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一般说来,证明椭圆、抛物线中的某些倒数和为定值问题中,都可利用二次曲线的极坐标方程来解决,现举例如下。 例1 经过椭圆的焦点F任意作两条互相垂直的弦AB和CD,求证: 1/|AB|+1/|CD|为定值。 证 建立如图所示的极坐标系。 此时,椭圆的极坐标方程为:
巧用极坐标方程解某些定值问题
【摘 要】
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一般说来,证明椭圆、抛物线中的某些倒数和为定值问题中,都可利用二次曲线的极坐标方程来解决,现举例如下。 例1 经过椭圆的焦点F任意作两条互相垂直的弦AB和CD,求证: 1/|A
【机 构】
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江苏省如东县教育局226400
【出 处】
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中学数学月刊
【发表日期】
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1999年7期
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