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近年来，Lambert W函数已被成功的应用到时滞系统的稳定性分析中．但由于Lambert W函数是一个超越方程的解，而且它的求解需要借助数学软件Maple，Matlab或Mathematica才能完成，因此在理解和应用上都有一定困难．本文通过深入研究，首先利用初等函数描述了Lambert W函数根的分布情况，进而给出了一类时滞系统渐近稳定和鲁棒稳定的简单判据．利用新的判据，原来可以用Lambert W函数来判定的时滞系统的稳定性问题，现在只需要用初等函数就可以解决．