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摘 要： 三坐标测量机机械结构复杂，误差来源多，其中机械结构误差对空间点的测量影响最大，且难以量化。可通过误差预防和误差补偿来减少测量误差。误差预防是通过改善测量机的机身结构、改变测头的信号触发机制和测量的过程设计等。误差补偿是在不改变机床机械结构的基础上，建立机床相应坐标的误差模型，再根据模型对各轴进行校准。
关键词： 三坐标测量；误差；预防；补偿
1引言
三坐标测量机是一种集机械、光学、电子、数控技术和计算机技术为一体的接触式高精度、自动化、多功能测量仪器。现有的三坐标测量机是通过三个相互垂直运动X轴、Y轴和Z轴主体，使测量头可以同时在三个坐标方向运动，以通过多个点的坐标来精确探测物件的形状、轮廓等尺寸参数。目前其不仅能在计算机控制下完成各种复杂测量，而且可以实现对加工的控制，并且还可以根据测量数据，实现反求工程。
为了适应制造业的高精度、高强度的发展趋势，三坐标测量机也在朝着精细化、大型化和高精化发展。而为保证测量结果的正确性，减少误差的方法主要有：误差预防和误差补偿。误差预防是通过改善测量机的探头测量误差、三轴导轨的机械间隙、定位误差、光栅尺的分度误差和测量的过程设计等来预防误差的产生。误差补偿是在不改变机床机械结构的基础上，建立机床相应坐标的误差模型，再根据模型对各轴进行校准。
2误差预防
2.1测量机结构改善
测量机的机身结构严重影响其测量的精度，例如在运行时产生的噪声、摩擦，严重影响机身的运行速度以及移动的平稳性，从而使测量产生误差。现有技术中主要通过对各结构部件材料、运动动力源、传动部件等做出改进[1]，如将梁柱材料选用三角梁形式并选用航空铝材料，以使其承受一定载荷并不变形，增加了传动的稳定性、传动精度；传动部件内设置环抱空气轴承，并通过气泵驱动，以改善传动减少摩擦振动，增加了运行速度，提高测量效率。
2.2测头设计
三坐标测量机的测头是测量误差的主要来源。根据待测物件的不同主要分为接触式测头和扫描测头。现有的机械式接触测头由测球、测杆和导线等组成，测量时测球接触被测零件并产生一定接触力引起测球测杆发生运动，引起触发器触发信号产生记录测量结果。机械接触式测头引起测量误差的主要原因是：触发信号的引发，即需要在一定触发力矩下发生，需要测杆有相当的变形量后才能实现，由于机械变形的滞后性，从而带来测量误差。
因此，为了改善其测量精度，对于机械式测头主要通过改善其触发机制来提高测量精度。如在测头外壳内设置有测试部件[2]，该测试部件包括充电电源、电流检测结构、触发信号构件，充电电源、电流检测构件、信号触发构件依次串联电连接。其测头本质上为一电容器，通过充电电源对测球进行充电，测球作为电容的正极端，汇集正电荷；测量时，测头接触被测物件时，由于被测物件和空气的介电常数不同，导致测球放电产生电流信号，通过检测电流信号来执行信号触发，产生测量结果。由于电流运动速度极快，信号触发所需要的触发力矩几乎为零，从而避免测量力、测量速度、测量方向、测杆长度等因素对测量结果造成的误差，显著提高了测量精度。
然而，无论如何改善接触式测头的结构，由于其测量原理，对于一些工件的测量，始终无法显著提高其测量精度。原因在于：由于被测工件的表面硬度和形状的不确定性，触头可能会划伤被测工件表面或者损坏触头，导致测量不准确；接触式测量头的最佳状态是竖直状态，因此，需要不断更换摆放姿态，从而需要多次装夹，进而降低测量精度。
因此，针对不同的被测工件和测量方式，目前常选用激光位移传感器作为测头，并通过旋转机构、摇摆机构来驱动激光位移传感器的旋转以及摇摆动作，测量过程中不需触碰被测物，不会使被测物件产生变形，能够通过灵活的姿态调整，一次性精确完成复杂表面的坐标测量。
2.3软件误差
对于工件的同轴度、圆柱度等轮廓度的测量，需要对其测量数据进行计算拟合以得到工件的外观形貌，测量的方法和计算方法都极大影响其最终结果误差。现从同轴度和圆柱度两方面说明测量方法的重要性。
2.3.1同轴度测量
通常任何圆柱都不可能做到两端完全一样大，多少都会有误差，也就不是一个标准的圆柱，而使用三坐标测量软件直接求两圆柱的同轴度则会产生测量误差。
目前可采用圆锥替代法来避免此问题产生的测量误差，即首先分别测量基准圆柱的两端直径，将基准圆柱的两端直径的圆使用三坐标组成基准圆锥；然而再测量被测圆柱的两端直径，将被测圆柱的两端直径的圆使用三坐标组成被测圆锥；最后使用三坐标求被测圆锥和基准圆锥的同轴度，得到的值便是被测圆柱和基准圆柱的同轴度。
2.3.2圆柱度测量
工件的圆柱度是该圆柱面包容在两个同轴的圆柱面内的最小距离。在国标中形状误差值是用包容实际被测要素且具有最小宽度或最小直径的包容区域来表示。在实际生产过程中常用圆柱截面的圆度误差和轴线的直线度公差来控制圆柱度误差，或用径向跳动公差来控制圆柱度误差，但是这两种控制方法都不能实际测量和计算出圆柱度误差的大小。三坐标测量机测量圆柱度误差，使用三坐标测量机测量圆柱度误差时，得到的是一系列离散测量点的坐标值，并经过数据处理来求解圆柱度误差。目前的测量只能是离散测量，需要定位，精度差，效率低，且反复装夹定位又会引入新的测量误差，降低测量精度。
為了减少圆柱度测量的误差，需要尽量减少工件与测量装置的反复装夹定位，目前有一种方法如下：通过旋转装置对被测圆柱体进行装夹，在测量过程中将三坐标测量机在圆柱体上采集的三维测量点投影至平面，通过迭代的方法搜索最小区域圆的圆心，投影后的测量点通过最小二乘法确定圆心的初始值，即确定圆柱体的初始位姿；通过移动圆心确定投影测量点的最小包容圆；变化圆柱体的位姿，确定不同位姿下圆柱度值的最小值。该方法是通过工件坐标系和步长确定不同的位姿角度，避免多次装夹；通过选取移心方向和移心步长，降低搜索次数，使确定姿态下的搜索过程更加快捷，从而大大简化搜索的计算量，最终所求得的圆柱度误差更为精确[3]。
3误差补偿
目前常用的误差补偿方法是利用激光干涉仪、自准直仪等高精度光学仪器直接分离机床误差，然后对各单项误差分别进行补偿。其中，最常用的就是利用激光追蹤仪来校准机床，其测量精度不受机械结构影响，能够实现自动跟踪测量，并提高精度的相对干涉测长距离，无需固定光路，能够高精度快速高效地完成机床检测。
3结束语
上述测量方法在三坐标测量的误差控制过程中都得到了广泛的应用。随着机械加工水平和计算机软件技术的提高，坐标测量机越来越成为领域用途最广泛、功能最丰富的测量仪器。■
参考文献
[1]青岛麦科三维测控技术股份有限公司.一种高精度三坐标测量机[P].中国：205748319，2016-11-30.
[2]北京汽车动力总成有限公司.一种三坐标测量机测头及三坐标测量机[P].中国：203981103，2014-12-03.
[3]北京理工大学.一种圆柱度在机检测方法[P].中国：106289145，2017-1-4.
关键词： 三坐标测量；误差；预防；补偿
1引言
三坐标测量机是一种集机械、光学、电子、数控技术和计算机技术为一体的接触式高精度、自动化、多功能测量仪器。现有的三坐标测量机是通过三个相互垂直运动X轴、Y轴和Z轴主体，使测量头可以同时在三个坐标方向运动，以通过多个点的坐标来精确探测物件的形状、轮廓等尺寸参数。目前其不仅能在计算机控制下完成各种复杂测量，而且可以实现对加工的控制，并且还可以根据测量数据，实现反求工程。
为了适应制造业的高精度、高强度的发展趋势，三坐标测量机也在朝着精细化、大型化和高精化发展。而为保证测量结果的正确性，减少误差的方法主要有：误差预防和误差补偿。误差预防是通过改善测量机的探头测量误差、三轴导轨的机械间隙、定位误差、光栅尺的分度误差和测量的过程设计等来预防误差的产生。误差补偿是在不改变机床机械结构的基础上，建立机床相应坐标的误差模型，再根据模型对各轴进行校准。
2误差预防
2.1测量机结构改善
测量机的机身结构严重影响其测量的精度，例如在运行时产生的噪声、摩擦，严重影响机身的运行速度以及移动的平稳性，从而使测量产生误差。现有技术中主要通过对各结构部件材料、运动动力源、传动部件等做出改进[1]，如将梁柱材料选用三角梁形式并选用航空铝材料，以使其承受一定载荷并不变形，增加了传动的稳定性、传动精度；传动部件内设置环抱空气轴承，并通过气泵驱动，以改善传动减少摩擦振动，增加了运行速度，提高测量效率。
2.2测头设计
三坐标测量机的测头是测量误差的主要来源。根据待测物件的不同主要分为接触式测头和扫描测头。现有的机械式接触测头由测球、测杆和导线等组成，测量时测球接触被测零件并产生一定接触力引起测球测杆发生运动，引起触发器触发信号产生记录测量结果。机械接触式测头引起测量误差的主要原因是：触发信号的引发，即需要在一定触发力矩下发生，需要测杆有相当的变形量后才能实现，由于机械变形的滞后性，从而带来测量误差。
因此，为了改善其测量精度，对于机械式测头主要通过改善其触发机制来提高测量精度。如在测头外壳内设置有测试部件[2]，该测试部件包括充电电源、电流检测结构、触发信号构件，充电电源、电流检测构件、信号触发构件依次串联电连接。其测头本质上为一电容器，通过充电电源对测球进行充电，测球作为电容的正极端，汇集正电荷；测量时，测头接触被测物件时，由于被测物件和空气的介电常数不同，导致测球放电产生电流信号，通过检测电流信号来执行信号触发，产生测量结果。由于电流运动速度极快，信号触发所需要的触发力矩几乎为零，从而避免测量力、测量速度、测量方向、测杆长度等因素对测量结果造成的误差，显著提高了测量精度。
然而，无论如何改善接触式测头的结构，由于其测量原理，对于一些工件的测量，始终无法显著提高其测量精度。原因在于：由于被测工件的表面硬度和形状的不确定性，触头可能会划伤被测工件表面或者损坏触头，导致测量不准确；接触式测量头的最佳状态是竖直状态，因此，需要不断更换摆放姿态，从而需要多次装夹，进而降低测量精度。
因此，针对不同的被测工件和测量方式，目前常选用激光位移传感器作为测头，并通过旋转机构、摇摆机构来驱动激光位移传感器的旋转以及摇摆动作，测量过程中不需触碰被测物，不会使被测物件产生变形，能够通过灵活的姿态调整，一次性精确完成复杂表面的坐标测量。
2.3软件误差
对于工件的同轴度、圆柱度等轮廓度的测量，需要对其测量数据进行计算拟合以得到工件的外观形貌，测量的方法和计算方法都极大影响其最终结果误差。现从同轴度和圆柱度两方面说明测量方法的重要性。
2.3.1同轴度测量
通常任何圆柱都不可能做到两端完全一样大，多少都会有误差，也就不是一个标准的圆柱，而使用三坐标测量软件直接求两圆柱的同轴度则会产生测量误差。
目前可采用圆锥替代法来避免此问题产生的测量误差，即首先分别测量基准圆柱的两端直径，将基准圆柱的两端直径的圆使用三坐标组成基准圆锥；然而再测量被测圆柱的两端直径，将被测圆柱的两端直径的圆使用三坐标组成被测圆锥；最后使用三坐标求被测圆锥和基准圆锥的同轴度，得到的值便是被测圆柱和基准圆柱的同轴度。
2.3.2圆柱度测量
工件的圆柱度是该圆柱面包容在两个同轴的圆柱面内的最小距离。在国标中形状误差值是用包容实际被测要素且具有最小宽度或最小直径的包容区域来表示。在实际生产过程中常用圆柱截面的圆度误差和轴线的直线度公差来控制圆柱度误差，或用径向跳动公差来控制圆柱度误差，但是这两种控制方法都不能实际测量和计算出圆柱度误差的大小。三坐标测量机测量圆柱度误差，使用三坐标测量机测量圆柱度误差时，得到的是一系列离散测量点的坐标值，并经过数据处理来求解圆柱度误差。目前的测量只能是离散测量，需要定位，精度差，效率低，且反复装夹定位又会引入新的测量误差，降低测量精度。
為了减少圆柱度测量的误差，需要尽量减少工件与测量装置的反复装夹定位，目前有一种方法如下：通过旋转装置对被测圆柱体进行装夹，在测量过程中将三坐标测量机在圆柱体上采集的三维测量点投影至平面，通过迭代的方法搜索最小区域圆的圆心，投影后的测量点通过最小二乘法确定圆心的初始值，即确定圆柱体的初始位姿；通过移动圆心确定投影测量点的最小包容圆；变化圆柱体的位姿，确定不同位姿下圆柱度值的最小值。该方法是通过工件坐标系和步长确定不同的位姿角度，避免多次装夹；通过选取移心方向和移心步长，降低搜索次数，使确定姿态下的搜索过程更加快捷，从而大大简化搜索的计算量，最终所求得的圆柱度误差更为精确[3]。
3误差补偿
目前常用的误差补偿方法是利用激光干涉仪、自准直仪等高精度光学仪器直接分离机床误差，然后对各单项误差分别进行补偿。其中，最常用的就是利用激光追蹤仪来校准机床，其测量精度不受机械结构影响，能够实现自动跟踪测量，并提高精度的相对干涉测长距离，无需固定光路，能够高精度快速高效地完成机床检测。
3结束语
上述测量方法在三坐标测量的误差控制过程中都得到了广泛的应用。随着机械加工水平和计算机软件技术的提高，坐标测量机越来越成为领域用途最广泛、功能最丰富的测量仪器。■
参考文献
[1]青岛麦科三维测控技术股份有限公司.一种高精度三坐标测量机[P].中国：205748319，2016-11-30.
[2]北京汽车动力总成有限公司.一种三坐标测量机测头及三坐标测量机[P].中国：203981103，2014-12-03.
[3]北京理工大学.一种圆柱度在机检测方法[P].中国：106289145，2017-1-4.