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柯西不等式设 ai>0 ,bi>0 , i=1 ,2 ,… ,n。( ∑ni =1a2i) ( ∑ni =1b2i) ( ∑ni =1aibi) 21 证明设 A=∑ni =1a2i, B=∑ni =1b2i, C=∑ni =1aibi则 ABC+ 1 =∑ni =1a2i BC2 + ∑ni =1b2i B =∑ni =1( a2i BC2 + b2i B) ∑ni =12 aibi C=2所以 ABC+ 1 2 ,即 AB C2。2 应用利用柯西不等式推导空间一点 p( x0 ,y0