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摘要：教师通过生活化的数学去激发学生学习数学的兴趣并使他们认识到数学能解决实际生活生产中的问题。而案例教学法是指教师根据课堂教学目标和教学内容的需要，根据教材创设出与教学内容相适应的具体案例，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考、主动探索，以提高学生思考问题、分析问题和解决问题等综合能力的一种教学方法。教师使用的案例，必须具备故事性或趣味性、直观性、易于理解并包含挑战性问题的特点。实践表明，案例教学法是数学生活化的一种有效途径。
关键词：案例；案例教学；数学生活化；中职数学教学
中图分类号：G632.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）28-0270-02
一、问题的提出
弗赖登塔尔指出：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把所学的数学应用到现实中去。数学来源于生活，因此，在中职数学教学中，笔者认为更应该注重数学知识的应用，这种应用不仅仅是做几道应用题，而是通过对数学知识产生、发展及应用过程中生活化的背景进行深入发掘并使其情境化，让学生在这种贴近现实的情境中学习数学知识、应用数学知识并体验成功的快感。也就是说，中职数学教学无论是从内容上还是教学方式上都应该贴近生活实际，通过生活化的数学去激发学生学习数学的兴趣并使他们认识到数学能解决实际生活生产中的问题。
二、案例教学法及其在中职数学教学中的实践
（一）案例教学法
所谓案例教学法，是指教师根据课堂教学目标和教学内容的需要，根据教材创设出与教学内容相适应的具体案例，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考，主动探索，以提高学生思考问题、分析问题和解决问题等综合能力的一种教学方法。
（二）案例教学法的特点
一般而言，教学案例具有以下特征点：故事性或趣味性、直观性、易于理解并包含一些具有挑战性的问题。学生就是通过解决故事中提出的问题从而学习数学知识及其应用的。因此，我们认为，在中职数学教学中应该大力推广并实施案例教学法，从而激发学生学习数学的兴趣，以完成中职数学教学的基本任务。
（三）案例教学法在数学教学中实践举例
最近两年来，笔者在数学课堂教学中，有意识地选取了一些教学内容，进行了案例教学法的实践。通过实践表明，学生对这一教学方式比较喜欢，学习数学的兴趣与成绩也有所提高。以下为几个笔者认为比较成功的实例。
案例1.玛丽莲问题。
舞台上有A、B、C三扇门可供选择，其中一扇门后有一辆小汽车，另两扇门后面则什么都没有。游戏参与者可以任选一扇门站在前面，如果门后有汽车，那么汽车就作为奖品奖给参与者。当玛丽莲选定某扇门后，主持人再打开一扇空门，然后问玛丽莲：“为了有较大的机会得到汽车，你是坚持原来的选择，还是改选另一扇门？”问题一经提出，便引起了学生很大的兴趣，激发学生进行激烈的争论，这为条件概率的引入打下了良好的基础。这个案例的故事性都比较强，因此在教学中学生有着浓厚的兴趣，课堂上气氛活跃，学生之间的争论、交流非常多，很好地激发了学生探究问题的兴趣。那么，如果案例的故事性不是很强，学生会是何种反应呢？
案例2.水费问题。
为了鼓励节约用水，拟对自来水费按以下方式收取，用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，若超过10吨，超出部分每吨按1.5元收费。（1）小王家六月份用了8吨水，应交水费多少元？（2）小李家六月份用了12吨水应交水费多少元？（3）小张家六月份用了x吨水，应交水费多少元？（4）小陈家六月份平均水费为每吨1.0元，则小陈家六月份用了多少吨水？应交水费多少元？这一案例涉及到日常生活的问题，设计时希望学生通过分析、比较、综合，得出分段函数的概念，再引导学生利用学得的知识解决此题，这可使学生既解决了生活中的问题，又巩固了已学过的知识，使数学学习跟现实生活相结合，从而让数学走进生活，使生活数学化。但从课堂上学生的反应来看，学生讨论问题的积极性则明显不如前面几个案例的情况。这可能与该案例的故事性不强有直接关系，但可能也与学生在生活中对该情境很少接触、不怎么熟悉有关系。
（四）案例教学法是数学生活化的有效途径
建构主义教学理论指出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。案例教学正是通过让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，真正体会到学习数学的乐趣。因此，笔者认为，案例教学法是数学生活化的一条有效途径。
（五）案例教学法的优势
相较于其他的一些教学方式，案例教学法有着其突出的优点，主要表现为如下几方面。
1.案例教学能帮助学生在真实的情境中通过解决问题学习数学，并且使学生认识到数学在生活中的应用价值，从而提升学习数学的兴趣。数学源于生产实际，生活中也离不开数学，只要我们能认真地用数学眼光去观察生活，我们一定能从一些看似平凡的生活现象中挖掘出大量的案例，如：人口出生率、银行存贷款利率、个人所得税、营销策略等。
2.案例教学为学生提供了自主学习、合作学习的机会，提高了学生的探究能力。新课改倡导学生自主、合作、探究等学习方式，而这些学习方式要在课堂上得到落实，就必须把按照逻辑顺序呈现的课本上的知识转化为待研究的问题，并以问题情境的形式呈现在学生面前。而案例就是一个个故事化、生活化了的问题情境。
3.案例教学充分运用了多媒体的优势。案例的呈现方式，直接决定了案例的可接受程度。但我们仍可以做很多的工作，使得我们开发的案例更符合生活实际、更加故事化、更为学生所喜欢，而要做到这些，都离不开多媒体技术的大力支持。
三、对案例开发及案例教学的几点思考
案例是实施案例教学的关键所在。在进行案例开发时，必须注意以下几个方面的问题。
1.案例必须贴近学生的生活实际。如果案例所提供的问题情境并不是学生所熟悉的，即使该情境也是来源于真实的生活实际，那也很难调动学生主动学习的积极性。如上述案例4。这就要求教师在进行案例开发时，必须站在学生的角度去思考问题，真正做到“以学定教”。
2.开发案例时必须考虑案例的故事性或趣味性，这是激发学生学习兴趣的最初的因素。
3.案例中必须包含着一些对学生来说具有挑战性问题，这是促使学生进行探究学习的最主要的动力因素。
4.案例开发时也要考虑到各个专业的特点，要针对各个专业的不同特点，结合相关的专业知识，开发出相应的案例。
在实施案例教学时，我们还要注意以下几个方面的问题：（1）要处理好课堂教学时间与教学容量的关系。由于对案例所提出问题的讨论时间上难以精确把握，所以教师一定要注意对讨论方向以及内容的掌控，使得学生的讨论不要突破教学内容所设定的范围，不要在无关紧要的枝节上浪费时间。（2）要创设民主的教学氛围。在进行案例教学时，教师与学生之间要形成平等交流的局面，允许学生有不同意见，允许学生与教师就问题进行争论。这样才能充分调动学生特别是学困生的积极性。另外，我们也要注意到，不是所有的教学内容都可以采用案例教学的方式进行教学，如“两角和与差的三角函数公式”等一些纯思维的产物，以及“一元二次不等式的解法”等一些程序性知识，则不适合将其创设成案例，实施案例教学。
数学来源于生活，所以我们应捕捉生活中的数学现象，在数学教学中利用生活理念构建数学课堂，达到生活材料数学化，数学教学生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。在这方面，案例教学大有用武之地。
参考文献：
[1]皮连生，刘杰.现代教学设计[M].北京：首都师范大学出版社，2005.
[2]郑毓信.数学教育哲学的理论与实践[M].南宁：广西教育出版社，2008.
关键词：案例；案例教学；数学生活化；中职数学教学
中图分类号：G632.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）28-0270-02
一、问题的提出
弗赖登塔尔指出：数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把所学的数学应用到现实中去。数学来源于生活，因此，在中职数学教学中，笔者认为更应该注重数学知识的应用，这种应用不仅仅是做几道应用题，而是通过对数学知识产生、发展及应用过程中生活化的背景进行深入发掘并使其情境化，让学生在这种贴近现实的情境中学习数学知识、应用数学知识并体验成功的快感。也就是说，中职数学教学无论是从内容上还是教学方式上都应该贴近生活实际，通过生活化的数学去激发学生学习数学的兴趣并使他们认识到数学能解决实际生活生产中的问题。
二、案例教学法及其在中职数学教学中的实践
（一）案例教学法
所谓案例教学法，是指教师根据课堂教学目标和教学内容的需要，根据教材创设出与教学内容相适应的具体案例，引导学生参与分析、讨论、表达等活动，让学生在具体的问题情境中积极思考，主动探索，以提高学生思考问题、分析问题和解决问题等综合能力的一种教学方法。
（二）案例教学法的特点
一般而言，教学案例具有以下特征点：故事性或趣味性、直观性、易于理解并包含一些具有挑战性的问题。学生就是通过解决故事中提出的问题从而学习数学知识及其应用的。因此，我们认为，在中职数学教学中应该大力推广并实施案例教学法，从而激发学生学习数学的兴趣，以完成中职数学教学的基本任务。
（三）案例教学法在数学教学中实践举例
最近两年来，笔者在数学课堂教学中，有意识地选取了一些教学内容，进行了案例教学法的实践。通过实践表明，学生对这一教学方式比较喜欢，学习数学的兴趣与成绩也有所提高。以下为几个笔者认为比较成功的实例。
案例1.玛丽莲问题。
舞台上有A、B、C三扇门可供选择，其中一扇门后有一辆小汽车，另两扇门后面则什么都没有。游戏参与者可以任选一扇门站在前面，如果门后有汽车，那么汽车就作为奖品奖给参与者。当玛丽莲选定某扇门后，主持人再打开一扇空门，然后问玛丽莲：“为了有较大的机会得到汽车，你是坚持原来的选择，还是改选另一扇门？”问题一经提出，便引起了学生很大的兴趣，激发学生进行激烈的争论，这为条件概率的引入打下了良好的基础。这个案例的故事性都比较强，因此在教学中学生有着浓厚的兴趣，课堂上气氛活跃，学生之间的争论、交流非常多，很好地激发了学生探究问题的兴趣。那么，如果案例的故事性不是很强，学生会是何种反应呢？
案例2.水费问题。
为了鼓励节约用水，拟对自来水费按以下方式收取，用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，若超过10吨，超出部分每吨按1.5元收费。（1）小王家六月份用了8吨水，应交水费多少元？（2）小李家六月份用了12吨水应交水费多少元？（3）小张家六月份用了x吨水，应交水费多少元？（4）小陈家六月份平均水费为每吨1.0元，则小陈家六月份用了多少吨水？应交水费多少元？这一案例涉及到日常生活的问题，设计时希望学生通过分析、比较、综合，得出分段函数的概念，再引导学生利用学得的知识解决此题，这可使学生既解决了生活中的问题，又巩固了已学过的知识，使数学学习跟现实生活相结合，从而让数学走进生活，使生活数学化。但从课堂上学生的反应来看，学生讨论问题的积极性则明显不如前面几个案例的情况。这可能与该案例的故事性不强有直接关系，但可能也与学生在生活中对该情境很少接触、不怎么熟悉有关系。
（四）案例教学法是数学生活化的有效途径
建构主义教学理论指出：复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者学习的积极性，学习才有可能是主动的。案例教学正是通过让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，真正体会到学习数学的乐趣。因此，笔者认为，案例教学法是数学生活化的一条有效途径。
（五）案例教学法的优势
相较于其他的一些教学方式，案例教学法有着其突出的优点，主要表现为如下几方面。
1.案例教学能帮助学生在真实的情境中通过解决问题学习数学，并且使学生认识到数学在生活中的应用价值，从而提升学习数学的兴趣。数学源于生产实际，生活中也离不开数学，只要我们能认真地用数学眼光去观察生活，我们一定能从一些看似平凡的生活现象中挖掘出大量的案例，如：人口出生率、银行存贷款利率、个人所得税、营销策略等。
2.案例教学为学生提供了自主学习、合作学习的机会，提高了学生的探究能力。新课改倡导学生自主、合作、探究等学习方式，而这些学习方式要在课堂上得到落实，就必须把按照逻辑顺序呈现的课本上的知识转化为待研究的问题，并以问题情境的形式呈现在学生面前。而案例就是一个个故事化、生活化了的问题情境。
3.案例教学充分运用了多媒体的优势。案例的呈现方式，直接决定了案例的可接受程度。但我们仍可以做很多的工作，使得我们开发的案例更符合生活实际、更加故事化、更为学生所喜欢，而要做到这些，都离不开多媒体技术的大力支持。
三、对案例开发及案例教学的几点思考
案例是实施案例教学的关键所在。在进行案例开发时，必须注意以下几个方面的问题。
1.案例必须贴近学生的生活实际。如果案例所提供的问题情境并不是学生所熟悉的，即使该情境也是来源于真实的生活实际，那也很难调动学生主动学习的积极性。如上述案例4。这就要求教师在进行案例开发时，必须站在学生的角度去思考问题，真正做到“以学定教”。
2.开发案例时必须考虑案例的故事性或趣味性，这是激发学生学习兴趣的最初的因素。
3.案例中必须包含着一些对学生来说具有挑战性问题，这是促使学生进行探究学习的最主要的动力因素。
4.案例开发时也要考虑到各个专业的特点，要针对各个专业的不同特点，结合相关的专业知识，开发出相应的案例。
在实施案例教学时，我们还要注意以下几个方面的问题：（1）要处理好课堂教学时间与教学容量的关系。由于对案例所提出问题的讨论时间上难以精确把握，所以教师一定要注意对讨论方向以及内容的掌控，使得学生的讨论不要突破教学内容所设定的范围，不要在无关紧要的枝节上浪费时间。（2）要创设民主的教学氛围。在进行案例教学时，教师与学生之间要形成平等交流的局面，允许学生有不同意见，允许学生与教师就问题进行争论。这样才能充分调动学生特别是学困生的积极性。另外，我们也要注意到，不是所有的教学内容都可以采用案例教学的方式进行教学，如“两角和与差的三角函数公式”等一些纯思维的产物，以及“一元二次不等式的解法”等一些程序性知识，则不适合将其创设成案例，实施案例教学。
数学来源于生活，所以我们应捕捉生活中的数学现象，在数学教学中利用生活理念构建数学课堂，达到生活材料数学化，数学教学生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。在这方面，案例教学大有用武之地。
参考文献：
[1]皮连生，刘杰.现代教学设计[M].北京：首都师范大学出版社，2005.
[2]郑毓信.数学教育哲学的理论与实践[M].南宁：广西教育出版社，2008.