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【摘 要】山西是一个多山的省份,近几年忻(州)～阜(平)高速、太(原)～长(治)高速、汾(阳)～ 邢(台)高速等工程,均穿越山岭地貌,高边坡稳定性分析历来是工程建设的一大难点,本文利用自然斜坡类比法、赤平投影图解法[1]、Sarma法对新原高速公路雁门关段Ⅲ-9边坡稳定性进行分析,评价坡体稳定性差,建议采取削方、锚固、网喷、排水等整治措施。希望对今后山西乃至全国同类工程建设起到借鉴和指导作用。
【关键词】 类比法;图解法;Sarma法;高边坡稳定性分析
Xinyuan highway wild yanmenguan segment Ⅲ- 9 side ascent stability analysis
Qing Rui-ping
(Shangxi province No.3 geology engineerings investigate hospital Jinzhong Shangxi 045400)
【Abstract】Shangxi is a mountainous province, the last few years, Xin(zhou) ～ Fu(ping) high speed, tai(yuan) ～ chang(ye) high speed, Fen(yang) ～ Xing(tai) highway etc. engineering, all cross mountain range geography, Gao Bian Po stability analysis in times gone by is an engineering construction of one big crux, this text make use of nature slope ratio method, red even cast shadow illustrated manual table the method [ one ] , Sarma method rightness new original superhighway wild goose door pass segment Ⅲ- 9 the side ascent's stability carry on analysis, evaluation ascent body stability bad, suggestion adopt to pare square, the anchor man be solid, the net spray, drain etc. be whole to cure measure.Hope to aftertime shangxi is go to whole country the same kind engineering construction have already draw lessons from with instruction function.
【Key words】Type ratio method;Illustrated manual table method;Sarma method;The stability analysis of high slope
1. 引言
山西是一个多山的省份,北东部有恒山～五台山、东部以太行山与河北、中部有太岳山,西部有吕梁山,西南部以中条山与河南接壤,近几年建成的忻(州)～阜(平)高速、太(原)～长(治)高速、长(治)～晋(城)高速、长(治)～邯(郸)高速、阳(城)～侯(马)高速、晋(城)～济(源)高速、汾(阳)～ 柳(林)高速、汾(阳)～ 邢(台)高速等工程,均穿越山岭地貌,高边坡稳定性分析历来是工程建设的一大难点。新原高速公路在雁门关段横穿恒山山脉,山高沟深,地形起伏,多处形成高陡边坡,边坡稳定性分析与整治是该线路的主要工程及难点之一。Ⅲ-9边坡位于K105+175～K105+365段,据调查分析,该边坡座落在一古滑坡体上,滑体上“马刀树”、前缘挤压变形等特征明显,且断裂构造比较发育。原始地形为一垂直于公路走向的山脊,平均坡度35°,两侧发育冲沟,该段路基标高1388.575m,开挖形成八级边坡,七级平台,最大挖深64m,位于K105+260,在施工过程中,边坡多次发生坍塌、滑坡等,导致工程被迫中断[2]。
2. 工程地质特征
边坡长约190m,坡向278°,由强～弱风化斜长角闪片麻岩及云母片岩组成(图1),片麻理产状为135～175°∠35～66°,局部地段出露伟晶岩脉。坡顶有一产状为175°∠35°的正断层通过,破碎带宽5～6m,构造角砾、断层泥发育,带内挤压错动痕迹明显,可见擦痕;受其影响节理裂隙发育,岩体风化强烈,多呈碎块状,块度一般10～30cm,黑云母片岩夹层多呈粉末状。总风化厚度达100多m,岩土体力学性质受风化程度影响,大体可分为4层(表1)。
3. 稳定性分析
3.1 自然斜坡类比法。
首先从1/2000地形图上量取地质、岩性、结构、水文等因素相近坡体的最陡边坡及其投影长度,再利用最小二乘法,求得双对数回归方程为LogH=log1.23+0.97logL,求出该类边坡的稳定坡角为47.6°,9#边坡自然坡度为45°,说明自然状态下是稳定的;开挖坡角近些90°,说明开挖后坡体处于不稳定状态。
1.第四系上更新统残坡积物;2.第四系上更新统坡洪积物;3.五台群金岗库组二段全风化层;4.五台群金岗库组二段强风化层;5.五台群金岗库组二段中等风化层;6.伟晶岩脉;7.云母片岩;8.构造破碎带;9.地质界线;10.风化程度界线;11.原始地形线;12.开挖地形线;
3.2 赤平投影图解法。
通常坡体开挖后,边坡易沿倾向与坡向接近的,且倾角小于坡角的结构面发生破坏变形。该坡体受构造等影响共发育各类结构面共计25条,其中节理19条(图2),断层2条,软弱夹层3层,由(图3)所反应的结构面的分布形态,对各结构面进行稳定性分析,由于受结构面①(断层)及结构面②、③ (次一级断裂)的影响,坡体内节理裂隙发育,风化强烈。在结构面④、⑤(云母片岩等软弱层)及结构面⑨、⑩、⑿、⒆的作用下,坡体稳定性差,极易沿结构面发生破坏变形。
图2 节理走向玫瑰花图 图3 结构面赤平投影图
3.3 Sarma法。
据实地调查分析Ⅲ-9号边坡破坏模式为复杂平面滑动形式(图4),根据极限平衡理论,应用北京理正软件设计研究院编制的《岩质边坡稳定分析软件》,采用Sarma法进行稳定性计算。
3.3.1 基本假设。
(1)结构面(滑裂面)为折线;
(2)内部结构面(竖向结构面)不一定竖直;
(3)所有结构面均服从摩尔～库仑破坏准则;
(4)安全系数的定义为结构面上抗剪强度和剪应力的比值;
(5)在临界地震力(Kcw)的作用下,所有结构面同时达到极限平衡状态;
(6)在极限平衡状态下所有结构面的安全系数相同。
(7)不考虑裂隙水作用。
第i块滑体的受力情况及几何模型见图5。
图4 复杂平面滑动形式 图5 第i块滑体受力及几何模型
3.3.2 计算单元剖分。
根据坡体形态和岩性组合、风化程度等情况进行计算单元剖分,纵向上可分为15段(表2),垂向上分为8段(图6),与岩层层面等组合确定控制截面10个(表3),最终将坡体剖分为5个计算单元,共有5个结构面(表4),其中4个为内部结构面(表5)。
3.3.3 基本方程。
对于每个计算单元(以不同的结构面来划分单元),都满足下面的平衡方程。
竖直方向的平衡方程:
Ni cosαi+Ti sinαi=Wi+Xi+1cosδi+1-Xi cosδi-E i+1 sinδi+1+Ei sinδi(1)
水平方向的平衡方程:
Ticosαi-Nisinαi=KcWi+Xi+1sinδi+1-Xisinδi+Ei+1cosδi+1-Eicosδi(2)
摩尔库仑破坏准则:
Ti=(Ni-ui) tg φ'i + ciLi(3)
Xi=(Ei-Pwi)tgφ'i +ci'di(4)
式中:Kc——临界加速度系数;
Wi——结构单元i的重量(KN);
αi——单元i中结构面的倾角(°);
Li——单元i中结构面的长度(m);
ci——单元i中结构面的内聚力(KPa);
i——单元i中结构面的内摩擦角(°);
δi——单元i左测面和垂直面的夹角(°);
di——单元i左侧面的长度(m);
ci′——单元i左侧面的内聚力(KPa);
φi——单元i左侧面的内摩擦角(°);
Ni——单元i中结构面上的正压力(KN);
Ti——单元i中结构面上的剪切力(KN);
ui——单元i中结构面上的水压力(KPa);
Ei——单元i左侧面正压力(KN);
Xi——单元i左侧面剪切力(KN);
PWi——单元i左侧面上的水压力(KPa)。
根据上面的假设条件,假设有n个单元,则有未知数:n个Ni、n个Ti、(n-1)个Ei、(n-1)个Xi、1个Kc,有方程数:n个方程(1)、n个方程(2)、n个方程(2)和(n-1)个方程(4),解方程组即可求出所有的未知数。
采用Sarma法计算安全系数。消除公式(1)-(4)中的Ti、Ni、Ui、Xi、Xi+1得到:
E i+1=ai-PiKc+Eiei (5)
其中:
KC=an+an+ en+an-2enen-1+…a1enen-1 +…e3e2pn+pn-1en+pn-2enen-1+… p1enen-1+…e3e2 (6)
ai=Qi[Wisin(φ i-αi)+Ricosφ i+Si+1sin( φi-αi-δi+1)-Sisin(φ i-αi-δi)] (7)
Qi=cosφ'i+1cos(φi-αi+φ'i+1-δi+1) (8)
Pi=WiQicos( φ i-αi) (9)
ei=Qicos(φi-αi+φi-δicosφi (10)
Ri=cibisecαi-uitg φ i(11)
i=ci'di-Pwitgφi(12)
边界条件:φ'i=δ 1 = φ'n+1 =δn+1=0
假定安全系数为某个值K,以Ci K代替ci、tgφi K 代替tg φ i 、atgtgφK 代替φi、 C'IK代替C'I 、 tgφ'i K代替 tgφ'i、atgφ'itgφ'i K 代替 φ'i,用迭代法根据上述公式计算Kc和所有未知数(表6)。当Kc=0时,求得无地震力作用的边坡安全系数;当Kc=地震加速度系数(roCKh)时,求得的有地震力作用的边坡安全系数。
3.3.4 稳定性分析。
求得有地震力作用的边坡安全系数为:0.914,可见坡体处于欠稳定状态,需加固整治。
4. 结论
通过自然坡度类比法、赤平投影图解法、Sarma法三种方法对坡体稳定性进行了分析,类比法分析开挖后坡体处于不稳定状态;图解法获悉在结构面④、⑤(云母片岩等软弱层)及结构面⑨、⑩、⑿、⒆的作用下,坡体稳定性差,极易发生破坏变形;Sarma法求得坡体安全系数为0.914,三种方法分析结果均为坡体处于欠稳定状态,建议采取削坡、锚固、网喷、截排水等整治措施,确保坡脚公路建设和运营安全。
参考文献
[1] 常士骠,张苏民等.工程地质手册(第四版)[M]. 北京:中国建筑工业出版社, 2006.
[2] 郜玉兰、周永昌等,《山西大运高速公路雁门关段隧道及高边坡地质工程病害处治应用技术研究》,[M].北京:地质出版社,2005。
[文章编号]1619-2737(2010)05-04-096
[作者简介]秦瑞萍(1971-),山西省阳泉市盂县人,1989年毕业于郑州地质学校水工专业,2007年完成中国地质大学(北京)资源勘察专业(本科)学业,工程师,一直从事水文、工程、环境地质工作。
【关键词】 类比法;图解法;Sarma法;高边坡稳定性分析
Xinyuan highway wild yanmenguan segment Ⅲ- 9 side ascent stability analysis
Qing Rui-ping
(Shangxi province No.3 geology engineerings investigate hospital Jinzhong Shangxi 045400)
【Abstract】Shangxi is a mountainous province, the last few years, Xin(zhou) ～ Fu(ping) high speed, tai(yuan) ～ chang(ye) high speed, Fen(yang) ～ Xing(tai) highway etc. engineering, all cross mountain range geography, Gao Bian Po stability analysis in times gone by is an engineering construction of one big crux, this text make use of nature slope ratio method, red even cast shadow illustrated manual table the method [ one ] , Sarma method rightness new original superhighway wild goose door pass segment Ⅲ- 9 the side ascent's stability carry on analysis, evaluation ascent body stability bad, suggestion adopt to pare square, the anchor man be solid, the net spray, drain etc. be whole to cure measure.Hope to aftertime shangxi is go to whole country the same kind engineering construction have already draw lessons from with instruction function.
【Key words】Type ratio method;Illustrated manual table method;Sarma method;The stability analysis of high slope
1. 引言
山西是一个多山的省份,北东部有恒山～五台山、东部以太行山与河北、中部有太岳山,西部有吕梁山,西南部以中条山与河南接壤,近几年建成的忻(州)～阜(平)高速、太(原)～长(治)高速、长(治)～晋(城)高速、长(治)～邯(郸)高速、阳(城)～侯(马)高速、晋(城)～济(源)高速、汾(阳)～ 柳(林)高速、汾(阳)～ 邢(台)高速等工程,均穿越山岭地貌,高边坡稳定性分析历来是工程建设的一大难点。新原高速公路在雁门关段横穿恒山山脉,山高沟深,地形起伏,多处形成高陡边坡,边坡稳定性分析与整治是该线路的主要工程及难点之一。Ⅲ-9边坡位于K105+175～K105+365段,据调查分析,该边坡座落在一古滑坡体上,滑体上“马刀树”、前缘挤压变形等特征明显,且断裂构造比较发育。原始地形为一垂直于公路走向的山脊,平均坡度35°,两侧发育冲沟,该段路基标高1388.575m,开挖形成八级边坡,七级平台,最大挖深64m,位于K105+260,在施工过程中,边坡多次发生坍塌、滑坡等,导致工程被迫中断[2]。
2. 工程地质特征
边坡长约190m,坡向278°,由强～弱风化斜长角闪片麻岩及云母片岩组成(图1),片麻理产状为135～175°∠35～66°,局部地段出露伟晶岩脉。坡顶有一产状为175°∠35°的正断层通过,破碎带宽5～6m,构造角砾、断层泥发育,带内挤压错动痕迹明显,可见擦痕;受其影响节理裂隙发育,岩体风化强烈,多呈碎块状,块度一般10～30cm,黑云母片岩夹层多呈粉末状。总风化厚度达100多m,岩土体力学性质受风化程度影响,大体可分为4层(表1)。
3. 稳定性分析
3.1 自然斜坡类比法。
首先从1/2000地形图上量取地质、岩性、结构、水文等因素相近坡体的最陡边坡及其投影长度,再利用最小二乘法,求得双对数回归方程为LogH=log1.23+0.97logL,求出该类边坡的稳定坡角为47.6°,9#边坡自然坡度为45°,说明自然状态下是稳定的;开挖坡角近些90°,说明开挖后坡体处于不稳定状态。
1.第四系上更新统残坡积物;2.第四系上更新统坡洪积物;3.五台群金岗库组二段全风化层;4.五台群金岗库组二段强风化层;5.五台群金岗库组二段中等风化层;6.伟晶岩脉;7.云母片岩;8.构造破碎带;9.地质界线;10.风化程度界线;11.原始地形线;12.开挖地形线;
3.2 赤平投影图解法。
通常坡体开挖后,边坡易沿倾向与坡向接近的,且倾角小于坡角的结构面发生破坏变形。该坡体受构造等影响共发育各类结构面共计25条,其中节理19条(图2),断层2条,软弱夹层3层,由(图3)所反应的结构面的分布形态,对各结构面进行稳定性分析,由于受结构面①(断层)及结构面②、③ (次一级断裂)的影响,坡体内节理裂隙发育,风化强烈。在结构面④、⑤(云母片岩等软弱层)及结构面⑨、⑩、⑿、⒆的作用下,坡体稳定性差,极易沿结构面发生破坏变形。
图2 节理走向玫瑰花图 图3 结构面赤平投影图
3.3 Sarma法。
据实地调查分析Ⅲ-9号边坡破坏模式为复杂平面滑动形式(图4),根据极限平衡理论,应用北京理正软件设计研究院编制的《岩质边坡稳定分析软件》,采用Sarma法进行稳定性计算。
3.3.1 基本假设。
(1)结构面(滑裂面)为折线;
(2)内部结构面(竖向结构面)不一定竖直;
(3)所有结构面均服从摩尔～库仑破坏准则;
(4)安全系数的定义为结构面上抗剪强度和剪应力的比值;
(5)在临界地震力(Kcw)的作用下,所有结构面同时达到极限平衡状态;
(6)在极限平衡状态下所有结构面的安全系数相同。
(7)不考虑裂隙水作用。
第i块滑体的受力情况及几何模型见图5。
图4 复杂平面滑动形式 图5 第i块滑体受力及几何模型
3.3.2 计算单元剖分。
根据坡体形态和岩性组合、风化程度等情况进行计算单元剖分,纵向上可分为15段(表2),垂向上分为8段(图6),与岩层层面等组合确定控制截面10个(表3),最终将坡体剖分为5个计算单元,共有5个结构面(表4),其中4个为内部结构面(表5)。
3.3.3 基本方程。
对于每个计算单元(以不同的结构面来划分单元),都满足下面的平衡方程。
竖直方向的平衡方程:
Ni cosαi+Ti sinαi=Wi+Xi+1cosδi+1-Xi cosδi-E i+1 sinδi+1+Ei sinδi(1)
水平方向的平衡方程:
Ticosαi-Nisinαi=KcWi+Xi+1sinδi+1-Xisinδi+Ei+1cosδi+1-Eicosδi(2)
摩尔库仑破坏准则:
Ti=(Ni-ui) tg φ'i + ciLi(3)
Xi=(Ei-Pwi)tgφ'i +ci'di(4)
式中:Kc——临界加速度系数;
Wi——结构单元i的重量(KN);
αi——单元i中结构面的倾角(°);
Li——单元i中结构面的长度(m);
ci——单元i中结构面的内聚力(KPa);
i——单元i中结构面的内摩擦角(°);
δi——单元i左测面和垂直面的夹角(°);
di——单元i左侧面的长度(m);
ci′——单元i左侧面的内聚力(KPa);
φi——单元i左侧面的内摩擦角(°);
Ni——单元i中结构面上的正压力(KN);
Ti——单元i中结构面上的剪切力(KN);
ui——单元i中结构面上的水压力(KPa);
Ei——单元i左侧面正压力(KN);
Xi——单元i左侧面剪切力(KN);
PWi——单元i左侧面上的水压力(KPa)。
根据上面的假设条件,假设有n个单元,则有未知数:n个Ni、n个Ti、(n-1)个Ei、(n-1)个Xi、1个Kc,有方程数:n个方程(1)、n个方程(2)、n个方程(2)和(n-1)个方程(4),解方程组即可求出所有的未知数。
采用Sarma法计算安全系数。消除公式(1)-(4)中的Ti、Ni、Ui、Xi、Xi+1得到:
E i+1=ai-PiKc+Eiei (5)
其中:
KC=an+an+ en+an-2enen-1+…a1enen-1 +…e3e2pn+pn-1en+pn-2enen-1+… p1enen-1+…e3e2 (6)
ai=Qi[Wisin(φ i-αi)+Ricosφ i+Si+1sin( φi-αi-δi+1)-Sisin(φ i-αi-δi)] (7)
Qi=cosφ'i+1cos(φi-αi+φ'i+1-δi+1) (8)
Pi=WiQicos( φ i-αi) (9)
ei=Qicos(φi-αi+φi-δicosφi (10)
Ri=cibisecαi-uitg φ i(11)
i=ci'di-Pwitgφi(12)
边界条件:φ'i=δ 1 = φ'n+1 =δn+1=0
假定安全系数为某个值K,以Ci K代替ci、tgφi K 代替tg φ i 、atgtgφK 代替φi、 C'IK代替C'I 、 tgφ'i K代替 tgφ'i、atgφ'itgφ'i K 代替 φ'i,用迭代法根据上述公式计算Kc和所有未知数(表6)。当Kc=0时,求得无地震力作用的边坡安全系数;当Kc=地震加速度系数(roCKh)时,求得的有地震力作用的边坡安全系数。
3.3.4 稳定性分析。
求得有地震力作用的边坡安全系数为:0.914,可见坡体处于欠稳定状态,需加固整治。
4. 结论
通过自然坡度类比法、赤平投影图解法、Sarma法三种方法对坡体稳定性进行了分析,类比法分析开挖后坡体处于不稳定状态;图解法获悉在结构面④、⑤(云母片岩等软弱层)及结构面⑨、⑩、⑿、⒆的作用下,坡体稳定性差,极易发生破坏变形;Sarma法求得坡体安全系数为0.914,三种方法分析结果均为坡体处于欠稳定状态,建议采取削坡、锚固、网喷、截排水等整治措施,确保坡脚公路建设和运营安全。
参考文献
[1] 常士骠,张苏民等.工程地质手册(第四版)[M]. 北京:中国建筑工业出版社, 2006.
[2] 郜玉兰、周永昌等,《山西大运高速公路雁门关段隧道及高边坡地质工程病害处治应用技术研究》,[M].北京:地质出版社,2005。
[文章编号]1619-2737(2010)05-04-096
[作者简介]秦瑞萍(1971-),山西省阳泉市盂县人,1989年毕业于郑州地质学校水工专业,2007年完成中国地质大学(北京)资源勘察专业(本科)学业,工程师,一直从事水文、工程、环境地质工作。