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摘 要：古诺模型作为寡头市场中的最基本模型，对认识博弈论有着重要的作用。通过不同寡头模型研究，在各种规模或者发展阶段的企业能对市场有不同的战略思想。本文从古诺模型的基本研究出发，在古诺模型中的两企业的博弈下，得到最终的均衡解，实现对寡头市场的垄断。构造以经济人的完全理性为基本假设条件的，企业如何能在现实的经济条件下，在古诺模型下寻找一种R&D合作模式。
关键词：古诺模型；寡头；R&D
中图分类号：F270 文献标识码：B文章编号：1008-4428（2011）06-16-02
在寡头市场中，由于市场中企业的数目有限，每个企业在决定自身产量和价格的同时，必须考虑自己的行为对竞争对手有何影响，以及如何对竞争对手的反应采取行动。因此，企业行为的本质特征在于其行为的相互依存性。也就是企业的利润不仅取决与自己的决策，也取决于其他企业的决策。因此，在分析寡头市场中企业的决策行为时不可避免地会运用到博弈的思想。
按照参与人之间是否合作进行分类，博弈可以划分为合作博弈和非合作博弈。例如，汽车产业的价格竞争就是非合作竞争，因为厂商之间不存在一个对各方具有约束力的协议，因而会从各自的利益出发制定策略进行竞争。
厂商的非合作竞争策略主要可以分为两大类：价格竞争和产量竞争。以描述价格竞争的伯川德模型（Bertrand）为代表和以描述产量竞争的古诺（Cournot）模型为代表。
一、古诺模型
古诺模型是法国经济学家古诺于1838年提出的早期寡头垄断模型，古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，因此，该模型为寡头理论分析的出发点，也被称为“双头模型”。同时，古诺模型的结论也可以推广到三个或三个以上的寡头垄断厂商的情况中去。
1、模型简介
古诺模型分析两个出售矿泉水的寡头垄断厂商。模型的假定是：市场上有两个厂商A、B生产和销售相同的产品，各自生产成本为零，同时共同面临的市场的需求曲线是线性的，两个厂商都准确地了解市场的需求曲线并且是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
2、模型图解
古诺模型的价格和产量决定可用下图说明。
在图1中，D曲线为两个厂商共同面临的线性的市场需求曲线。由于生产成本为零，故图中无成本曲线。开始时假定A厂商是唯一的生产者，A厂商面临市场需求曲线D，为使其利润最大，将产量定为市场容量的一半，即产量 （在Q1点,实现MR=MC=0，
因为此时厂商的边际收益曲线是PQ1 ，价格为OP1，厂商A利润量相当于图中矩形 的面积（由于假定生产成本为零，所以，厂商的收益就等于利润）。当厂商B进入该行业时，厂商B准确地知道厂商A留给自己的市场容量为Q1Q=0.5OQ，厂商B为求利润最大也将生产它所面临的市场容量的0.5，即产量为（在Q2点，实现MR=MC=0）。此时，市场价格下降为P2，厂商B获得的利润相当于图中矩形Q1HGQ2的面积。厂商A的利润因价格的下降而减为矩形OP2HQ1的面积。
厂商B进入该行业后，厂商A发现厂商B留给它的市场容量为。为了实现利润最大，厂商A将产量定为自己所面临的市场容量的 ，即产量为 。厂商A调整产量后，厂商B的市场容量扩大为 ，厂商B将生产自己所面临的市场容量的1/2的产量，即产量为，这样，两个寡头垄断厂商将不断地调整各自的产量，为求利润最大，每次调整都是将产量定为对方产量确定后剩下的市场容量的1/2。这样，根据无穷等边级数可知：两个厂商的均衡产量分别为：
A： ，
B： 。
可见，在均衡时，A、B两个厂商的产量都为市场总容量的 ，即每个厂商的产量为，行业总产量为。
以上双头古诺模型的结论可以推广，令寡头垄断厂商的数量为m，则可以得到结论如下：每个寡头垄断厂商的均衡产量为，行业的均衡总产量为。与其他市场结构比较可知，若是完全垄断市场，厂商的均衡产量为；若是完全竞争的市场，厂商的数目越多，单个厂商的产量越少，而总产量 就越大，故寡头垄断市场的总产量大于完全垄断市场的总产量，小于完全竞争市场的总产量。
二、古诺模型的实证求解
另外，古诺模型也可以用建立寡头垄断厂商的反应函数的方法来说明。在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为：
P=1800-Q=1800-（QA+QB）
式中，P为商品的价格，Q为市场总需求量，QA和QB分别为市场对A、B两个寡头垄断厂商的产品的需求量，即Q=QA+QB
三、古诺模型在实际企业R&D上经验性研究
实际上，有文献研究了R&D能力差异很大的成员企业之间在技术和资源方面的互补性对合作研发成功率的影响。这些文献认为合资研究型企业具有集中资源，并从资源互补中取得协同效应的优势互补性可提高企业参与合作的兴趣。一般说来，大企业比小企业更有志于合作研发，并且更愿意选择小企业作为合作伙伴。因为它们在获取合作研发收益方面具有优势。
另一些文献也发现在生产效率研发效率或吸收能力方面占优势的企业常常更有兴趣和小企业结成联盟，不过只有当这种优势反映为能够取得联盟收益的较大份额时才能发生。因为大企业常常也有较大的背约欲望。较大的收益份额可以抑制这种欲望。如果几个企业的不对称性很明显，却要实行相同的收益分配份额。那么，优势企业就会放弃合作的集成效应和降低成本的好处而更愿意自行研发。另外，高成本企业总是愿意参与合作研发这自不待言，对于低成本企业来讲，如果现有的产品是高度可替代的，并且与潜在伙伴的不对称性很高。那么，它就没有动力参与合作研发。因为，它担心成本劣势企业会通过联合研发取得新产品而提高市场占有能力。
四、结论和意义
我们注意到，古诺模型是以经济人的完全理性为基本假设的。即使是在不完全信息条件下引入了不确定性古诺模型，也都是假定理性的经济人能够通过概率判断确定各种可能行为方案的预期效用，并从中做出最优选择。
首先考虑较长时期，允许厂商可以改变价格；然后赋予厂商在垄断竞争市场中特有的动机：排挤对手，垄断市场；最后利用预期理论加入厂商不理性因素的讨论，得到厂商的均衡价格大于边际成本，期望利润大于零的结论。
参考文献：
[1]Dixit, Avinash, and Susan Skeath, Games of Strategy, 2nd editon, W.W. Norton & Company, 2004.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].三联书店上海分店和上海人民出版社，1996.
[3]Gibbons, Robert.博弈论基础[M].中国社会科学出版社，1999.
[4]Ferguson，Thomas S.，GAME THEORY，M，University of California at Los Angeles.
[5]Philip D. Straffin (1993) Game Theory and Strategy, Mathematical Association of America.
[6]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2002.
[7]魏翔.对伯川德博弈的正式数学证明与扩展运用[J].经济数学，2008,(03).
作者简介：
周久骅，江苏连云港人，连云港师范高等专科学校讲师，研究方向：经济理论与投资管理。
关键词：古诺模型；寡头；R&D
中图分类号：F270 文献标识码：B文章编号：1008-4428（2011）06-16-02
在寡头市场中，由于市场中企业的数目有限，每个企业在决定自身产量和价格的同时，必须考虑自己的行为对竞争对手有何影响，以及如何对竞争对手的反应采取行动。因此，企业行为的本质特征在于其行为的相互依存性。也就是企业的利润不仅取决与自己的决策，也取决于其他企业的决策。因此，在分析寡头市场中企业的决策行为时不可避免地会运用到博弈的思想。
按照参与人之间是否合作进行分类，博弈可以划分为合作博弈和非合作博弈。例如，汽车产业的价格竞争就是非合作竞争，因为厂商之间不存在一个对各方具有约束力的协议，因而会从各自的利益出发制定策略进行竞争。
厂商的非合作竞争策略主要可以分为两大类：价格竞争和产量竞争。以描述价格竞争的伯川德模型（Bertrand）为代表和以描述产量竞争的古诺（Cournot）模型为代表。
一、古诺模型
古诺模型是法国经济学家古诺于1838年提出的早期寡头垄断模型，古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，因此，该模型为寡头理论分析的出发点，也被称为“双头模型”。同时，古诺模型的结论也可以推广到三个或三个以上的寡头垄断厂商的情况中去。
1、模型简介
古诺模型分析两个出售矿泉水的寡头垄断厂商。模型的假定是：市场上有两个厂商A、B生产和销售相同的产品，各自生产成本为零，同时共同面临的市场的需求曲线是线性的，两个厂商都准确地了解市场的需求曲线并且是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
2、模型图解
古诺模型的价格和产量决定可用下图说明。
在图1中，D曲线为两个厂商共同面临的线性的市场需求曲线。由于生产成本为零，故图中无成本曲线。开始时假定A厂商是唯一的生产者，A厂商面临市场需求曲线D，为使其利润最大，将产量定为市场容量的一半，即产量 （在Q1点,实现MR=MC=0，
因为此时厂商的边际收益曲线是PQ1 ，价格为OP1，厂商A利润量相当于图中矩形 的面积（由于假定生产成本为零，所以，厂商的收益就等于利润）。当厂商B进入该行业时，厂商B准确地知道厂商A留给自己的市场容量为Q1Q=0.5OQ，厂商B为求利润最大也将生产它所面临的市场容量的0.5，即产量为（在Q2点，实现MR=MC=0）。此时，市场价格下降为P2，厂商B获得的利润相当于图中矩形Q1HGQ2的面积。厂商A的利润因价格的下降而减为矩形OP2HQ1的面积。
厂商B进入该行业后，厂商A发现厂商B留给它的市场容量为。为了实现利润最大，厂商A将产量定为自己所面临的市场容量的 ，即产量为 。厂商A调整产量后，厂商B的市场容量扩大为 ，厂商B将生产自己所面临的市场容量的1/2的产量，即产量为，这样，两个寡头垄断厂商将不断地调整各自的产量，为求利润最大，每次调整都是将产量定为对方产量确定后剩下的市场容量的1/2。这样，根据无穷等边级数可知：两个厂商的均衡产量分别为：
A： ，
B： 。
可见，在均衡时，A、B两个厂商的产量都为市场总容量的 ，即每个厂商的产量为，行业总产量为。
以上双头古诺模型的结论可以推广，令寡头垄断厂商的数量为m，则可以得到结论如下：每个寡头垄断厂商的均衡产量为，行业的均衡总产量为。与其他市场结构比较可知，若是完全垄断市场，厂商的均衡产量为；若是完全竞争的市场，厂商的数目越多，单个厂商的产量越少，而总产量 就越大，故寡头垄断市场的总产量大于完全垄断市场的总产量，小于完全竞争市场的总产量。
二、古诺模型的实证求解
另外，古诺模型也可以用建立寡头垄断厂商的反应函数的方法来说明。在古诺模型的假设条件下，设市场的线性反需求函数为：
P=1800-Q=1800-（QA+QB）
式中，P为商品的价格，Q为市场总需求量，QA和QB分别为市场对A、B两个寡头垄断厂商的产品的需求量，即Q=QA+QB
三、古诺模型在实际企业R&D上经验性研究
实际上，有文献研究了R&D能力差异很大的成员企业之间在技术和资源方面的互补性对合作研发成功率的影响。这些文献认为合资研究型企业具有集中资源，并从资源互补中取得协同效应的优势互补性可提高企业参与合作的兴趣。一般说来，大企业比小企业更有志于合作研发，并且更愿意选择小企业作为合作伙伴。因为它们在获取合作研发收益方面具有优势。
另一些文献也发现在生产效率研发效率或吸收能力方面占优势的企业常常更有兴趣和小企业结成联盟，不过只有当这种优势反映为能够取得联盟收益的较大份额时才能发生。因为大企业常常也有较大的背约欲望。较大的收益份额可以抑制这种欲望。如果几个企业的不对称性很明显，却要实行相同的收益分配份额。那么，优势企业就会放弃合作的集成效应和降低成本的好处而更愿意自行研发。另外，高成本企业总是愿意参与合作研发这自不待言，对于低成本企业来讲，如果现有的产品是高度可替代的，并且与潜在伙伴的不对称性很高。那么，它就没有动力参与合作研发。因为，它担心成本劣势企业会通过联合研发取得新产品而提高市场占有能力。
四、结论和意义
我们注意到，古诺模型是以经济人的完全理性为基本假设的。即使是在不完全信息条件下引入了不确定性古诺模型，也都是假定理性的经济人能够通过概率判断确定各种可能行为方案的预期效用，并从中做出最优选择。
首先考虑较长时期，允许厂商可以改变价格；然后赋予厂商在垄断竞争市场中特有的动机：排挤对手，垄断市场；最后利用预期理论加入厂商不理性因素的讨论，得到厂商的均衡价格大于边际成本，期望利润大于零的结论。
参考文献：
[1]Dixit, Avinash, and Susan Skeath, Games of Strategy, 2nd editon, W.W. Norton & Company, 2004.
[2]张维迎.博弈论与信息经济学[M].三联书店上海分店和上海人民出版社，1996.
[3]Gibbons, Robert.博弈论基础[M].中国社会科学出版社，1999.
[4]Ferguson，Thomas S.，GAME THEORY，M，University of California at Los Angeles.
[5]Philip D. Straffin (1993) Game Theory and Strategy, Mathematical Association of America.
[6]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2002.
[7]魏翔.对伯川德博弈的正式数学证明与扩展运用[J].经济数学，2008,(03).
作者简介：
周久骅，江苏连云港人，连云港师范高等专科学校讲师，研究方向：经济理论与投资管理。