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[内容摘要]初中数学深度学习正如蛇之七寸，处在初中生三年学习生涯中的关键位置。同时，加强初中数学深度学习的研究，有利于“立德树人”教育目标的实现和我国基础素质教育改革工作的全面推进。本文结合国内外初中数学深度学习相关研究文献以及多位一线初中数学教师教学经验而总结出以下几点方法、建议，希望可以帮助广大初中生培养其数学核心素养，促进初中生全方位进步与发展。
关键词：初中数学、方法经验、教学创新
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、紧跟时代潮流，深挖初中数学深度学习规律
1.深入思考国家教育政策指引，研究数学教材编写理念
2017年9月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化教育体制机制改革的意见》，该文件强调了培养学生学习能力的重要性。我们要实现教育部所规定的立德树人伟大教育目标、让我国的基础素质教育优势得以充分显现，我们必须深度研究初中数学所蕴含的人文理念、育人目标。深度学习教育理念由1976年两位瑞典学者提出，经过一代又一代人的摸索实践，目前，被广泛接受的深度学习有六大层次，即认知学习可以分成六个层次，分别是知道、领会、应用、分析、综合以及评价。
举个例子，以浙教版初中数学为例，2011年教育部关于教材修订的目标是“通过修订，各学科教材质量得到全面提高，特色更加鲜明，更好地促进教育教学活动，更加符合实施素质教育的要求”。这也就成为了浙教版初中数学编写人员关于教材价值观引导的“风向标”。从研究浙教版初中数学教材，我们可以得到以下启示。第一，更加重视中国传统文化弘扬与传承，浙教版初中数学教材中大量引用中国千古代灿烂数学文化、中外数学发展、民族文化艺术……刘徽、祖冲之、秦九韶、华罗庚……这一大批中国古今数学名人的引用在无形之中可以增强学生的民族自信心和自豪感。第二，重点体现了与时俱进思想理念，教材中加入了许多我国重大事情和人类共同关心的大事件，如蛟龙号下水、引滦工程、釜山亚运会会徽介绍，這样可以让学生做到心怀天下，具有广阔的胸怀和独特的视角去学习世界各地数学文化，提升其数学修养，开拓学生的视野。第三，以学生为主体的教育理念更加凸显，浙教版初中数学教材中增加了“合作学习”、“想一想”、“做一做”、“探究活动”、“设计题”、“课题学习”等栏目，这也就充分彰显了以学生为主体的先进素质教育理念，给学生更多的思考空间，让学生思维更加活跃，有利于学生灵活机智的解决生活中的数学问题。总之，深入研究教材设计理念，把握好国家教育策指引，我们才能在日常的教学工作中帮助学生提升初中数学自主学习能力，为国家和社会快速发展培养更多的优秀人才！
2.结合当今时代发展背景，让现代信息技术助学生一臂之力
如今全球化、信息化是世界发展的两大趋势，我国的教育事业也应当跟随时代潮流，让现代信息技术成为推动我国教育事业发展的第一动力。随着我国手机、电脑的日益普及，广大初中生将会接触到越来越多的现代科学技术，这也要求我们要与时俱进，充分利用现代网络的资源优势，把高质量教育资源源源不断的汇聚到我们的课程教学之中。现代先进的教学设备也能增加学生学习数学的趣味性，让学生更乐意把精力花费到初中数学思考、学习当中，帮助学生提升学习效率，最终实现借助科学技术助力初中数学深度学习研究成果“落地生根”、“开花结果”。
例如，浙教版初中数学教材中利用课题学习、阅读材料向学生介绍了“几何画板”、excel、计算器的诸多功能用法，这便为学生利用现代先进设备解决日常生活中的数学问题提供了一条“终南捷径”。又比如在讲解浙教版八年级数学下册第三章“圆的性质”时，涉及有诸多图形旋转、圆心角、圆周角、垂径定理，这些理论知识在黑板上不容易立体呈现出来，但是，如今的多媒体智能教学设备为我们提供了展现图形变换的良好平台，3D视觉可以降低学生理解知识的难度，真正让学生从表层理论知识学习过渡到知识理解运用的深度学习这一层次上。又比如浙教版初中数学九年级下册第三章“投影和三视图”，这一章知识内容的学习需要学生具有一定的空间思考、想象能力，但是有一部分学生进行三视图空间想象时遇到困难，这时我们便可以利用电子屏幕展现几何体的三维立体图像，帮助学生从不同方面了解、学习几何体的特点、简单几何体的表面展开图。简而言之，科学技术是第一生产力，它亦可帮助我们成就初中数学深度学习，让生硬难懂的数学知识真正深入到学生日常生活问题的解决过程之中。
二、充分发挥“拿来主义”，在总结与反省中提升深度学习“含金量”
3.借鉴吸收先进教育理念，创建深度学习“高速公路”
目前，我国教育资源分布仍有不均衡、不充分的特点，城市优于农村、东部优于西部。这一我国教育基本国情便要求我们在不同地区需要对症下药，解决教育问题，唯有如此，我们才能让深度学习教育模式因地制宜，在各个地方都能“开花结果”。另外，我国的综合教育水平与欧美等发达国家仍有一定差距，这便需要我们充分发挥鲁迅先生的“拿来主义”，充分借鉴吸收国内外先进教育理念为我所用。同时，数学深度学习是对传统课程的一种变革，它指的是在数学教师的鼓励与帮助之下，学生进行具有挑战性、任务性的学习活动，全身心地参与、体验进而获得数学认知发展的学习过程。广泛吸收借鉴先进教学理念，可以帮助学生培养理性，求真的学习态度，最终实现培养思维活跃、富有创造活力的优秀学生这一终极目标。
举个例子，布兰思福特倡导的：“必须用少量主题的深度去替换学习过程中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得一些概念得到理解。”广大教师在日常的数学教学工作过程中要适当的为课程做减法，尽量减少不必要的、冗杂的知识内容，只留下核心要点或者知识精髓。这与我国著名数学家华罗庚先生所倡导的“由厚到薄”学习方法不谋而合。比如以浙教版八年级数学上册教材第四章、第五章为例，“平行四边形”，“特殊平行四边形”，开始学习的时候是两章内容，但当我们学习完平行四边形、矩形、菱形、正方形的特点之后，我们可以由普通的平行四边形进行演变，从而得到矩形、菱形、正方形的图形特点，这样我们才能将所学的知识活学活用，进而实现掌握的知识越多，要学的知识更少这一“由厚到薄”的学习目标。 4.反思、总结是成就初中数学深度学习的“一片沃土”
曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”我们在进行数学深度学习过程中肯定会遇到许多困难，开始的时候也会因为经验不足而出现失误，这便需要我们在学习、工作之余，认真总结经验教训，不断加深对于数学深度学习的理解认识程度，真正让深度学习服务于教师、学生的成长过程之中。
举个例子，有的学生在学习浙教版八年级下册数学第二章“一元二次方程”时候常常感觉难如登天、有的教师对自己要求是做到滴水不漏、课堂0失误，但对课堂中出现的错误唯恐避之不及、还有的……我们在学习新鲜知识的过程，都是从无到有的过程，我们在培养学生推理问题能力、问题解决能力、数学交流能力过程中肯定会有各种各样的错误，我们要认真对待出现的失误，不断吸取教训，才能真正从“浅度学习”过渡到“深度学习”。
总之，正如丁玲所言：“人生就像爬坡，要一步一步来”。我们在推进初中数学深度学习过程中要稳扎稳打、循序渐进，从日常教学、学习过程中一点一滴做起，最终为国家培养思维活跃、品行端正、富有创造活力的中华民族伟大复兴接班人这一终极目标！
参考文献
[1]张先波.中学数学思想的培养研究[D].華中师范大学，2019.
[2]吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学，2018.
[3]胡航.技术促进小学数学深度学习的实证研究[D].东北师范大学，2017.
[4]赵铮.初中数学智慧学习模型及支撑空间研究[D].东北师范大学，2016.
[5]马相春.基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究[D].东北师范大学，2017.
[6]刘畅，基于深度学习的初中数学综合与实践课堂观察研究[D].华中师范大学，2019.
[7]柴改改.初中数学课堂教学有效性的研究[D].河北师范大学，2014.
[8]庞敬文，张宇航，王梦雪，樊雅琴，解月光，基于微课的初中数学智慧课堂构建及案例研究[J].中国电化教育，2016（05）：65-71.
[9]梁倩.初中数学发展性作业设计研究[D].西南大学，2015.
[10]魏玉华.初中数学实验的理论探索与教学设计研究[D].南京师范大学，2014.
浙江省海宁市许村中学 314409
关键词：初中数学、方法经验、教学创新
中图分类号：G4 文献标识码：A
一、紧跟时代潮流，深挖初中数学深度学习规律
1.深入思考国家教育政策指引，研究数学教材编写理念
2017年9月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化教育体制机制改革的意见》，该文件强调了培养学生学习能力的重要性。我们要实现教育部所规定的立德树人伟大教育目标、让我国的基础素质教育优势得以充分显现，我们必须深度研究初中数学所蕴含的人文理念、育人目标。深度学习教育理念由1976年两位瑞典学者提出，经过一代又一代人的摸索实践，目前，被广泛接受的深度学习有六大层次，即认知学习可以分成六个层次，分别是知道、领会、应用、分析、综合以及评价。
举个例子，以浙教版初中数学为例，2011年教育部关于教材修订的目标是“通过修订，各学科教材质量得到全面提高，特色更加鲜明，更好地促进教育教学活动，更加符合实施素质教育的要求”。这也就成为了浙教版初中数学编写人员关于教材价值观引导的“风向标”。从研究浙教版初中数学教材，我们可以得到以下启示。第一，更加重视中国传统文化弘扬与传承，浙教版初中数学教材中大量引用中国千古代灿烂数学文化、中外数学发展、民族文化艺术……刘徽、祖冲之、秦九韶、华罗庚……这一大批中国古今数学名人的引用在无形之中可以增强学生的民族自信心和自豪感。第二，重点体现了与时俱进思想理念，教材中加入了许多我国重大事情和人类共同关心的大事件，如蛟龙号下水、引滦工程、釜山亚运会会徽介绍，這样可以让学生做到心怀天下，具有广阔的胸怀和独特的视角去学习世界各地数学文化，提升其数学修养，开拓学生的视野。第三，以学生为主体的教育理念更加凸显，浙教版初中数学教材中增加了“合作学习”、“想一想”、“做一做”、“探究活动”、“设计题”、“课题学习”等栏目，这也就充分彰显了以学生为主体的先进素质教育理念，给学生更多的思考空间，让学生思维更加活跃，有利于学生灵活机智的解决生活中的数学问题。总之，深入研究教材设计理念，把握好国家教育策指引，我们才能在日常的教学工作中帮助学生提升初中数学自主学习能力，为国家和社会快速发展培养更多的优秀人才！
2.结合当今时代发展背景，让现代信息技术助学生一臂之力
如今全球化、信息化是世界发展的两大趋势，我国的教育事业也应当跟随时代潮流，让现代信息技术成为推动我国教育事业发展的第一动力。随着我国手机、电脑的日益普及，广大初中生将会接触到越来越多的现代科学技术，这也要求我们要与时俱进，充分利用现代网络的资源优势，把高质量教育资源源源不断的汇聚到我们的课程教学之中。现代先进的教学设备也能增加学生学习数学的趣味性，让学生更乐意把精力花费到初中数学思考、学习当中，帮助学生提升学习效率，最终实现借助科学技术助力初中数学深度学习研究成果“落地生根”、“开花结果”。
例如，浙教版初中数学教材中利用课题学习、阅读材料向学生介绍了“几何画板”、excel、计算器的诸多功能用法，这便为学生利用现代先进设备解决日常生活中的数学问题提供了一条“终南捷径”。又比如在讲解浙教版八年级数学下册第三章“圆的性质”时，涉及有诸多图形旋转、圆心角、圆周角、垂径定理，这些理论知识在黑板上不容易立体呈现出来，但是，如今的多媒体智能教学设备为我们提供了展现图形变换的良好平台，3D视觉可以降低学生理解知识的难度，真正让学生从表层理论知识学习过渡到知识理解运用的深度学习这一层次上。又比如浙教版初中数学九年级下册第三章“投影和三视图”，这一章知识内容的学习需要学生具有一定的空间思考、想象能力，但是有一部分学生进行三视图空间想象时遇到困难，这时我们便可以利用电子屏幕展现几何体的三维立体图像，帮助学生从不同方面了解、学习几何体的特点、简单几何体的表面展开图。简而言之，科学技术是第一生产力，它亦可帮助我们成就初中数学深度学习，让生硬难懂的数学知识真正深入到学生日常生活问题的解决过程之中。
二、充分发挥“拿来主义”，在总结与反省中提升深度学习“含金量”
3.借鉴吸收先进教育理念，创建深度学习“高速公路”
目前，我国教育资源分布仍有不均衡、不充分的特点，城市优于农村、东部优于西部。这一我国教育基本国情便要求我们在不同地区需要对症下药，解决教育问题，唯有如此，我们才能让深度学习教育模式因地制宜，在各个地方都能“开花结果”。另外，我国的综合教育水平与欧美等发达国家仍有一定差距，这便需要我们充分发挥鲁迅先生的“拿来主义”，充分借鉴吸收国内外先进教育理念为我所用。同时，数学深度学习是对传统课程的一种变革，它指的是在数学教师的鼓励与帮助之下，学生进行具有挑战性、任务性的学习活动，全身心地参与、体验进而获得数学认知发展的学习过程。广泛吸收借鉴先进教学理念，可以帮助学生培养理性，求真的学习态度，最终实现培养思维活跃、富有创造活力的优秀学生这一终极目标。
举个例子，布兰思福特倡导的：“必须用少量主题的深度去替换学习过程中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得一些概念得到理解。”广大教师在日常的数学教学工作过程中要适当的为课程做减法，尽量减少不必要的、冗杂的知识内容，只留下核心要点或者知识精髓。这与我国著名数学家华罗庚先生所倡导的“由厚到薄”学习方法不谋而合。比如以浙教版八年级数学上册教材第四章、第五章为例，“平行四边形”，“特殊平行四边形”，开始学习的时候是两章内容，但当我们学习完平行四边形、矩形、菱形、正方形的特点之后，我们可以由普通的平行四边形进行演变，从而得到矩形、菱形、正方形的图形特点，这样我们才能将所学的知识活学活用，进而实现掌握的知识越多，要学的知识更少这一“由厚到薄”的学习目标。 4.反思、总结是成就初中数学深度学习的“一片沃土”
曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”我们在进行数学深度学习过程中肯定会遇到许多困难，开始的时候也会因为经验不足而出现失误，这便需要我们在学习、工作之余，认真总结经验教训，不断加深对于数学深度学习的理解认识程度，真正让深度学习服务于教师、学生的成长过程之中。
举个例子，有的学生在学习浙教版八年级下册数学第二章“一元二次方程”时候常常感觉难如登天、有的教师对自己要求是做到滴水不漏、课堂0失误，但对课堂中出现的错误唯恐避之不及、还有的……我们在学习新鲜知识的过程，都是从无到有的过程，我们在培养学生推理问题能力、问题解决能力、数学交流能力过程中肯定会有各种各样的错误，我们要认真对待出现的失误，不断吸取教训，才能真正从“浅度学习”过渡到“深度学习”。
总之，正如丁玲所言：“人生就像爬坡，要一步一步来”。我们在推进初中数学深度学习过程中要稳扎稳打、循序渐进，从日常教学、学习过程中一点一滴做起，最终为国家培养思维活跃、品行端正、富有创造活力的中华民族伟大复兴接班人这一终极目标！
参考文献
[1]张先波.中学数学思想的培养研究[D].華中师范大学，2019.
[2]吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学，2018.
[3]胡航.技术促进小学数学深度学习的实证研究[D].东北师范大学，2017.
[4]赵铮.初中数学智慧学习模型及支撑空间研究[D].东北师范大学，2016.
[5]马相春.基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究[D].东北师范大学，2017.
[6]刘畅，基于深度学习的初中数学综合与实践课堂观察研究[D].华中师范大学，2019.
[7]柴改改.初中数学课堂教学有效性的研究[D].河北师范大学，2014.
[8]庞敬文，张宇航，王梦雪，樊雅琴，解月光，基于微课的初中数学智慧课堂构建及案例研究[J].中国电化教育，2016（05）：65-71.
[9]梁倩.初中数学发展性作业设计研究[D].西南大学，2015.
[10]魏玉华.初中数学实验的理论探索与教学设计研究[D].南京师范大学，2014.
浙江省海宁市许村中学 314409