【摘 要】
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该文主要考虑一类奇异摄动时间独立的反应扩散方程的数值方法.对于空间方向的 离散,采用在分片均匀的Shish kin网格上的迎风有限差分策略.而对于时间的离散,采用在均匀网 格
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该文主要考虑一类奇异摄动时间独立的反应扩散方程的数值方法.对于空间方向的 离散,采用在分片均匀的Shish kin网格上的迎风有限差分策略.而对于时间的离散,采用在均匀网 格上的高精度半离散方法. 稳定性分析表明此格式是绝对稳定的. 同时,为了得到最优的 Shishkin 网格,该文将 S h ish kin网格参数选择问题转化为一个非线性无约束优化问题,然后利用单纯形算 法求解. 数值结果表明了该方法的有效性. 同时需要指出的是,通过单纯形算法得到的最优网格参 数提高了在边界层处的数值解的精度.
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