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１ 引言众所周知，在Ｈ∞控制问题的状态空间解法中关键的步骤是判断代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程－ＣＴＣ－ＡＴＹ－ＹＡ＋Ｙ（ＢＢＴ－γ－２ＧＧＴ）Ｙ＝０（１）半正定镇定解的存在性并求出该解［１，２］．上式中Ａ，Ｂ，Ｇ，Ｃ为给定的适当维数的实矩阵；γ为一预先未知的正实数，它代表着干扰抑制水平；上标“Ｔ”表示矩阵或向量的转置．目前，虽然有许多方法（如牛顿迭代法、哈米顿矩阵的不变子空间法、广义特征子空间法、矩阵符号函数法等）可用来求解代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，但由于方程（１）中参数γ事先未知，使得应用这些方法时需要反复试探