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摘要：地铁测量是地铁建设工程的一个重要组成部分，对地下建筑物的定位及贯通测量精度要求较高。为使地铁测量更好地服务于地铁工程建设，确保地铁施工的高质量和高安全度。本文根据误差合理配赋的原则，对三个环节的控制测量方法及注意点进行了优化分析。旨在与大家进行交流，共同进步。
关键词：地铁工程；测量误差；优化
Abstract: the measurement of metro construction engineering is one of the important part of the underground building positioning and breakthrough measuring higher accuracy. To make the subway measurement better service to the subway engineering construction, to ensure the high quality of the subway construction and high safety. This paper based on the error with the principle of reasonable assignment, three links of the control methods of measurement and attention to optimize the analysis. To communicate with people and make progress together.
Key words: the subway engineering; Measurement error; optimization
中图分类号：U231+.3文献标识码：A文章编号：
前言
我国大城市的交通堵塞和拥挤问题历来都是令城市管理者和老百姓头痛的问题，解决这一问题的惟一出路就是发展地铁，它以运量大、速度快、时间准、能耗低、污染少和安全舒适的特点赢得了世界各大城市的青睐。地铁施工中得进行工程测量，得以顺利施工。地下工程测量是指建设和运营地表下面工程建筑物需要进行的测量工作，包括地下工程勘察设计、施工和运营各个阶段的测量工作。地下工程测量的任务是保证线状工程在规定误差范围内正确贯通，保证面状工程按設计要求竣工。地面控制测量、联系测量及区间隧道施工控制测量是地铁施工测量的三个关键因素，也是直接影响地铁贯通精度的关键控制点。
一、误差分配及测量方法
根据《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》要求，暗挖区间的横向贯通中误差应不超过±50mm，竖向贯通(高程贯通)中误差不超过±25mm。采用不等精度分配方法，将横向贯通误差配赋到影响地铁横向贯通误差的三个主要测量环节：地面平面控制测量中误差m井上≤±25mm，联系测量中误差m联系≤±20mm，地下控制导线测量中误差m井下≤±30mm。同样采用不等精度分配方法，高程贯通误差的合理配赋为：地面高程控制测量中误差为±16mm，向地下传递高程测量中误差为±10mm，地下高程控制测量中误差为±16mm。
1地面控制测量
城市地铁首级控制一般采用B级及以上等级GPS网，控制整个地铁线路的走向。因GPS测量是接收空中卫星所发出的信号，利用这些信号来进行定位的，要求GPS点位上空高度角100范围内不能有成片的遮挡物，故控制城市地铁的首级GPS点大都埋设在高层建筑物顶上。为了便于车站及竖井的施工测量，还应在首级GPS网基础上布设地面精密导线网。因此地面控制网一般按两级布设，则对点位总的误差影响为
（1）
竖进联系测量中所利用的地面控制点一般为竖井施工口附近相邻的2个或3个精密导线点，地面控制测量误差常采用最弱点的点位中误差和相邻点的相对点位中误差来进行计算，并且用(1)式中点位中误差MP来代替地面控制测量横向中误差M井上，以便于优化GPS和精密导线的测量。
（2）
（3）
（4）
式中 ----GPS网中所有GPS点平均点位中误差／mm；
-----地面精密导线点的平均点位中误差／mm；
-----精密导线所观测的测站数
------精密导线相邻点的相对点位中误差／mm
------GPs网中相邻点的相对点位中误差／mm。
地铁3号线工程线路全长约41.94km，可概分为高架段、地下段、车辆段三个部分，全线共设31座车站。根据地面控制测量横向中误差m井上≤±25mm及误差合理配赋原则，在草埔～翠竹段共布设首级GPS点12对，GPS网平均边长为2km。复测方法采用了Trimble5800双频机进行静态观测，按同步图形扩展式中的边连式结构图形，每个同步图形观测120min，每个GPS点至少观测2个时段。利用TGO软件对GPS网进行约束平差，最弱点GPSO11点位中误差为14mm，根据公式(2)可推算与GPSO11相邻的GPSO12点的相对点位中误差为：
。而A站与B站区间，正好利用了这一对GPS点布设了精密导线网，导线网平均边长为350m(如图1所示)。
图1 A站与B站区间导线
要满足地面控制测量中误差不大于25mm，根据公式(4)，精密导线网最弱点JM7点位中误差应控制在20mm之内。根据公式(3)可推算出与之相邻点JM6的相对中误差
由以上数据分析可得：只要首级GPS控制网相邻点的相对中误差在±10mm之内，最弱点位中误差在 14mm之内，精密导线相邻点的相对中误差在±8mm之内，点位中误差在±20mm之内，便能保证地面控制测量对暗挖区间隧道横向贯通误差的影响值控制在±25mm的要求。
导线点位中误差是由测角误差和测距误差共同引起的，故精密导线相邻点的相对点位中误差又可由以下公式计算
（5）
（6）
（7）
式中
-----测距相对中误差／mm；
------测角中误差／(”)；
S-----导线平均边长／m
P------206 265。
要满足导线相邻点的相对点位中误差在±8mm之内，根据上述公式可计算得导线测角的测角中误差应在 之内，测距相对中误差应在1／60000之内。故地面精密导线网图应布设成附合导线或结点导线网，测角应采用全圆测回法或方向观测法进行观测，每个测站一级全站仪不少于4个测回，2个测回观测左角，2个测回观测右角，左、右角平均值之和与3600的较差应小于 。测距应进行往返观测各4个测回，并进行温度和气压改正，取其平均值作为观测边长值。因地面边长投影到地铁轨面上要产生一定的长度变形，故每条边长还应按下式改化至地铁轨道面的平均高程面上。
式中D平均面—地铁轨道平均高程面上的测距边长度／m；
——测距边两端点的平均高程面的水平距离／m；
——测距边两端点的平均高程／m；
——地铁轨面的平均高程／m。
最后取测角的平均值和改化后的边长值按严密平差进行平差计算。
根据A站与B站区间精密导线网计算的最后成果，最弱点JM7，点位中误差为18mm，考虑到首级GPS网的点位中误差有14mm。故A站与B站间的地面控制测量对该区间产生的横向贯通误差为 ，可见地铁地面控测量方法及测量精度是合理的。
2竖井联系测量
联系测量主要方法有：(1)导线定向；(2)联系三角形定向；(3)钻孔投点定向；(4)垂准仪与陀螺全站仪联合定向。
导线定向是通过竖井(竖井样断面大且比较浅，能够通过全站仪直接从地面点测至地下)、车站或斜井，用导线测量的方法将地面控制点坐标及高程传递到地下。根据2．1节分析，按精密导线或更高等级的导线实施测量，精度完全能控制在20mm之内，但城市地铁一般埋深都在10m以上(地铁平均埋深16m)，而且暗挖区间施工测量大都是利用竖井进行联系测量的，竖井断面较小(地铁竖井断面净空尺寸平均为6m 4．6m)，故导线定向受城市地铁施工条件限制，很少采用。
联系三角形定向主要是通过井上、井下构造两个关联的几何三角形，通过三角形几何关系将地面控制点的坐标及高程传递到地下。其三角形布设及投影示意如图2所示。
图2竖井联系三角形定向测量示意
为近井点或精密导线点， 为精密导线点或GPS点， 、 为井下固定点； 、 和 为观测的联接角和定向角，及 、 为全站仪观测边长， 和 为钢尺测量的距离。井下固定点 及 的坐标就是通过以上的观测数据结合解三角形的几何关系而推导出来的(图3)。
图3联系三角形投影示意
根据图3可得：井下定向边DE的方位角
因AT方向中误差已在地面控制测量部分考虑过，故在联系测量部分不应考虑。则地下定向边DE的方向中误差为
（8）
式中 、 是通过三角形的观测边n、b、c和观测角a推算出来的，故 、 的精度即受测角的影响又受测边的影响。由图3可得
(9)
因联系三角形中的口和角度不能大于30，则式(9)可用下式(10)表示
(10)
将式(10)进行微分并转换为中误差形式得
(11)
式中ms——为测边中误差。
同理可推算角中误误差。
联系测量对区间隧道贯通产生的中误差为
(12)
根据地铁一期C站与D站两个暗挖车站采用的竖井联系三角形定向测量的数据以及广州地铁、北京地铁等采用此方法的测量数据按式(8)，式(11)，式(12)推算得出，联系三角形边长测量误差应小于±0．8mm，角度测量误差应小于 ，投点误差应小于2mm，才能满足联系测量中误差m联系≤±20mm的要求。对于联系三角形定向，投点无论是采用激光垂准仪还是采用悬吊重锤法，误差控制在2mm之内是比较容易达到的，但由于三角形的边长很短，只有联系三角形的布设满足①两悬吊钢丝间(或两个投点问)距离不小于5m。②定向角a／应小于30。③a／c及 / 的比值小于1．5倍時，才有可能控制角度测量误差在 之内。另采用联系三角形定向时，井下定向边没有检核条件，故每次联系三角形定向均应独立进行3次，取3次的平均值作为一次定向成果。
联系三角形定向受施工场地影响，操作繁杂，作业时间长且容易出错，定向精度受到限制。但其施测成本较低，距竖井口50m之内隧道掘进时，采用该方法进行定向经济可行。
钻孔投点定向主要是通过地面钻孔(也可直接利用竖井或施工投料孔)，用垂准仪将点位投设至隧道仰拱上，从而将地面坐标传递到井下。钻孔投点至少有2个，这2个点的坐标作为地下导线的起算数据。根据导线边长要求，相邻钻孔点间距离应大于150m。受地下施工条件因素的影响，钻孔投点有以下两种情况：
①所投点位在地下相互通视。如图4，ZD1、ZD2、YD1、YD2分别为A站一B站区间左、右线投点，各投点孔在地下相互通视，且可与地面已知边JMD1一JMD2、JMD8一JMD9构成附合导线。
图4A一B区间钻孔投点示意
严格按精密导线要求进行测量，按严密平差进行计算，得出地面各钻孔点(ZD1、ZD2、YD1和YD2)的坐标，根据垂直投影原理可知相应地下导线点 、、 和 的坐标，并以此作为地下左右线控制测量的起算数据。
②所投点位在地下不通视。如图5，ZD#1、ZD#2为南一C区间左线投点，两投点孔在地面上通视，且与地面已知边JM4一JM5和JM8一JM9构成附合导线，但ZD#1、ZD#2在地下投点不通视，即 与 之间不通视，为了保证地下导线的连续性，在暗挖区间的仰拱上埋设了两导线点 、 。
图5南一C区间钻孔投点示意
地面测量方法及平并计算与①相同，地下导线 也应按精密导线测设，按无定向导线计算地下Z1和Z2两点坐标，以此作为地下控制测量的起算数据。
地面钻孔投点定向产生的测量误差主要是投点误差和导线测量误差。
（13）
在地铁竖井投点大都是使用激光垂准仪(精度：1／20万)，并按00、900、1800、2700四个方向在隧道内预埋的钢板上投得4个点，构成边长约为2．5mm的四边形，取四边形的重心作为最终投设点位，并镶嵌铜芯标志。经大量钻孔投点数据分析，采用精度为1／10万以上的垂准仪进行投点，产生的投点误差都在2mm以内。
导线测量只要按精度导线要求进行测设和计算，最弱点点位中误差均能控制在18mm以内，误差分析与2．1节等同。
地铁一期采用矿山法施工的单位，联系测量部分大都采用了地面钻孔投点定向，并且精度都很高。该方法操作简单、作业时间短、精度可靠，特别是当区间隧道开挖到一定长度后，用该方法来检测施工中线的偏位，极其可靠。但该方法要求钻孔较严格，对于埋深较深的隧道，难以保证钻孔的垂直度。
垂准仪与陀螺全站仪联合定向主要是利用垂准仪投点，将地面的点引测到地下，再利用陀螺全站仪在地面和地下分别测定导线边的陀螺方位角，通过计算将地面导线边的方位角传递至地下定向边(如图6所示)。
图6垂准仪、陀螺全站仪联合定向示意
该方法产生的测量误差主要是投点误差和陀螺仪测设的陀螺方位角误差。因陀螺定向是靠地磁场的作用，而测定出陀螺边的陀螺方位角，故每条陀螺边应进行往返测设，取往返观测的平均值作为该边的陀螺方位角。表1为A一B区间2#竖井右线陀螺定向检测数据。
表1定向检测
定向边 陀螺方位角/（ ）
定向精度/
备注
SGB—SGC 1531331.8
地表
投—1—N1 1872517.2
洞内
垂准仪、陀螺全站仪联合定向测量时间短、精度高、观测作业简单，尤其适合于长大暗挖隧道贯通前的导线控制边方位的校核，但陀螺全站仪价格昂贵，对陀螺的马达损伤较大。
3区间隧道施工控制测量
暗挖区间隧道施工控制测量主要包括地下施工导线和地下控制导线测量，导线的起算数据是直接从地面通过联系测量传递到地下的近井点和定向边。在隧道开挖初期(距竖井口50m之内)，可用施工导线控制隧道掘进方向，施工导线一般平均边长在30m。在当隧道掘进达到150m时，应进行第二次定向测量(此时定向边长可达到120m左右)，地下应开始布设地下施工控制导线，地下控制导线应布设成二条交叉导线形式，控制导线边应为150m左右，并按精密导线要求测设，导线的起算边应为第二次定向边。
地下施工导线和控制导线应随隧道的掘进而及时向前延伸，由于地下隧道为一个不稳定的载体，对设置在隧道中的控制点影响比较大，因此每次延伸施工控制导线测量前，应对前3个导线点进行检测。检测点有变动，则应选择已有稳定的控制导线点进行导线延伸测量。
暗挖区间隧道长度大于2000m时，在距贯通面200m处应采用钻孔投点定向或加测陀螺方位角等方法，以提高地下控制导线的测量精度。
而隧道施工控制测量误差主要表现为地下控制导线测量误差，地下导线也按精密导线进行测设，根据2．1节对精密导线误差分析，最弱点位中误差不大于20mm。考虑隧道内施工环境恶劣，测量干扰较大，导线边长较短等因素，地下精密导线点位中误差的限差可放大到地面上精密导线点位中误差的 倍。
故地下控制测量产生的测量中误差为：
，满足要求。
二、结束语
地面控制测量和地下控制测量是施工单位经常接触的导线测量，技术成熟，测量精度比较容易控制。而平面联系测量接触少，应根据城市情况、地铁施工方法、隧道内施工环境及地质情况等多种因素而选择合理的联系测量方法，才能确保联系测量产生的测量误差满足规定要求，从而为地下控制导线提供合格的起算点坐标和定向边方位。
作者简介：梁伟博（1986—），男，2008年7月毕业于广东工业大学，工程师，注册二级建造师。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：地铁工程；测量误差；优化
Abstract: the measurement of metro construction engineering is one of the important part of the underground building positioning and breakthrough measuring higher accuracy. To make the subway measurement better service to the subway engineering construction, to ensure the high quality of the subway construction and high safety. This paper based on the error with the principle of reasonable assignment, three links of the control methods of measurement and attention to optimize the analysis. To communicate with people and make progress together.
Key words: the subway engineering; Measurement error; optimization
中图分类号：U231+.3文献标识码：A文章编号：
前言
我国大城市的交通堵塞和拥挤问题历来都是令城市管理者和老百姓头痛的问题，解决这一问题的惟一出路就是发展地铁，它以运量大、速度快、时间准、能耗低、污染少和安全舒适的特点赢得了世界各大城市的青睐。地铁施工中得进行工程测量，得以顺利施工。地下工程测量是指建设和运营地表下面工程建筑物需要进行的测量工作，包括地下工程勘察设计、施工和运营各个阶段的测量工作。地下工程测量的任务是保证线状工程在规定误差范围内正确贯通，保证面状工程按設计要求竣工。地面控制测量、联系测量及区间隧道施工控制测量是地铁施工测量的三个关键因素，也是直接影响地铁贯通精度的关键控制点。
一、误差分配及测量方法
根据《地下铁道、轻轨交通工程测量规范》要求，暗挖区间的横向贯通中误差应不超过±50mm，竖向贯通(高程贯通)中误差不超过±25mm。采用不等精度分配方法，将横向贯通误差配赋到影响地铁横向贯通误差的三个主要测量环节：地面平面控制测量中误差m井上≤±25mm，联系测量中误差m联系≤±20mm，地下控制导线测量中误差m井下≤±30mm。同样采用不等精度分配方法，高程贯通误差的合理配赋为：地面高程控制测量中误差为±16mm，向地下传递高程测量中误差为±10mm，地下高程控制测量中误差为±16mm。
1地面控制测量
城市地铁首级控制一般采用B级及以上等级GPS网，控制整个地铁线路的走向。因GPS测量是接收空中卫星所发出的信号，利用这些信号来进行定位的，要求GPS点位上空高度角100范围内不能有成片的遮挡物，故控制城市地铁的首级GPS点大都埋设在高层建筑物顶上。为了便于车站及竖井的施工测量，还应在首级GPS网基础上布设地面精密导线网。因此地面控制网一般按两级布设，则对点位总的误差影响为
（1）
竖进联系测量中所利用的地面控制点一般为竖井施工口附近相邻的2个或3个精密导线点，地面控制测量误差常采用最弱点的点位中误差和相邻点的相对点位中误差来进行计算，并且用(1)式中点位中误差MP来代替地面控制测量横向中误差M井上，以便于优化GPS和精密导线的测量。
（2）
（3）
（4）
式中 ----GPS网中所有GPS点平均点位中误差／mm；
-----地面精密导线点的平均点位中误差／mm；
-----精密导线所观测的测站数
------精密导线相邻点的相对点位中误差／mm
------GPs网中相邻点的相对点位中误差／mm。
地铁3号线工程线路全长约41.94km，可概分为高架段、地下段、车辆段三个部分，全线共设31座车站。根据地面控制测量横向中误差m井上≤±25mm及误差合理配赋原则，在草埔～翠竹段共布设首级GPS点12对，GPS网平均边长为2km。复测方法采用了Trimble5800双频机进行静态观测，按同步图形扩展式中的边连式结构图形，每个同步图形观测120min，每个GPS点至少观测2个时段。利用TGO软件对GPS网进行约束平差，最弱点GPSO11点位中误差为14mm，根据公式(2)可推算与GPSO11相邻的GPSO12点的相对点位中误差为：
。而A站与B站区间，正好利用了这一对GPS点布设了精密导线网，导线网平均边长为350m(如图1所示)。
图1 A站与B站区间导线
要满足地面控制测量中误差不大于25mm，根据公式(4)，精密导线网最弱点JM7点位中误差应控制在20mm之内。根据公式(3)可推算出与之相邻点JM6的相对中误差
由以上数据分析可得：只要首级GPS控制网相邻点的相对中误差在±10mm之内，最弱点位中误差在 14mm之内，精密导线相邻点的相对中误差在±8mm之内，点位中误差在±20mm之内，便能保证地面控制测量对暗挖区间隧道横向贯通误差的影响值控制在±25mm的要求。
导线点位中误差是由测角误差和测距误差共同引起的，故精密导线相邻点的相对点位中误差又可由以下公式计算
（5）
（6）
（7）
式中
-----测距相对中误差／mm；
------测角中误差／(”)；
S-----导线平均边长／m
P------206 265。
要满足导线相邻点的相对点位中误差在±8mm之内，根据上述公式可计算得导线测角的测角中误差应在 之内，测距相对中误差应在1／60000之内。故地面精密导线网图应布设成附合导线或结点导线网，测角应采用全圆测回法或方向观测法进行观测，每个测站一级全站仪不少于4个测回，2个测回观测左角，2个测回观测右角，左、右角平均值之和与3600的较差应小于 。测距应进行往返观测各4个测回，并进行温度和气压改正，取其平均值作为观测边长值。因地面边长投影到地铁轨面上要产生一定的长度变形，故每条边长还应按下式改化至地铁轨道面的平均高程面上。
式中D平均面—地铁轨道平均高程面上的测距边长度／m；
——测距边两端点的平均高程面的水平距离／m；
——测距边两端点的平均高程／m；
——地铁轨面的平均高程／m。
最后取测角的平均值和改化后的边长值按严密平差进行平差计算。
根据A站与B站区间精密导线网计算的最后成果，最弱点JM7，点位中误差为18mm，考虑到首级GPS网的点位中误差有14mm。故A站与B站间的地面控制测量对该区间产生的横向贯通误差为 ，可见地铁地面控测量方法及测量精度是合理的。
2竖井联系测量
联系测量主要方法有：(1)导线定向；(2)联系三角形定向；(3)钻孔投点定向；(4)垂准仪与陀螺全站仪联合定向。
导线定向是通过竖井(竖井样断面大且比较浅，能够通过全站仪直接从地面点测至地下)、车站或斜井，用导线测量的方法将地面控制点坐标及高程传递到地下。根据2．1节分析，按精密导线或更高等级的导线实施测量，精度完全能控制在20mm之内，但城市地铁一般埋深都在10m以上(地铁平均埋深16m)，而且暗挖区间施工测量大都是利用竖井进行联系测量的，竖井断面较小(地铁竖井断面净空尺寸平均为6m 4．6m)，故导线定向受城市地铁施工条件限制，很少采用。
联系三角形定向主要是通过井上、井下构造两个关联的几何三角形，通过三角形几何关系将地面控制点的坐标及高程传递到地下。其三角形布设及投影示意如图2所示。
图2竖井联系三角形定向测量示意
为近井点或精密导线点， 为精密导线点或GPS点， 、 为井下固定点； 、 和 为观测的联接角和定向角，及 、 为全站仪观测边长， 和 为钢尺测量的距离。井下固定点 及 的坐标就是通过以上的观测数据结合解三角形的几何关系而推导出来的(图3)。
图3联系三角形投影示意
根据图3可得：井下定向边DE的方位角
因AT方向中误差已在地面控制测量部分考虑过，故在联系测量部分不应考虑。则地下定向边DE的方向中误差为
（8）
式中 、 是通过三角形的观测边n、b、c和观测角a推算出来的，故 、 的精度即受测角的影响又受测边的影响。由图3可得
(9)
因联系三角形中的口和角度不能大于30，则式(9)可用下式(10)表示
(10)
将式(10)进行微分并转换为中误差形式得
(11)
式中ms——为测边中误差。
同理可推算角中误误差。
联系测量对区间隧道贯通产生的中误差为
(12)
根据地铁一期C站与D站两个暗挖车站采用的竖井联系三角形定向测量的数据以及广州地铁、北京地铁等采用此方法的测量数据按式(8)，式(11)，式(12)推算得出，联系三角形边长测量误差应小于±0．8mm，角度测量误差应小于 ，投点误差应小于2mm，才能满足联系测量中误差m联系≤±20mm的要求。对于联系三角形定向，投点无论是采用激光垂准仪还是采用悬吊重锤法，误差控制在2mm之内是比较容易达到的，但由于三角形的边长很短，只有联系三角形的布设满足①两悬吊钢丝间(或两个投点问)距离不小于5m。②定向角a／应小于30。③a／c及 / 的比值小于1．5倍時，才有可能控制角度测量误差在 之内。另采用联系三角形定向时，井下定向边没有检核条件，故每次联系三角形定向均应独立进行3次，取3次的平均值作为一次定向成果。
联系三角形定向受施工场地影响，操作繁杂，作业时间长且容易出错，定向精度受到限制。但其施测成本较低，距竖井口50m之内隧道掘进时，采用该方法进行定向经济可行。
钻孔投点定向主要是通过地面钻孔(也可直接利用竖井或施工投料孔)，用垂准仪将点位投设至隧道仰拱上，从而将地面坐标传递到井下。钻孔投点至少有2个，这2个点的坐标作为地下导线的起算数据。根据导线边长要求，相邻钻孔点间距离应大于150m。受地下施工条件因素的影响，钻孔投点有以下两种情况：
①所投点位在地下相互通视。如图4，ZD1、ZD2、YD1、YD2分别为A站一B站区间左、右线投点，各投点孔在地下相互通视，且可与地面已知边JMD1一JMD2、JMD8一JMD9构成附合导线。
图4A一B区间钻孔投点示意
严格按精密导线要求进行测量，按严密平差进行计算，得出地面各钻孔点(ZD1、ZD2、YD1和YD2)的坐标，根据垂直投影原理可知相应地下导线点 、、 和 的坐标，并以此作为地下左右线控制测量的起算数据。
②所投点位在地下不通视。如图5，ZD#1、ZD#2为南一C区间左线投点，两投点孔在地面上通视，且与地面已知边JM4一JM5和JM8一JM9构成附合导线，但ZD#1、ZD#2在地下投点不通视，即 与 之间不通视，为了保证地下导线的连续性，在暗挖区间的仰拱上埋设了两导线点 、 。
图5南一C区间钻孔投点示意
地面测量方法及平并计算与①相同，地下导线 也应按精密导线测设，按无定向导线计算地下Z1和Z2两点坐标，以此作为地下控制测量的起算数据。
地面钻孔投点定向产生的测量误差主要是投点误差和导线测量误差。
（13）
在地铁竖井投点大都是使用激光垂准仪(精度：1／20万)，并按00、900、1800、2700四个方向在隧道内预埋的钢板上投得4个点，构成边长约为2．5mm的四边形，取四边形的重心作为最终投设点位，并镶嵌铜芯标志。经大量钻孔投点数据分析，采用精度为1／10万以上的垂准仪进行投点，产生的投点误差都在2mm以内。
导线测量只要按精度导线要求进行测设和计算，最弱点点位中误差均能控制在18mm以内，误差分析与2．1节等同。
地铁一期采用矿山法施工的单位，联系测量部分大都采用了地面钻孔投点定向，并且精度都很高。该方法操作简单、作业时间短、精度可靠，特别是当区间隧道开挖到一定长度后，用该方法来检测施工中线的偏位，极其可靠。但该方法要求钻孔较严格，对于埋深较深的隧道，难以保证钻孔的垂直度。
垂准仪与陀螺全站仪联合定向主要是利用垂准仪投点，将地面的点引测到地下，再利用陀螺全站仪在地面和地下分别测定导线边的陀螺方位角，通过计算将地面导线边的方位角传递至地下定向边(如图6所示)。
图6垂准仪、陀螺全站仪联合定向示意
该方法产生的测量误差主要是投点误差和陀螺仪测设的陀螺方位角误差。因陀螺定向是靠地磁场的作用，而测定出陀螺边的陀螺方位角，故每条陀螺边应进行往返测设，取往返观测的平均值作为该边的陀螺方位角。表1为A一B区间2#竖井右线陀螺定向检测数据。
表1定向检测
定向边 陀螺方位角/（ ）
定向精度/
备注
SGB—SGC 1531331.8
地表
投—1—N1 1872517.2
洞内
垂准仪、陀螺全站仪联合定向测量时间短、精度高、观测作业简单，尤其适合于长大暗挖隧道贯通前的导线控制边方位的校核，但陀螺全站仪价格昂贵，对陀螺的马达损伤较大。
3区间隧道施工控制测量
暗挖区间隧道施工控制测量主要包括地下施工导线和地下控制导线测量，导线的起算数据是直接从地面通过联系测量传递到地下的近井点和定向边。在隧道开挖初期(距竖井口50m之内)，可用施工导线控制隧道掘进方向，施工导线一般平均边长在30m。在当隧道掘进达到150m时，应进行第二次定向测量(此时定向边长可达到120m左右)，地下应开始布设地下施工控制导线，地下控制导线应布设成二条交叉导线形式，控制导线边应为150m左右，并按精密导线要求测设，导线的起算边应为第二次定向边。
地下施工导线和控制导线应随隧道的掘进而及时向前延伸，由于地下隧道为一个不稳定的载体，对设置在隧道中的控制点影响比较大，因此每次延伸施工控制导线测量前，应对前3个导线点进行检测。检测点有变动，则应选择已有稳定的控制导线点进行导线延伸测量。
暗挖区间隧道长度大于2000m时，在距贯通面200m处应采用钻孔投点定向或加测陀螺方位角等方法，以提高地下控制导线的测量精度。
而隧道施工控制测量误差主要表现为地下控制导线测量误差，地下导线也按精密导线进行测设，根据2．1节对精密导线误差分析，最弱点位中误差不大于20mm。考虑隧道内施工环境恶劣，测量干扰较大，导线边长较短等因素，地下精密导线点位中误差的限差可放大到地面上精密导线点位中误差的 倍。
故地下控制测量产生的测量中误差为：
，满足要求。
二、结束语
地面控制测量和地下控制测量是施工单位经常接触的导线测量，技术成熟，测量精度比较容易控制。而平面联系测量接触少，应根据城市情况、地铁施工方法、隧道内施工环境及地质情况等多种因素而选择合理的联系测量方法，才能确保联系测量产生的测量误差满足规定要求，从而为地下控制导线提供合格的起算点坐标和定向边方位。
作者简介：梁伟博（1986—），男，2008年7月毕业于广东工业大学，工程师，注册二级建造师。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。