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摘要: 对PID的基本原理作介绍,对实际应用中涉及到的参数设置及调节的方法,计算结果的处理作简要介绍,总结其使用技巧。
关键词:PID;比例;积分;微分
1、引言
目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。
2、PID控制的原理和特点
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。在单回路控制系统中,由于扰动作用使被控参数偏离给定值,从而产生偏差。自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较之后产生的偏差进行比例、微分、积分运算,并输出统一标准信号,去控制执行机构的动作。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
①比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。是按比例反应系统的的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用,减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,是系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。但当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
②积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。由于积分作用输出随时间积累而逐渐增大,故调节动作缓慢,这样会造成调节不及时,使系统稳定裕度下降。因此积分作用一般不单独使用,而是与比例作用组合起来构成PI调节器,用于控制系统中减小稳态误差。
③微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳,其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。而微分项能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
比例P只与偏差成正比,积分作用I是偏差对时间的积累,微分作用D是偏差的变化率。自动调节系统中当干扰出现时微分D立即起作用,P随偏差的增大而明显起来,两者首先起克服偏差的作用,使被控量在新值上稳定,此新稳定值与设定值之差叫余差,而I随时间增加逐渐增强,直至克服掉余差,使被控量重返到设定值上来。
常用的有两种PID控制算法,即位置式算法和增量算法。增量算法就是相对于标准算法的相邻两次运算之差,根据具体的应用适当选择使用哪一种算法,直接计算法得到的是当前需要的控制量,而相邻两次控制量的差就是增量。
标准的位置式计算法公式:
Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+Kd*(e(t)-e(t-1));
增量法计算公式:
Pdlt= Pout(t)- Pout(t-1)
即Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1))+Ki*e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2));
3、PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。依据经验,一般PID参数确定的步骤如下:
(1) 确定比例系数Kp
确定比例系数Kp时,首先去掉PID的积分项和微分项,可以令Ti=0、Td=0,使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的60%～70%,比例系数Kp由0开始逐渐增大,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例系数Kp逐渐减小,直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp,设定PID的比例系数Kp为当前值的60%～70%。
(2) 确定积分时间常数Ti
比例系数Kp确定之后,设定一个较大的积分时间常数Ti,然后逐渐减小Ti,直至系统出现振荡,然后再反过来,逐渐增大Ti,直至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%～180%。
(3) 确定微分时间常数Td
微分时间常数Td一般不用设定,为0即可,此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定,则与确定Kp的方法相同,取不振荡时其值的30%。
(4) 系统空载、带载联调
对PID参数进行微调,直到满足性能要求。
4、应用举例:温度控制系统中PID参数的设置与调整
编程时只设定PID参数的大概数值,然后通过反复调试才能找到相对比较理想的参数值。面向不同的控制对象参数都不同,所以我们无法提供参考数值,但是我们可以根据这些参数在整个PID过程中的作用原理,来讨论我们的对策。
①加温很迅速就到目标值,但是温度过冲很大:
a、比例系数太大,致使在未达到设定温度前加温比例过高;
b、微分系数过小,致使对对象反映不敏感;
②加温经常达不到目标值,小于目标值的时间较多:
a、比例系数过小,加温比例不够;
b、积分系数过小,对恒偏差补偿不足;
③基本上能够在控制目标上,但上下偏差偏大,经常波动:
a、微分系数过小,对即时变化反应不够快,反映措施不力;
b、积分系数过大,使微分反应被淹没钝化;
c、设定的基本定时周期过短,加热没有来得及传到测温点;
④受工作环境影响较大,在稍有变动时就会引起温度的波动:
a、微分系数过小,对即时变化反应不够快,不能及时反映;
b、设定的基本定时周期过长,不能及时得到修正;
选择一个合适的时间常数很重要,要根据我们的输出单元采用什么器件来决定,如果是采用可控硅的,则可设定时间常数的范围就很自由,如果采用继电器,则过于频繁的开关会影响继电器的使用寿命,所以不太适合采用较短周期。一般的周期设定范围为1-10分钟较为合适。
5、结束语
工业控制过程中,PID控制具有原理简单、容易实现和应用面广等优点,因此得到工程技术人员的喜爱,在了解了其各个环节的作用后,方便在实际应用中设置其参数,并对试验中可能遇到的问题做出正确的判断,在最短的时间内找到解决方法,节省试验时间。
参考文献:
[1]孙亮,杨鹏著,自动控制原理,北京:北京工业大学出版社,2006
[2]余人杰著,计算机控制技术,西安:西安交通大学出版社,1991
[3]林青云著,自动控制原理,北京:中国水利水电出版社,2005
关键词:PID;比例;积分;微分
1、引言
目前,PID控制及其控制器或智能PID控制器已经很多,产品已在工程实际中得到了广泛的应用,有各种各样的PID控制器产品,其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器,能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC),还有可实现PID控制的PC系统等等。
2、PID控制的原理和特点
在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID控制,又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。在单回路控制系统中,由于扰动作用使被控参数偏离给定值,从而产生偏差。自动控制系统的调节单元将来自变送器的测量值与给定值相比较之后产生的偏差进行比例、微分、积分运算,并输出统一标准信号,去控制执行机构的动作。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。
①比例(P)控制
比例控制是一种最简单的控制方式。是按比例反应系统的的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用,减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,是系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。但当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
②积分(I)控制
在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。由于积分作用输出随时间积累而逐渐增大,故调节动作缓慢,这样会造成调节不及时,使系统稳定裕度下降。因此积分作用一般不单独使用,而是与比例作用组合起来构成PI调节器,用于控制系统中减小稳态误差。
③微分(D)控制
在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳,其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。而微分项能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
比例P只与偏差成正比,积分作用I是偏差对时间的积累,微分作用D是偏差的变化率。自动调节系统中当干扰出现时微分D立即起作用,P随偏差的增大而明显起来,两者首先起克服偏差的作用,使被控量在新值上稳定,此新稳定值与设定值之差叫余差,而I随时间增加逐渐增强,直至克服掉余差,使被控量重返到设定值上来。
常用的有两种PID控制算法,即位置式算法和增量算法。增量算法就是相对于标准算法的相邻两次运算之差,根据具体的应用适当选择使用哪一种算法,直接计算法得到的是当前需要的控制量,而相邻两次控制量的差就是增量。
标准的位置式计算法公式:
Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+Kd*(e(t)-e(t-1));
增量法计算公式:
Pdlt= Pout(t)- Pout(t-1)
即Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1))+Ki*e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2));
3、PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。依据经验,一般PID参数确定的步骤如下:
(1) 确定比例系数Kp
确定比例系数Kp时,首先去掉PID的积分项和微分项,可以令Ti=0、Td=0,使之成为纯比例调节。输入设定为系统允许输出最大值的60%～70%,比例系数Kp由0开始逐渐增大,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例系数Kp逐渐减小,直至系统振荡消失。记录此时的比例系数Kp,设定PID的比例系数Kp为当前值的60%～70%。
(2) 确定积分时间常数Ti
比例系数Kp确定之后,设定一个较大的积分时间常数Ti,然后逐渐减小Ti,直至系统出现振荡,然后再反过来,逐渐增大Ti,直至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%～180%。
(3) 确定微分时间常数Td
微分时间常数Td一般不用设定,为0即可,此时PID调节转换为PI调节。如果需要设定,则与确定Kp的方法相同,取不振荡时其值的30%。
(4) 系统空载、带载联调
对PID参数进行微调,直到满足性能要求。
4、应用举例:温度控制系统中PID参数的设置与调整
编程时只设定PID参数的大概数值,然后通过反复调试才能找到相对比较理想的参数值。面向不同的控制对象参数都不同,所以我们无法提供参考数值,但是我们可以根据这些参数在整个PID过程中的作用原理,来讨论我们的对策。
①加温很迅速就到目标值,但是温度过冲很大:
a、比例系数太大,致使在未达到设定温度前加温比例过高;
b、微分系数过小,致使对对象反映不敏感;
②加温经常达不到目标值,小于目标值的时间较多:
a、比例系数过小,加温比例不够;
b、积分系数过小,对恒偏差补偿不足;
③基本上能够在控制目标上,但上下偏差偏大,经常波动:
a、微分系数过小,对即时变化反应不够快,反映措施不力;
b、积分系数过大,使微分反应被淹没钝化;
c、设定的基本定时周期过短,加热没有来得及传到测温点;
④受工作环境影响较大,在稍有变动时就会引起温度的波动:
a、微分系数过小,对即时变化反应不够快,不能及时反映;
b、设定的基本定时周期过长,不能及时得到修正;
选择一个合适的时间常数很重要,要根据我们的输出单元采用什么器件来决定,如果是采用可控硅的,则可设定时间常数的范围就很自由,如果采用继电器,则过于频繁的开关会影响继电器的使用寿命,所以不太适合采用较短周期。一般的周期设定范围为1-10分钟较为合适。
5、结束语
工业控制过程中,PID控制具有原理简单、容易实现和应用面广等优点,因此得到工程技术人员的喜爱,在了解了其各个环节的作用后,方便在实际应用中设置其参数,并对试验中可能遇到的问题做出正确的判断,在最短的时间内找到解决方法,节省试验时间。
参考文献:
[1]孙亮,杨鹏著,自动控制原理,北京:北京工业大学出版社,2006
[2]余人杰著,计算机控制技术,西安:西安交通大学出版社,1991
[3]林青云著,自动控制原理,北京:中国水利水电出版社,2005