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首先给出取值于有限维向量空间上的向量值函数的表示形式和有限维向量空间的一种范数．然后利用有限维向量空间上任意两种范数都是等价的性质，讨论了取值于有限维赋范线性空间上的向量值函数的连续、可微、积分及解析的等价关系和表示形式．最后证明了柯西定理、柯西积分公式、高阶导数公式及其表示形式和解析的向量值函数的无穷可微性．