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研究分形区域上一类非线性椭圆方程,建立强Sobolev型不等式,从而证明了形如 △u+c(x)u=f(x,u)的Dirichlet零边值在Sierpinski垫上多值非平凡解的存在性,此存在性结果不依赖f(x,t)对t的增长性条件,与光滑区域上椭圆方程的古典理论明显不同.
Sierpinski垫上一类非线性椭圆方程的多值解
【摘 要】
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研究分形区域上一类非线性椭圆方程,建立强Sobolev型不等式,从而证明了形如 △u+c(x)u=f(x,u)的Dirichlet零边值在Sierpinski垫上多值非平凡解的存在性,此存在性结果不依赖f(x,t)对t的增长性条件,与光滑区域上椭圆方程的古典理论明显不同.
【机 构】
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清华大学数学科学系
【出 处】
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中国科学(A辑:数学)
【发表日期】
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2004年02期
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