【摘 要】
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M-群的一个著名的结果是:超可解群是M-群.沿着这一方向已有结果:可解外超可解群是M-群;极小非超可解群是M-群.证明了:内超可解群不一定是M-群,即验证了四次交错群A4是内超可
【机 构】
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沈阳工业大学理学院,哈尔滨大学初教部。黑龙江哈尔滨150086
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M-群的一个著名的结果是:超可解群是M-群.沿着这一方向已有结果:可解外超可解群是M-群;极小非超可解群是M-群.证明了:内超可解群不一定是M-群,即验证了四次交错群A4是内超可解的M-群,而特殊线性群SL(2,3)是内超可解的非M-群.而且给出了内超可解群是M-群的一个充分条件:若G是内超可解群,Φ(G)是G的Frattini子群(即G的所有极大子群的交),那么G/Φ(G)是M-群.注意到,在这一假设下,G/Φ(G)也是一个内超可解群.
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