0.3，物体受到的摩擦力是多大？
错解 画出物体的受力图如图1所示，物体在竖直方向上没有运动，则有F=P+G=6.0 N+10 N=16 N，所以Ff=μF=0.3×16 N=4.8 N。
剖析 摩擦力公式的适用条件是什么？只有当物体处于滑动状态或静止的临界状态时，才能利用该式计算摩擦力。本题中的物体是处于滑动状态还是静止状态需通过计算才能正确地判断。
正解 假设物体处于静止状态，根据平衡条件有
F=P+G=6.0 N+10 N=16 N，F=F=4.0 N。
物体与平面间可能产生的最大静摩擦力的大小为F=μF=0.3×6 N=4.8 N。
因为F
例5 放在光滑水平面上的物体，受到2 N的水平作用力，从静止开始在5.0 s内移动了5.0 m。如果在5 s末撤去该力，物块在下一个5 s内将移动多远的距离？
错解 （1）开始5 s物体做初速度为零的匀加速直线运动，则由s=at，
可得a==m/s=0.4 m/s，m== kg=5.0 kg。
v=at=0.4×5 m/s=2 m/s，
s=vt+at=2×5 m+×0.4×5 m=15 m。
剖析 牛顿第二定律公式F=ma中，加速度a与外力F是瞬时关系，某一时刻力为零，在该时刻加速度也为零。5 s末力停止作用时，加速度为零，物体将在光滑水平面上做匀速直线运动。
正解 由上面知，a=0.4 m/s2，v=at=0.4×5 m/s=2 m/s，
因为在5 s末力停止作用，所以加速度为零，物体将做匀速直线运动，
因此有s=vt=2×5 m=10 m，
即物体在下一个5 s内移动的距离是10 m。
五、物理量的正、负号运用不当致错
例6 已知点电荷A和点电荷B的带电量分别为+5×10 C和-5×10 C，A、B相距20 cm，求它们连线中点C处的电场强度和电势。
错解 根据点电荷形成的电场的场强公式E=k和叠加原理，
可得E=E+E=k+k=9×10× N/C+9×10× N/C=0。
再根据点电荷形成的电场的电势公式U=k和叠加原理，
可得U=U+U=k+k=9×10× V+9×10× V=9×10 V。
剖析 上述错解错在没有深刻理解公式的内涵。对于静电场中的有关矢量，如静电力、电场强度，它们的方向是不能用电量的正负来表示的，正负也不能表示它们的大小，所以计算时的电量符号不应代入公式，这正是导致错解的原因；而有关标量，如电势能、电势、电场力做功等，它们本身就有正负之分，电量的符号与它们的正负直接关联，所以在进行有关标量的计算时，电量符号必须代入公式，否则也会导致错误的发生。 正解 因两点电荷在中点C处的场强方向相同，则由叠加原理，
可得E=E+E=k+k=9×10× N/C+9×10× N/C=9×10 N/C，方向沿连线从A指向B，如图2所示。
再根据点电荷形成的电场的电势公式U=k和叠加原理，
可得U=U+U=k+k=9×10× V+9×10× V=0 V。
因此中点C处的电势为0 V。
六、忽视了变量是否独立致错
例7 如图3所示，闭合电路中除灯泡以外其余部分电阻不计，匀强磁场垂直于光滑的平行金属导轨所确定的平面，当质量为m的导体棒沿导轨下滑速度达到稳定时，灯泡消耗的电功率为P，要使灯泡消耗的电功率为2P，以下单独可行的措施是（ ）。
A.换一个电阻为原来2倍的灯泡
B.将磁感应强度变为原来的倍
C.换一个质量为原来2倍的导体棒
D.将导轨间的距离变为原来的倍
错解 设导轨间的距离为L，磁感应强度为B，灯泡的电阻为R，导体棒的重力沿斜面向下的分力为F，当导体棒以稳定速度v匀速运动时，灯泡的电功率为P。根据功能关系和电磁规律有：
P=Fv ①，
P== ②，
由①式可知P∝Fv，选项C正确；由②式可知P∝，选项BD正确。故应选BCD。
剖析 上述错解错的原因在于仅从物理表达式的数学形式判断物理量之间的函数关系。事实上，在P=Fv和P=中，任何一个量的改变势必会引起稳定速度v的改变。也就是说，v既不是常量，也不是独立变量，因此无论得出P∝F，P∝B，还是得出P∝L，P∝，都是不正确的。根据本题在约束条件下的物理意义，只有在表达式P=中，任何一个物理量的改变都不会引起除P以外其他量的改变，这时才能应用正、反比关系。
正解 由①、②消去v，可得P=。因此正确的选项为A，即应选A。
例8 两个人造地球卫星的线速度的比值：=，则其加速度之比为 。
错解 由a=可知=。
剖析 上述错解的原因在于将v作为独立变量（或误将r作为常量）。事实上，人造卫星的v、r是不能相互独立变化的。
正解 由a=与a=联立消去变量r，可得a=，其中v是独立变量（GM为常量），v的变化只会引起a的变化，不会引起GM的变化，故此可得a∝v，即=。
从上述几例可见，我们在求解习题时，要正确地运用定义、公式和规律，弄清楚物理公式和规律的丰富内涵，善于总结解题过程中的经验和教训，特别是当出现错解时，一定要弄清楚错解的原因，只有这样才能提高解题的水平，提升解题技能和技巧，从而有效地避免错解的再次发生。