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摘要：城市轨道交通作为现代城市交通的大动脉深受人们欢迎，具有速度快、载客量大、安全性能高、时间准时等显著优势，城市轨道列车又传统的人工驾驶模式逐步转换为无人驾驶方式，城轨列车自动驾驶系统在自动驾驶的前提前，可准时、安全抵达目的地。本研究针对城市轨道列车自动驾驶中列车运行情况，采用滑模控制技术对含有扰动的运行速度曲线进行跟踪控制，并通过实验证明列车在质量变化、收到变化风阻等情况下，城市轨道列車滑模控制速度跟踪准确，具有实际的应用价值。
关键词：城市轨道列车;运动控制;滑模控制
引言
随着我国城市化进展的推进，能源问题与社会环境备受关注，城市轨道交通作为最具可持续性的交通运输方式之一成为国民经济的命脉[1，2]。尤其是在我国地域辽阔，局部地区人口密度高的国情下，城市轨道交通对我国经济发展、提高生活品质、社会发展发挥着不可替代的价值[3，4]。城市轨道列车是一个大惯性、运行环境恶劣、高度非线性、控制难度极大的复杂机电系统，因此，研究一种快速、高效、稳定、鲁棒性好、自适应的智能控制算法，用于跟踪城市轨道交通速度曲线，是实现列车自动运行的迫切问题。
1 基于城市轨道交通的相关研究
1.1城轨列车速度曲线跟踪技术研究
城轨列车速度曲线跟踪需考虑多种因素：停车准时性、运行能耗、停车准位性、目标追溯性、乘车舒适性等，列车运行中需对运行速度不断调整，使列车始终沿着目标曲线行驶，因此速度控制算法非常重要。目前，城轨列车速度曲线控制算法：蚁群算法、PID控制算法、差分算法、果蝇算法、遗传算法、文化基因算法等。
本研究使用快速终端滑模控制技术，其作为非线性控制理论的重要分支，鲁棒性优于其他大多数连续性系统，且滑模观测器使用非线性高增益反馈，使估计状态接近超平面，使得估计输出与测量输出几乎没有区别，因此，当控制系统的输出是可观的，观测器的状态会逼近真实系统的状态。
2 城市轨道列车运行曲线滑模跟踪控制技术的研究
2.1滑模控制模型构建
快速终端滑模控制是将滑动模态与终端滑动模态结合在一起，是滑模控制的一种。可在有限时间内使系统状态收敛到0，列车动态模型如公式1）所示，其中 为状态变量， 为城轨列车的基本阻力与附加阻力和， 表示系统的不稳定性阻力与外部干扰和：
1）
滑动面设计为2）：
2）
设 则 ，终端滑模控制策略设计：
3）
其中， 为等效控制，其为：
4）
快速终端控制器设计：
5）
2.2 滑模控制算法仿真
本次实验选用**城市的地铁，列车总重170t，营运最高速度为70km/h，电动机功率为180kw，起点与终点间距离为1633m，运行时间120s，采样时间间隔0.001s，阻力因数a为1.07，b为0.0011，c为0.000236，控制参数 为0.8941， 为0.1， 为9， 取值为5，，在该仿真条件下，对城轨列车进行实验。
城轨列车在实际运行中会受到外界环境影响，当受到降雨时，会增加列车阻力，抑制列车车尾流场的扰动。在风速超过15米每秒时，列车阻力会迅速减小，城轨列车头车在风速30米每秒以下，阻力逐渐减小，中间车阻力逐渐增大，尾车阻力逐渐增大，整辆车阻力会先增大后减小。本次实验通过添加 正弦信号的方式模拟降雨横风干扰，城轨列车位置速度跟踪图如图1所示。从图1中可以看出，由于降雨横风干扰，速度会有小范围波动，从而验证了该控制器的跟踪效果好、精度高、鲁棒性好。
Figure1a 降雨横风干扰下速度实验 Figure1b 降雨横风干扰下位置实验
3 结论
城市人口出行需求量的增大，拉动城市轨道交通的发展空间，但是巨大的耗电量与高昂的运营成本成为城市轨道交通亟需解决的问题。跟踪控制算法最为列车自动驾驶的核心技术，对提高城轨交通运输效率具有重要的研究价值，本研究采用滑模控制算法-快速终端滑模控制算法，对城轨列车速度进行跟踪控制，并通过实验验证无干扰条件与干扰条件下，控制算法的有效性。
参考文献：
[1] 李文俊， 聂磊. Urban rail departure capacity analysis based on a cellular automaton model[J]. Chinese Physics B， 2018， 27（07）：070204.
[2] De-Long M A ， Yu-Tao L I . A Study on the Combined Development of PPP in Urban Rail Traffic and Land——the Situation，Restriction and Thinking[J]. China Soft ence， 2018.
[3] 杨庆. Study on the Method of Stray Current Protection and Grounding of Urban Rail Traffic Transfer Station[J]. 工程建设与设计， 2018， 000（016）：81-83.
[4] MARJANA PETROVl?， TOMISLAV JOSIP MLINARI?， IVANA ?EMANJSKI. Location Planning Approach for Intermodal Terminals in Urban and Suburban Rail Transport[J]. Promet - Traffic & Transportation， 2019， 31（1）：101-111.
[5] Wang X . Comparative Analysis on Investment and Financing Models of Urban Rail Transportation[J]. 2018.
作者简介：
薛闯（1992—），男，汉族，山东济宁人，硕士研究生，助教，研究方向：交通运输工程。
基金项目：山东省职业教育教学改革研究课题（2019318）
关键词：城市轨道列车;运动控制;滑模控制
引言
随着我国城市化进展的推进，能源问题与社会环境备受关注，城市轨道交通作为最具可持续性的交通运输方式之一成为国民经济的命脉[1，2]。尤其是在我国地域辽阔，局部地区人口密度高的国情下，城市轨道交通对我国经济发展、提高生活品质、社会发展发挥着不可替代的价值[3，4]。城市轨道列车是一个大惯性、运行环境恶劣、高度非线性、控制难度极大的复杂机电系统，因此，研究一种快速、高效、稳定、鲁棒性好、自适应的智能控制算法，用于跟踪城市轨道交通速度曲线，是实现列车自动运行的迫切问题。
1 基于城市轨道交通的相关研究
1.1城轨列车速度曲线跟踪技术研究
城轨列车速度曲线跟踪需考虑多种因素：停车准时性、运行能耗、停车准位性、目标追溯性、乘车舒适性等，列车运行中需对运行速度不断调整，使列车始终沿着目标曲线行驶，因此速度控制算法非常重要。目前，城轨列车速度曲线控制算法：蚁群算法、PID控制算法、差分算法、果蝇算法、遗传算法、文化基因算法等。
本研究使用快速终端滑模控制技术，其作为非线性控制理论的重要分支，鲁棒性优于其他大多数连续性系统，且滑模观测器使用非线性高增益反馈，使估计状态接近超平面，使得估计输出与测量输出几乎没有区别，因此，当控制系统的输出是可观的，观测器的状态会逼近真实系统的状态。
2 城市轨道列车运行曲线滑模跟踪控制技术的研究
2.1滑模控制模型构建
快速终端滑模控制是将滑动模态与终端滑动模态结合在一起，是滑模控制的一种。可在有限时间内使系统状态收敛到0，列车动态模型如公式1）所示，其中 为状态变量， 为城轨列车的基本阻力与附加阻力和， 表示系统的不稳定性阻力与外部干扰和：
1）
滑动面设计为2）：
2）
设 则 ，终端滑模控制策略设计：
3）
其中， 为等效控制，其为：
4）
快速终端控制器设计：
5）
2.2 滑模控制算法仿真
本次实验选用**城市的地铁，列车总重170t，营运最高速度为70km/h，电动机功率为180kw，起点与终点间距离为1633m，运行时间120s，采样时间间隔0.001s，阻力因数a为1.07，b为0.0011，c为0.000236，控制参数 为0.8941， 为0.1， 为9， 取值为5，，在该仿真条件下，对城轨列车进行实验。
城轨列车在实际运行中会受到外界环境影响，当受到降雨时，会增加列车阻力，抑制列车车尾流场的扰动。在风速超过15米每秒时，列车阻力会迅速减小，城轨列车头车在风速30米每秒以下，阻力逐渐减小，中间车阻力逐渐增大，尾车阻力逐渐增大，整辆车阻力会先增大后减小。本次实验通过添加 正弦信号的方式模拟降雨横风干扰，城轨列车位置速度跟踪图如图1所示。从图1中可以看出，由于降雨横风干扰，速度会有小范围波动，从而验证了该控制器的跟踪效果好、精度高、鲁棒性好。
Figure1a 降雨横风干扰下速度实验 Figure1b 降雨横风干扰下位置实验
3 结论
城市人口出行需求量的增大，拉动城市轨道交通的发展空间，但是巨大的耗电量与高昂的运营成本成为城市轨道交通亟需解决的问题。跟踪控制算法最为列车自动驾驶的核心技术，对提高城轨交通运输效率具有重要的研究价值，本研究采用滑模控制算法-快速终端滑模控制算法，对城轨列车速度进行跟踪控制，并通过实验验证无干扰条件与干扰条件下，控制算法的有效性。
参考文献：
[1] 李文俊， 聂磊. Urban rail departure capacity analysis based on a cellular automaton model[J]. Chinese Physics B， 2018， 27（07）：070204.
[2] De-Long M A ， Yu-Tao L I . A Study on the Combined Development of PPP in Urban Rail Traffic and Land——the Situation，Restriction and Thinking[J]. China Soft ence， 2018.
[3] 杨庆. Study on the Method of Stray Current Protection and Grounding of Urban Rail Traffic Transfer Station[J]. 工程建设与设计， 2018， 000（016）：81-83.
[4] MARJANA PETROVl?， TOMISLAV JOSIP MLINARI?， IVANA ?EMANJSKI. Location Planning Approach for Intermodal Terminals in Urban and Suburban Rail Transport[J]. Promet - Traffic & Transportation， 2019， 31（1）：101-111.
[5] Wang X . Comparative Analysis on Investment and Financing Models of Urban Rail Transportation[J]. 2018.
作者简介：
薛闯（1992—），男，汉族，山东济宁人，硕士研究生，助教，研究方向：交通运输工程。
基金项目：山东省职业教育教学改革研究课题（2019318）