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完工时间与交货期偏差加权和最小化单机调度(简记TWD)问题是Just-In-Time生产环境下典型的调度模型,是NP-hard问题.然而工件权值与加工时间成正比时,LPT(Largest Processing Time)调度最优.本文考虑了随机TWD问题,其中工件的加工时间和交货期都服从指数分布,证明了LEPT(Largest ExpectedProcessing Time)调度的最优性,并进一步将结论推广到机器随机故障的情形.