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[摘 要]针对电厂多种煤源中单一煤种相对稳定的特点，利用煤质指标间的相互关系，通过综合归纳分析，应用统计学原理对单一煤种建立数学模型，并对该模型做出检验分析与实测数据比较，证明其准确及可靠性，可以作为单位入厂煤化验质量控制体系的重要工具。
[关键词]单一煤种；数学模型；质量控制
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0232-02
1 序言
煤炭是数以吨计的大宗商品，其检验项目很多，其中发热量是最重要的一项指标。它关系到锅炉热效率、燃烧热平衡及发电标准煤耗的计算，并且在煤炭贸易中，发热量也是重要的煤质验收指标和计价指标。因此，煤质发热量检验的准确性至关重要。对于以汽车煤为主的电厂，入厂煤化验人员相对工作量比较大，要在当天完成所有煤种的化验、计算、审核、上报、数据录入等工作，时间紧任务大，容易在长期疲惫情况下出现工作失误。为此利用Qb，ad与Mad、Aad、Vad之间的密切关系，应用统计学中的多元线性方程，对其建立数学模型，作为单一品种煤质的质量控制审核校验的重要工具。
2 采用相关数据进行分析
2.1 数据采集情况
根据怀安电厂近些年来煤种采购工作可知，每月来煤约十万吨，近40多个矿点，煤种较多；有时出现三十多户煤，每户每月的来煤情况大体稳定，因此选用某一矿点的煤种做数据分析，有实际指导意义。下面选取某一矿点的煤质检验数据进行分析。
2.2 数据相关性分析
多元线性回归的计算需要用到线性代数中矩阵的计算，计算难度及计算量比较大，应用excel或者应用统计学中的eviews软件分析，完成计算就非常容易。
首先需要对 对该单一煤种的发热量与空干基水分、灰分、挥发分之间的关系做相关性分析如表2所示。
通过查相关系数r检验表可知，当自由度（n-m-1）=100-3-1=96，α=0.05时，r=0.19460。根据表2中数据可知，三个相关系数-0. 90229、 -0. 562796的绝对值均大于 0.19460，所以弹筒发热量与空干基水分、挥发分均具有相关性；与空干基水分弱相关。
3 建立回归方程
在统计中研究一个因变量与两个或两个以上自变量之间的相互关系的理论和方法称为多元线性回归。多元线性回归的一般方程式为：
= b0+b1X1+b2X2+……+ bkXk
该数学模型即利用弹筒发热量Qb，ad与空干基水分Mad、空干基灰分、空干基挥发分Vad之间的关系，建立熟数学模型。
3.1 单一煤种回归方程的建立
由表3中的回归分析可以得出该煤种的回归方程为：
Qb，ad=31.8402-0.3257Mad-0.3522Aad-0.0312Vad
Qb，ad：空干基弹筒发热量
Mad：空干基水分
Aad：空干基灰分
Vad：空干基挥发分
3.2 判定系数的确定
SSR：回归平方和
SSE：残差平方和
由表4可知，拟合优度： 第一组中R12=0.9494，修正的可决系数Adjusted R Square为0.9478，并且大于第二的R22=0.8396，更接近1，说明挥发分在一定程度上影响弹筒发热量，通过对比可以得出：用Qb，ad与Mad、Aad、Vad建立的数学回归方程的拟合度要优于用Qb，ad与Mad、Vad建立的数学回归方程；公式中只有5.06%是由其他因素引起的。
3.3 标准偏差
由表4可知，标准偏差为0.2705，说明相关点离散程度小，估计值准确度较高。
3.4 F检验
针对E0：b1=b2=b3=0，在给定的显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3，n-k=96的臨界值F0.05（3，96）=2.699，由表5中数据可知F=600.127>2.699，应决绝原假设H0，说明回归方程显著，即空干基水分、空干基灰分、空干基挥发分对弹筒发热量有显著影响。
3.5 T检验
针对E0：b1=b2=b3=0，在给定的显著性水平α=0.05，在T分布表中查出自由度为k-1=3，n-k=96 的临界值T0.05（3，96）=1.662。由统计数据可知：b1、b2、b3对应的统计量分别为-33.7123、-14.4278、-1.8489，其绝对值均大于1.662，这说明分别都应当拒绝假设E0，即当其他变量不变的情况下，解释变量空干基水分、空干基灰分、空干基挥发分分别对被解释变量弹筒发热量都有显著影响。
4 回归校核数学模型的应用
对该煤种某个月的化验结果带入多元线性方程进行验证。
由表6中数据可知，表中试验样品的计算值与实际测量的差值全部小于国标中规定的再现性临界值0.3MJ/kg。
应用该多元线性方程只能作为校核使用，不能代替煤质化验过程。并且要求在实验的过程中应该严格按照国标操作，任何一项出现错误都会直接导致结果偏差。回归校核的多元线性方程使用于单一煤种，在煤种多的情况下，需要建立多个方程。
5 结论
面对目前多变的煤炭市场，单一煤种回归校核数学模型的建立与推广应用在火电厂具有很高的利用价值，尤其适合煤种多，人员少的入厂煤化验中。利用该回归方程可以及时的发现实验中的误差，纠正实际工作的错误，提高工作效率，是燃料化验质量控制体系的重要工具；同时能够应用与入炉煤质检验分析中，为锅炉优化掺烧配及煤耗计算提供依据；供煤商也可以用其对化验结果进行核对；也能为缺乏检验条件的小型用煤企业提供一定的应用价值。
参考文献
[1] 林力.关于进口煤炭高位发热量计算公式的探讨[J].宁波化工.
[2] 郑旭振，康红生等.煤炭发热量与灰分回归计算方程的建立与应用[J].机械管理开发.2001，27-28.
[3] 统计学，刘金华.
[4] 郭鹏，高云峰.影响煤炭发热量准确测定的因素及对策[J].煤质技术. 2007.3（2）：48-49.
[关键词]单一煤种；数学模型；质量控制
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）25-0232-02
1 序言
煤炭是数以吨计的大宗商品，其检验项目很多，其中发热量是最重要的一项指标。它关系到锅炉热效率、燃烧热平衡及发电标准煤耗的计算，并且在煤炭贸易中，发热量也是重要的煤质验收指标和计价指标。因此，煤质发热量检验的准确性至关重要。对于以汽车煤为主的电厂，入厂煤化验人员相对工作量比较大，要在当天完成所有煤种的化验、计算、审核、上报、数据录入等工作，时间紧任务大，容易在长期疲惫情况下出现工作失误。为此利用Qb，ad与Mad、Aad、Vad之间的密切关系，应用统计学中的多元线性方程，对其建立数学模型，作为单一品种煤质的质量控制审核校验的重要工具。
2 采用相关数据进行分析
2.1 数据采集情况
根据怀安电厂近些年来煤种采购工作可知，每月来煤约十万吨，近40多个矿点，煤种较多；有时出现三十多户煤，每户每月的来煤情况大体稳定，因此选用某一矿点的煤种做数据分析，有实际指导意义。下面选取某一矿点的煤质检验数据进行分析。
2.2 数据相关性分析
多元线性回归的计算需要用到线性代数中矩阵的计算，计算难度及计算量比较大，应用excel或者应用统计学中的eviews软件分析，完成计算就非常容易。
首先需要对 对该单一煤种的发热量与空干基水分、灰分、挥发分之间的关系做相关性分析如表2所示。
通过查相关系数r检验表可知，当自由度（n-m-1）=100-3-1=96，α=0.05时，r=0.19460。根据表2中数据可知，三个相关系数-0. 90229、 -0. 562796的绝对值均大于 0.19460，所以弹筒发热量与空干基水分、挥发分均具有相关性；与空干基水分弱相关。
3 建立回归方程
在统计中研究一个因变量与两个或两个以上自变量之间的相互关系的理论和方法称为多元线性回归。多元线性回归的一般方程式为：
= b0+b1X1+b2X2+……+ bkXk
该数学模型即利用弹筒发热量Qb，ad与空干基水分Mad、空干基灰分、空干基挥发分Vad之间的关系，建立熟数学模型。
3.1 单一煤种回归方程的建立
由表3中的回归分析可以得出该煤种的回归方程为：
Qb，ad=31.8402-0.3257Mad-0.3522Aad-0.0312Vad
Qb，ad：空干基弹筒发热量
Mad：空干基水分
Aad：空干基灰分
Vad：空干基挥发分
3.2 判定系数的确定
SSR：回归平方和
SSE：残差平方和
由表4可知，拟合优度： 第一组中R12=0.9494，修正的可决系数Adjusted R Square为0.9478，并且大于第二的R22=0.8396，更接近1，说明挥发分在一定程度上影响弹筒发热量，通过对比可以得出：用Qb，ad与Mad、Aad、Vad建立的数学回归方程的拟合度要优于用Qb，ad与Mad、Vad建立的数学回归方程；公式中只有5.06%是由其他因素引起的。
3.3 标准偏差
由表4可知，标准偏差为0.2705，说明相关点离散程度小，估计值准确度较高。
3.4 F检验
针对E0：b1=b2=b3=0，在给定的显著性水平α=0.05，在F分布表中查出自由度为k-1=3，n-k=96的臨界值F0.05（3，96）=2.699，由表5中数据可知F=600.127>2.699，应决绝原假设H0，说明回归方程显著，即空干基水分、空干基灰分、空干基挥发分对弹筒发热量有显著影响。
3.5 T检验
针对E0：b1=b2=b3=0，在给定的显著性水平α=0.05，在T分布表中查出自由度为k-1=3，n-k=96 的临界值T0.05（3，96）=1.662。由统计数据可知：b1、b2、b3对应的统计量分别为-33.7123、-14.4278、-1.8489，其绝对值均大于1.662，这说明分别都应当拒绝假设E0，即当其他变量不变的情况下，解释变量空干基水分、空干基灰分、空干基挥发分分别对被解释变量弹筒发热量都有显著影响。
4 回归校核数学模型的应用
对该煤种某个月的化验结果带入多元线性方程进行验证。
由表6中数据可知，表中试验样品的计算值与实际测量的差值全部小于国标中规定的再现性临界值0.3MJ/kg。
应用该多元线性方程只能作为校核使用，不能代替煤质化验过程。并且要求在实验的过程中应该严格按照国标操作，任何一项出现错误都会直接导致结果偏差。回归校核的多元线性方程使用于单一煤种，在煤种多的情况下，需要建立多个方程。
5 结论
面对目前多变的煤炭市场，单一煤种回归校核数学模型的建立与推广应用在火电厂具有很高的利用价值，尤其适合煤种多，人员少的入厂煤化验中。利用该回归方程可以及时的发现实验中的误差，纠正实际工作的错误，提高工作效率，是燃料化验质量控制体系的重要工具；同时能够应用与入炉煤质检验分析中，为锅炉优化掺烧配及煤耗计算提供依据；供煤商也可以用其对化验结果进行核对；也能为缺乏检验条件的小型用煤企业提供一定的应用价值。
参考文献
[1] 林力.关于进口煤炭高位发热量计算公式的探讨[J].宁波化工.
[2] 郑旭振，康红生等.煤炭发热量与灰分回归计算方程的建立与应用[J].机械管理开发.2001，27-28.
[3] 统计学，刘金华.
[4] 郭鹏，高云峰.影响煤炭发热量准确测定的因素及对策[J].煤质技术. 2007.3（2）：48-49.