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摘要：在工业自动化控制系统中，现场采集温度、湿度、压力、流量等非电物理量通过传感器捕获并转换成为模拟信号，由于传感器输出的信号强度，范围、线性度不确定性等方面的原因，对传感器输出的信号必须进行预处理，预处理实质上是对模拟信号的运算，采用模拟电子技术理论分析方法，在已知模拟信号运算关系的前提下设计满足运算关系的运算电路的问题。
关键词：模拟信号 运算电路 设计
[中图分类号]TH701 [文献标识码]A
Abstract：In the industrial automation control system， temperature， humidity， pressure field collection， flow and other non-electric physical quantity through the sensor captured and converted into analog signals， because the signal strength sensor output， cause range， linearity uncertainty etc.， on the signal output from the sensor must be pretreatment， pretreatment is essentially the analog signal operation， using analog electronics methods of theoretical analysis， simulation of signal in known premise of operation between the design to meet the operational circuit operational relationship problems.
Keywords： analog signal computing circuit design
1 引言
在工业自动化控制系统中是通过传感器将非电物理量（温度、压力、流量等）通过传感器转换为电信号，由于传感器输出的模拟量信号弱，线性度差等方面的原因，对传感器输出的信号必须进行预处理，预处理实质上是对模拟信号的运算，如放大、叠加、线性化、微分方程运算等，本文所研究的是在已知所要求的运算关系，设计出满足运算关系的运算电路。对运算比较复杂，如非线性函数、微分方程等，通过计算电路单元模块构建描述运算关系的电路模型，再由计算电路单元模块组合连接而得到运算关系的电子电路，设计出能计算的“运算装置”。
2 计算电路单元模块
计算电路单元模块是指加法电路、减法电路、积分电路、微分电路、乘法电路，计算电路单元模块应用集成运算放大器、模拟乘法器实现，计算电路单元模块是设计复杂计算电路的基本单元。
2.1 比例运算电路
以为自变量（输入变量），以为因变量（输出变量），则比例运算电路表达式为，比例运算电路由运算放大器构成同相比例运算电路（）、反相比例运算电路（）和由电阻分压器（）构成。图1为比例运算电路符号。
图1 比例运算电路符号
2.2 加法运算电路
加法运算电路由运算放大器构成，加法电路分为常系数加法电路和变系数加法电路。
常系数加法电路表达式：，电路符号如图2（a）
变系数加法电路表达式：，电路符号如图2（b）
（a） （b）
图2 加法运算电路符号
2.3 减法运算电路
减法运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式为：，电路符号如图3。
图3 减法运算电路符号
2.4 积分运算电路
积分运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式为：电路符号如图4。
图4 积分运算电路符号
2.5 多元积分运算电路
多元积分运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式，电路符号如图5。
图5 多元积分运算电路符号
2.6 乘法运算电路
乘法运算电路由模拟乘法器构成，运算电路表达式为：，模拟乘法器符号如图6。
图6 乘法运算电路符号
3、模拟信号运算电路设计方法
电路设计基本一般步骤如图8
图8 电路设计基本一般步骤
首先由运算关系表达式画出电路结构图，这个过程称为排题，结构图反映模拟信号运算关系，但结构图并非唯一，同一个方程可能会有几种不同的结构图方案，排题时应尽可能地减少运算器件，从而降低电路成本和运算误差。
3.1 一次函数运算电路
一次函数运算关系
首先排题，画出结构图方案如图9（a）。例如 按照结构图方案设计运算电路如图9（b）。
（a） （b）
图9 一次函数运算电路
3.2 二次函数运算电路
二次函数运算关系
从表达式中可以看出电路中包括乘法、加法、比例运算，排题并画出结构图方案如图10（a）。例如：，按照结构图方案设计运算电路如图10（b）。
a b
图10 运算电路
3.3 微分方程运算电路
1、对于解非齐次微分方程时需要函数发生器，它就是一个激励源，一个信号发生器，能够输出所需的函数信号。如图11
图11 激励源
2、初始条件
在求解微分方程时需要代入初始条件才能求得微分方程的特解，下面简要说明代入初始条件方法。 例如： 初始条件是当
用电路来模拟如图12所示，要求电容C两端的电压在初始状态下预先充电至3V，充电方法通过闭合开关来实现。
图12 代入初始条件方法
3、构建微分方程运算电路
画微分方程运算电路的结构图常采用逐步积分法，具体讲是将微分方程的最高阶导数分离出来，再输入到一连串积分电路中去，每进行一次积分电路得到低一阶的导数，逐步降低导数的阶数最后得到原函数（微分方程的解），下面通过实例介绍。
案例1：解常系数线性齐次微分方程
初始条件：
设计：（1）分离高阶导数，将原函数化为
（2）画出系统结构图，画图时由入手，经过一个积分器反相降阶一次为，再经过一个积分器再反相降阶一次为，后将项和分别乘以一个系数（用比例运算电路）再相加（用加法器）引入到得到系统结构图如图13（a）。结构图中如果采用多元积分电路其结构图如图13（b），
a b c
图13 电路设计
（3）设计运算电路如图13（c）所示，电路中应用了3个运算放大器。
具体操作是先将开关K1、K2闭合，电容充电后引入初始条件，然后同时将K1、K2断开，用示波器观查A点的波形就是微分方程的解，观查B点和C点分别是和的解。
多元积分参数计算如下：k1=16、k2=3。
若取 C=6.8uf 即
同理
案例2：解常系数线性非齐次微分方程
初始条件：
设计：此题与上题对比增加了一个激励源
将原函数化为
分析方法同上，其结构图及电路图如图14，观查可知仅仅在多元积分运算电路处增加一个输入端作为激励源，其方程的解是非零输入、非零状态响应。
图14 电路设计
4、结束语
本文主要从理论层面介绍一种思路、一种方法，尽管在理论上是可行的，但电路中采用运算放大器、模拟乘法器、电阻、电容等元件，由于元件参数离散性，非线性，布线电容及电磁干扰等因素会带来一定的误差。模拟信号计算电路可以嵌入到电路系统中对信号进行处理，直接对模拟信号进行运算处理。另外可以用模拟电子电路来解微分方程，解的结果形式是函数的曲线，如果要得到表达式必须进行数值分析。
作者简介：姓名：高建党 性别：男 出生年月：1960年7月 籍贯：云南石屏 职务：副院长；职称：副教授 学历：工程硕士 研究方向：仪器仪表工程
参考文献
[1] 胡宴如. 模拟电子技术基础. 北京：高等教育出版社，2010、10
[2] 张绪光. 模拟电子技术. 北京：北京大学出版社，2010、09
[3] 黄继昌. 常用电子元器件实用手册. 北京：人民邮电出版社2009、01
关键词：模拟信号 运算电路 设计
[中图分类号]TH701 [文献标识码]A
Abstract：In the industrial automation control system， temperature， humidity， pressure field collection， flow and other non-electric physical quantity through the sensor captured and converted into analog signals， because the signal strength sensor output， cause range， linearity uncertainty etc.， on the signal output from the sensor must be pretreatment， pretreatment is essentially the analog signal operation， using analog electronics methods of theoretical analysis， simulation of signal in known premise of operation between the design to meet the operational circuit operational relationship problems.
Keywords： analog signal computing circuit design
1 引言
在工业自动化控制系统中是通过传感器将非电物理量（温度、压力、流量等）通过传感器转换为电信号，由于传感器输出的模拟量信号弱，线性度差等方面的原因，对传感器输出的信号必须进行预处理，预处理实质上是对模拟信号的运算，如放大、叠加、线性化、微分方程运算等，本文所研究的是在已知所要求的运算关系，设计出满足运算关系的运算电路。对运算比较复杂，如非线性函数、微分方程等，通过计算电路单元模块构建描述运算关系的电路模型，再由计算电路单元模块组合连接而得到运算关系的电子电路，设计出能计算的“运算装置”。
2 计算电路单元模块
计算电路单元模块是指加法电路、减法电路、积分电路、微分电路、乘法电路，计算电路单元模块应用集成运算放大器、模拟乘法器实现，计算电路单元模块是设计复杂计算电路的基本单元。
2.1 比例运算电路
以为自变量（输入变量），以为因变量（输出变量），则比例运算电路表达式为，比例运算电路由运算放大器构成同相比例运算电路（）、反相比例运算电路（）和由电阻分压器（）构成。图1为比例运算电路符号。
图1 比例运算电路符号
2.2 加法运算电路
加法运算电路由运算放大器构成，加法电路分为常系数加法电路和变系数加法电路。
常系数加法电路表达式：，电路符号如图2（a）
变系数加法电路表达式：，电路符号如图2（b）
（a） （b）
图2 加法运算电路符号
2.3 减法运算电路
减法运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式为：，电路符号如图3。
图3 减法运算电路符号
2.4 积分运算电路
积分运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式为：电路符号如图4。
图4 积分运算电路符号
2.5 多元积分运算电路
多元积分运算电路由运算放大器构成，运算电路表达式，电路符号如图5。
图5 多元积分运算电路符号
2.6 乘法运算电路
乘法运算电路由模拟乘法器构成，运算电路表达式为：，模拟乘法器符号如图6。
图6 乘法运算电路符号
3、模拟信号运算电路设计方法
电路设计基本一般步骤如图8
图8 电路设计基本一般步骤
首先由运算关系表达式画出电路结构图，这个过程称为排题，结构图反映模拟信号运算关系，但结构图并非唯一，同一个方程可能会有几种不同的结构图方案，排题时应尽可能地减少运算器件，从而降低电路成本和运算误差。
3.1 一次函数运算电路
一次函数运算关系
首先排题，画出结构图方案如图9（a）。例如 按照结构图方案设计运算电路如图9（b）。
（a） （b）
图9 一次函数运算电路
3.2 二次函数运算电路
二次函数运算关系
从表达式中可以看出电路中包括乘法、加法、比例运算，排题并画出结构图方案如图10（a）。例如：，按照结构图方案设计运算电路如图10（b）。
a b
图10 运算电路
3.3 微分方程运算电路
1、对于解非齐次微分方程时需要函数发生器，它就是一个激励源，一个信号发生器，能够输出所需的函数信号。如图11
图11 激励源
2、初始条件
在求解微分方程时需要代入初始条件才能求得微分方程的特解，下面简要说明代入初始条件方法。 例如： 初始条件是当
用电路来模拟如图12所示，要求电容C两端的电压在初始状态下预先充电至3V，充电方法通过闭合开关来实现。
图12 代入初始条件方法
3、构建微分方程运算电路
画微分方程运算电路的结构图常采用逐步积分法，具体讲是将微分方程的最高阶导数分离出来，再输入到一连串积分电路中去，每进行一次积分电路得到低一阶的导数，逐步降低导数的阶数最后得到原函数（微分方程的解），下面通过实例介绍。
案例1：解常系数线性齐次微分方程
初始条件：
设计：（1）分离高阶导数，将原函数化为
（2）画出系统结构图，画图时由入手，经过一个积分器反相降阶一次为，再经过一个积分器再反相降阶一次为，后将项和分别乘以一个系数（用比例运算电路）再相加（用加法器）引入到得到系统结构图如图13（a）。结构图中如果采用多元积分电路其结构图如图13（b），
a b c
图13 电路设计
（3）设计运算电路如图13（c）所示，电路中应用了3个运算放大器。
具体操作是先将开关K1、K2闭合，电容充电后引入初始条件，然后同时将K1、K2断开，用示波器观查A点的波形就是微分方程的解，观查B点和C点分别是和的解。
多元积分参数计算如下：k1=16、k2=3。
若取 C=6.8uf 即
同理
案例2：解常系数线性非齐次微分方程
初始条件：
设计：此题与上题对比增加了一个激励源
将原函数化为
分析方法同上，其结构图及电路图如图14，观查可知仅仅在多元积分运算电路处增加一个输入端作为激励源，其方程的解是非零输入、非零状态响应。
图14 电路设计
4、结束语
本文主要从理论层面介绍一种思路、一种方法，尽管在理论上是可行的，但电路中采用运算放大器、模拟乘法器、电阻、电容等元件，由于元件参数离散性，非线性，布线电容及电磁干扰等因素会带来一定的误差。模拟信号计算电路可以嵌入到电路系统中对信号进行处理，直接对模拟信号进行运算处理。另外可以用模拟电子电路来解微分方程，解的结果形式是函数的曲线，如果要得到表达式必须进行数值分析。
作者简介：姓名：高建党 性别：男 出生年月：1960年7月 籍贯：云南石屏 职务：副院长；职称：副教授 学历：工程硕士 研究方向：仪器仪表工程
参考文献
[1] 胡宴如. 模拟电子技术基础. 北京：高等教育出版社，2010、10
[2] 张绪光. 模拟电子技术. 北京：北京大学出版社，2010、09
[3] 黄继昌. 常用电子元器件实用手册. 北京：人民邮电出版社2009、01