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本文证明了Hilbert空间X上的连续映射G∶X→X为全连续的充要条件是G有双投影逼近性质,即任给X的有界子集D与ε>0,存在X的有限维子空间E,使得‖PG(Px)—G(x)‖≤ε,(vx∈D),其中P∶X→E为正交投影.还给出了这一结果到全连续梯度向量场的Morse指标上的应用.
全连续映射的双投影逼近及其应用
【摘 要】
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本文证明了Hilbert空间X上的连续映射G∶X→X为全连续的充要条件是G有双投影逼近性质,即任给X的有界子集D与ε>0,存在X的有限维子空间E,使得‖PG(Px)—G(x)‖≤ε,(vx∈D),其
【机 构】
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兰州大学数学系兰州730000
【出 处】
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兰州大学学报：自然科学版
【发表日期】
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1992年1期
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