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数学是思维的“体操”，可以锻炼人的思维能力。培养学生的思维能力，是现代学校教育的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立的思考能力，勇于创新的精神。科学的思维方法是学生探索获取新知识、分析解决新问题的金钥匙。那么在数学课堂教学中，怎样培养、发展和训练学生的思维能力呢？
一、创设情景，激发兴趣，诱发思维
数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。因此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区。小学生具有强烈的好奇心，学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它。因此我在教学时，利用了学生的好奇心，激发学习兴趣。
好奇心是对新异事物进行探索的一种心里倾向，是创造思维的内部动力，当这种好奇心转化为求知欲时就可产生积极的思维。有助于点燃思维的火花。
例如：进行四年级下三角形的内角和是180°一节教学时，首先让每个学生都用纸片剪好一个三角形，量出每个内角的度数并标好，然后让学生报出一个三角形任意两个内角的度数，教师就能回答出另外一个内角的度数。学生开始有些怀疑，但当教师的回答准确无误时，学生十分好奇，老师怎么这么快就能知道第三个内角的度数呢？再如：在教学能被3整除的数的特征时。学生们随便写出一些两位数，三位数，四位数，教师都能很快的判断出这个数能不能被3整除，学生通过计算确实如此，学生开始质疑了，老师真是神奇，于是，课堂气氛很活跃，学生都被吸引住了，开始产生要探索问题的迫切愿望。
同时在课堂教学中.问题的设计要精，才能点燃学生思维火花。古人说：“学起于思，思源于疑。”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。
二、从解题思路中，训练学生思维
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。 例如，看到“男同学是女同学3倍”，就要启发学生联想到：女同学是男同学的1∕3；男同学比女同学多2倍。看到一个不是0的数扩大十倍得到另一个数，就要想到另一个数在原数的基础上增加了9倍。……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。 如：在教学应用题“一台空调的价格是1900元，一台计算机的价格是一台空调的3倍多20元”时，教师可问学生：你能根据这两个条件，提出哪些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题：（1） 一台计算机的价格是多少元？ （2） 一台计算机比一台空调贵多少元？ （3） 一台计算机和一台空调机共多少元？学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。在课堂练习中进行变式练习时，使其中的本质属性保持恒定。教师要引导学生从不同的角度思考同一问题，防止单调重复。解答问题时不要死盯着一处想，一处不通另找一处，这方面不行另找一方面，否则习惯于从单一方向思考问题就会导致思想僵化，丧失变通的机敏性。在教学应用题时应鼓励学生运用一题多解的方法，去探索解题的不同途径，力求找到最合理最简便的解法。一位教师在讲比例应用题时就注意这一问题，让学生从中选择最优解法。
如：一个榨油厂用100千克黄豆可以榨油16千克豆油，照这样计算，用4吨黄豆可榨油多少吨？
解法1.归一再包含：先算1千克油需多少千克黄豆。4000÷（100÷16）
解法2.用归一法，先算出油率。4×（16÷100）
解法3.归一再扩大，先算1千克黄豆能出多少油。16÷100×4000
解法4.用倍比法，先算4吨里有多少100千克。16×（4000÷100）
解法5.設榨出豆油x吨，用比例解。16/100=χ/4。
这样训练进一步发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻思维的灵活性也得以培养和发展。
三、从通过观察比较中，训练学生思维
一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如 “口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数（题目如下），接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边
例1 100×5=500 5×100=500
100×13=1300 13×100=1300
例2 7×300=2100 15×300=4500
算式，用整百数乘的口算，你发现了什么规律？在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百数乘的口算，第一个因数或第二个因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。
又如例题：完成下列计算
5×10=？5×100=？5×1000=？……
5000÷5=？ 500÷5=？ 50÷5=？…… 根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察比较、归纳、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
四、从实际操作中，训练学生的思维。
俗话说：“百闻不如一见。”见一遍不如亲手做一遍，这就说明了动手实际操作的重要性。学生动手自己操作是根据学生认识规律提出来的，学生掌握书本知识需要以感性认识为基础，通过实际操作可以使知识系统化、形象化，为学生感性理解和记忆知识创造条件。学生动手操作也是符合其思维发展的特点，由具体到抽象，促使学生具体感知和抽象思维相结合，提高学生的学习兴趣。例如：在教学角的大小与角的边的关系时，学生通过学具的操作，发现角的大小与边的长多无关，只与两条边张开的大小有关。
五、从说理中，训练学生逻辑思维
培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“三角形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于這三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。
总之，小学数学教学，不仅传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质。而思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。
一、创设情景，激发兴趣，诱发思维
数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。因此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区。小学生具有强烈的好奇心，学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它。因此我在教学时，利用了学生的好奇心，激发学习兴趣。
好奇心是对新异事物进行探索的一种心里倾向，是创造思维的内部动力，当这种好奇心转化为求知欲时就可产生积极的思维。有助于点燃思维的火花。
例如：进行四年级下三角形的内角和是180°一节教学时，首先让每个学生都用纸片剪好一个三角形，量出每个内角的度数并标好，然后让学生报出一个三角形任意两个内角的度数，教师就能回答出另外一个内角的度数。学生开始有些怀疑，但当教师的回答准确无误时，学生十分好奇，老师怎么这么快就能知道第三个内角的度数呢？再如：在教学能被3整除的数的特征时。学生们随便写出一些两位数，三位数，四位数，教师都能很快的判断出这个数能不能被3整除，学生通过计算确实如此，学生开始质疑了，老师真是神奇，于是，课堂气氛很活跃，学生都被吸引住了，开始产生要探索问题的迫切愿望。
同时在课堂教学中.问题的设计要精，才能点燃学生思维火花。古人说：“学起于思，思源于疑。”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。
二、从解题思路中，训练学生思维
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考，学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中，教师注重启发学生多角度地思考问题，鼓励联想和提倡一题多解，有助于学生思维灵活性的培养。 例如，看到“男同学是女同学3倍”，就要启发学生联想到：女同学是男同学的1∕3；男同学比女同学多2倍。看到一个不是0的数扩大十倍得到另一个数，就要想到另一个数在原数的基础上增加了9倍。……通过这样的联想训练，培养学生多角度思考问题的能力。 如：在教学应用题“一台空调的价格是1900元，一台计算机的价格是一台空调的3倍多20元”时，教师可问学生：你能根据这两个条件，提出哪些问题？学生通过观察和讨论，从不同侧面提出下面问题：（1） 一台计算机的价格是多少元？ （2） 一台计算机比一台空调贵多少元？ （3） 一台计算机和一台空调机共多少元？学生用立体的眼光去观察事物，思维是多向的，有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的，教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导，这就把学生的思维引向多向。在课堂练习中进行变式练习时，使其中的本质属性保持恒定。教师要引导学生从不同的角度思考同一问题，防止单调重复。解答问题时不要死盯着一处想，一处不通另找一处，这方面不行另找一方面，否则习惯于从单一方向思考问题就会导致思想僵化，丧失变通的机敏性。在教学应用题时应鼓励学生运用一题多解的方法，去探索解题的不同途径，力求找到最合理最简便的解法。一位教师在讲比例应用题时就注意这一问题，让学生从中选择最优解法。
如：一个榨油厂用100千克黄豆可以榨油16千克豆油，照这样计算，用4吨黄豆可榨油多少吨？
解法1.归一再包含：先算1千克油需多少千克黄豆。4000÷（100÷16）
解法2.用归一法，先算出油率。4×（16÷100）
解法3.归一再扩大，先算1千克黄豆能出多少油。16÷100×4000
解法4.用倍比法，先算4吨里有多少100千克。16×（4000÷100）
解法5.設榨出豆油x吨，用比例解。16/100=χ/4。
这样训练进一步发挥了学生的创造才能，调动了他们学习的积极性和主动性，使所学知识理解得更深刻思维的灵活性也得以培养和发展。
三、从通过观察比较中，训练学生思维
一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如 “口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数（题目如下），接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边
例1 100×5=500 5×100=500
100×13=1300 13×100=1300
例2 7×300=2100 15×300=4500
算式，用整百数乘的口算，你发现了什么规律？在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百数乘的口算，第一个因数或第二个因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。
又如例题：完成下列计算
5×10=？5×100=？5×1000=？……
5000÷5=？ 500÷5=？ 50÷5=？…… 根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察比较、归纳、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
四、从实际操作中，训练学生的思维。
俗话说：“百闻不如一见。”见一遍不如亲手做一遍，这就说明了动手实际操作的重要性。学生动手自己操作是根据学生认识规律提出来的，学生掌握书本知识需要以感性认识为基础，通过实际操作可以使知识系统化、形象化，为学生感性理解和记忆知识创造条件。学生动手操作也是符合其思维发展的特点，由具体到抽象，促使学生具体感知和抽象思维相结合，提高学生的学习兴趣。例如：在教学角的大小与角的边的关系时，学生通过学具的操作，发现角的大小与边的长多无关，只与两条边张开的大小有关。
五、从说理中，训练学生逻辑思维
培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“三角形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于這三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。
总之，小学数学教学，不仅传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质。而思维的训练不是靠灌输，而是靠启发，引导和点拨。教师应不断分析、不断总结、不断改进自己的教学工作，在改革中，探寻开展思维训练的方法和途径。