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【摘要】核心素养是学生适应个人发展和社会发展所必需的品格和能力。核心素养视角下的小学数学教育，其重点和焦点是核心素养的评价。核心素养的评价研究为教师的教学研究和学校的校本研究提供了很好的路径。
【关键词】核心素养；学力；教学策略；思维品质
为能准确了解第一学段学生数学学业质量情况，迎接省市小学生学业质量监测，引导教师关注学业评价的新变化，将评价研究作为教学研究和校本研究的重要内容和抓手，2017年6月，受部分学校的委托，笔者给部分学校命制了一份指向核心素养的第一学段学生数学学业水平质量监测试卷。
一、试题命制思考
1.命题总体思想：立足教材基础、体现数学本质、注重核心素养、关注学生差异。
在确保试卷立足基础的同时，如何实现试题从“知识立意”到“能力立意”的转变，是这次命题研究的重点。用什么去衡量学生的数学能力？怎样去衡量学生的数学能力？这次命题力求做到：
（1）避免记忆与模仿，重点考查学生对知识技能的本质理解。试题突破形式化，学生似曾相识，设计变式，提供知识应用的新情境，重内化理解，监测教学的落实度。
（2）数学核心素养成为评价的重要组成部分。对学生数学核心素养的评价，是指对学生学习数学过程中表现出来的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的涮介。
2.制定双向细目表：借鉴2016年江苏省小学生学业质量监测、PISA素养测试、TIMSS测试，结合江苏省提出的小学数学核心素养与关键能力的框架，拟定了这次试题的双向细目表。
数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应学生个人发展和社会发展所必需的思维品质与能力。小学生的数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。根据小学阶段数学课程内容的要求，对数学核心素养所体现出的关键能力分解如下表。
二、学力情况分析
1.整體情况分析。测试结果表明，数学运算、直观想象和数据分析呈现的情况较好，大部分学生具有扎实的基础知识和基本技能，并具有较强的解决实际问题的能力。在数的认识、常见的量、图形认识和测量、图形运动和简单统计等方面，学生的基础知识掌握得非常扎实，得分率都在88.6%以上。大部分学生具有较强的运算能力，计算题得分率为95.2%。
数学抽象、逻辑推理、数学建模指向的抽象思想、推理思想、模型思想是数学最基本的思想，反映了数学高度抽象性、逻辑严密性和应用广泛性的特点，大部分学生都能达到这三个核心素养的一级和二级水平。
2.典型错题分析
测试呈现学生知识学得过于机械，对于新出现的题型束手无策，解决综合问题的能力差，做信息量大、知识面广的题目有困难，相当一部分学生在解决问题的过程中，都是“看到哪做到哪”，缺乏对问题的整体把握，不能对所提供的信息进行分析、选择、加工和处理，优化意识比较淡薄，知识与应用“两张皮”现象普遍存在。究其原因，是学生的抽象、推理分析等能力还相对弱。下面结合一些得分率较低的试题进行分析。
（1）数学抽象
试题1：1米长的线段，平均分成100份，1份是（ ）。
A.1/100米 B.1/100分米
C.1/100厘米
简要分析：这题主要考查学生对分数意义的认识，得分率为74.3%，答案选C。学生主要受米和厘米换算的影响，不能在具体情境中抽象出分数，解释分数的意义，理解浮于表面。
试题2：把右图大正方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。
A.0.15 B.0.25 C.0.3
简要分析：这题考查学生对小数意义的理解，教材给出的图都是平均分成10份，100份的，现改为非常规图，看学生能否清晰理解小数的意义，正确建立小数与十进分数之间的联系。此题的得分率为51.2%，反映学生从抽象的角度理解小数的意识能力较弱。
（2）逻辑推理
试题3：找规律，在括号里填数：2，3，5，9，17，（ ），65，（ ）
简要分析：这题主要考查学生发现规律并进行推理的能力，失分的主要原因是学生未能发现这些数的排列规律，即后面一个数都比前一个数多1，2，4，8……相差数中的后一个数又分别是前一个数的2倍。此题的得分率为64%，反映学生在较复杂的情境中，通过归纳、类比等获得数学发现的能力较弱。
试题4：小明的生日是第三季度的倒数第二天，小明的生日是9月28日吗？（ ）
简要分析：这道判断题在考查学生对季度天数知识的掌握中又增加了对日期的推理，很多学生判断错误。如单纯考查各季度的相应天数，或直接问第三季度的第（ ）天是（ ）月（ ）日，正确率会提高。
（3）数学建模
试题5：右图中涂色的正方形表示1平方厘米，估一估，长方形的面积大约是__平方厘米，周长大约是__厘米。
简要分析：这题主要考查学生对周长和面积意义的理解以及能否正确计算长方形的周长和面积。这道题得分率低的原因在于学生分析和解决非常规实际问题的能力较低，不能合理估算出长方形的长和宽。
试题6：学校体育馆的游泳池长25米，宽22米。
（1）小明沿游泳池走一周，他走了多少米？
（2）这个游泳池的面积有多大？
（3）这个游泳池面积的2/5是浅水区，浅水区的面积有多大？
简要分析：这道题考查学生在生活情境中综合运用数学知识解决实际问题的能力，得分率为75.4%。第一问的主要问题是学生不能在实际情境中解释周长和面积的意义，数学抽象能力不高；第三问的问题是学生不会转变使用计算公式，也没有将知识联系起来，选用合适的方法分析与解决问题。 三、课堂教学建议
基于以上分析，结合平时调研及测试结果，笔者认为，在小学数学教学过程中培养学生的核心素养，关键要优化小学数学课堂中学生的学习过程。
1.着眼长效目标，学生核心素养的发展是数学教学的最终归宿
我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的目標，使学生终身受益。数学作为各门学科的重要基础，在数学学习中形成的素养和能力，对学生一生发展影响深远。第一学段的小学数学，是学生学习的基础，发展学生的核心素养是我们数学教师应尽的职责。
（1）学习动机激发策略
第一学段的小学数学教学，首先需要我们不断激发学生学习数学的兴趣，努力增强学生学好数学的自信心，这是学生今后持续、良性学好数学的重要条件和保证。著名数学家陈省身曾经说过“数学好玩”。孩子的天性就是好玩，教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，让学生在感知、体验、探究、反思与调整的过程中学到数学知识，使课堂变得更有生命力，更有活力。设计游戏学习活动应考虑：要与教学内容有紧密的联系；应含有数学信息；蕴含数学问题，要有利于提出教学内容的核心问题，驱动数学思考，引领学生的学习，推进教学的进程。学生有了学习的兴趣，学习活动就不再是—种负担，而是一种享受，一种愉快的体验。
（2）学习习惯养成策略
从本次检测学生答题情况可以看出，因为审题不认真、抄错数字、看错题目要求、计算粗心马虎、书写不工整导致失分的现象还是比较严重的，这些都是不良学习习惯造成的后果，应当引起广大教师的高度重视。
习惯，是指在长期学习中逐渐养成的、比较稳固的学习行为、倾向和习性。努力培养学生养成良好的数学学习习惯，是学生今后能够持续、良好地学好数学的重要条件和保障。习惯养成离不开规范，教师应从细节入手，严格要求，努力使学生养成上课专心专注、认真倾听、积极思考的习惯；做作业或考试静心定心、细心耐心、检查验算的习惯；做事认真、规范的习惯，从最基础的知识抓起，努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。我们要在学生的学习态度和书写规范上提高标准，进行专项的有针对性的训练，提高答题速度和答题质量；教育和指导学生从小养成认真审题、集中精力、专心致志做题、自觉打草稿、检验的好习惯；要提高学生获取信息、整合信息的能力，提高学生的信息敏感度和信息运用能力，从而面对复杂多变的题目能严密审题、多思多想、有序思考，得出自己的答案。好习惯的养成是一个诱导、默化、积累、巩固、发展的过程，教师必须落实到每一堂课，落实到每一个解决具体问题的过程中。学生良好的习惯不是一朝一夕就能养成的，需要我们教师常抓不懈。同时小学生模仿能力强，教师不仅要言传，更要身教，学生的数学习惯也往往是教师数学思维习惯的一面镜子。教师只有树立良好的学习习惯和思维习惯，才能给学生树立榜样，才能敏锐而有效地发现和纠正学生的不良习惯。
2.内化学习方法，学生核心素养发展的有效途径
（1）知识结构系统化实现策略
学生经历或参与了数学学习活动，并不是就能自动地获得相应的知识和数学学习经验，它还需要学生主动地将所学内容纳入到相应的系统，并对活动过程进行反思、总结和交流，及时概括所获得的学习经验，使已得经验条理化和系统化，进而理解所学的内容。新旧知识的建构要注意两点：一是新旧知识的建构必须有实质性的联系，是数学知识本质属性或逻辑关系在学习者头脑里的反应，而不仅仅是文字上的表面联系；二是新旧知识之间的建构一定是学生通过积极的思维加工去获得的本质联系，而不是教师强行规定的某种人为的联系。
知识学习的最高境界是能够跳出单一的知识点，在实际问题中灵活判断、综合运用，并最终形成新的认识问题的方式和思维方式。因此，我们要帮助学生构建更整体、更系统的思维和解决问题的策略，由教到学逐步放手。我们可以把教学分成两个阶段：一是“教结构”阶段，主要采用发现的方式，让学生从现实问题出发，在解决问题的过程中发现和建构知识，充分感悟和体验知识之间内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构；二是“用结构”阶段，主要采用迁移的方式，让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和掌握与结构类似的相关知识。系统化教学是一项长期的工程，其价值不仅限于知识的形成，还体现在学生对知识结构的把握和自主建构学习的积极状态。小学数学教材蕴含着庞大的结构，纵向方面：数与代数、空间与图形、统计与概率、应用与实践活动四大板块有机穿插，循序渐进；横向方面：同一领域的知识以单元为单位，分年级依次有序展开，阶段推进，前后关联。作为教师应该树立系统的教学理念，在清晰这一结构的基础上，将不同领域的知识及其育人价值通过整体架构有机渗透融入教学过程中，必将提升学生的学科素养，学生数学学习的自主性也将得到发展。
（2）学习活动经验生成策略
教学过程不能单靠外在素材吸引学生，这不是长久之计，也不是数学的魅力。我们应从数学的外部转向数学的内部，从根源上寻找数学的魅力，通过设计和组织好数学学习活动的全过程，凸显“儿童的智慧在自己的指尖上”的活动，把握数学本质，融入数学思想，突出数学思想，让学生在操作活动中感受数学的神奇和美妙，体验思考的乐趣。在动手操作的过程中，要使学生积极地参与到数学活动的全过程，需要教师梳理好三个基本的问题：一是学生学习活动时间的充足性问题；二是学生学习活动的方式问题；三是学生学习活动机会的公平性问题。
首先，学生投入数学学习活动中获得最初的“原初经验”是基础，对“原初经验”进行评价、反省、内化和运用是关键。如果教师忙于完成教学任务，或者教师只注意到一些动手能力强、思维又敏捷的学生比较快地完成了数学任务，就从一个活动的某一环节转换到另一个环节，可能会导致部分学生只能完成活动的一部分，而不能获得较多的数学学习活动经验。因此，教师要善于选择教学方式方法，留给学生足够的时间让学生尽可能经历完整的数学活动并对已获得的经验进行评价、反省和应用。 其次，学生的学习活动方式以及教师该怎样组织活动会影响学生经历数学学习活动的全过程。学生的学习风格不同，喜欢的活动方式也十分不同。有的学生喜欢独立操作，有的学生却喜欢小组合作；有的学生活动能力强，有的学生却不知道或者不能及时监控自己的活动过程。诸如此类，都表明作为数学学习活动情境的提供者、引导学生活动如何开展的组织者，在学生积累和提升数学学习活动经验的过程中都起着十分重要的作用。比如，课堂上教师决定某项操作活动需要多长时间、什么时候应该及时停下来反思、哪些小组运用什么方式演示、交流操作过程和结果等，都将直接影响学生数学学习活动经验的积累、创造和提升，这就要求教师尽可能提供多样化的适合学生的活动方式，组织、引导学生对活动对象和活动任务进行选择、适应和体验，并教给学生开展活动的策略，促进学生体验数学学习活动全过程。
學生参与数学学习活动机会的公平性问题，与学生的个人因素和教师的活动组织形式密切相关。例如，有时教师可能只关注到一些提前完成数学学习活动任务的学生而转换了方式方法，却间接影响了未完成数学任务的学生。有时教师安排谁回答问题、谁上台板书、谁上台展示活动成果等关于学生学习活动公平性问题的现象，也会影响学生参与数学学习活动的积极性，从而影响学生获得数学学习活动经验。
（3）思维品质层次转化策略
数学课程标准指出，重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。教学中有一些重要内容、方法、思想需要学生经历较长的认知过程才能逐步掌握。小学生的思维不断从具体到抽象，从简单到复杂，从低级到高级发展，数学学习活动的过程就是学生思维品质在学习活动中不断上升、不断转化的过程，为了有效地促进学生的数学思维，教师应当运用蕴含活动情境的数学思维层次转化策略，呈现问题思辨经历，整体建构思维过程，以优化和深化学生数学思维。
小学生数学思维品质的培养提升要关注思维的深刻性、灵活性和批判性。思维的深刻性表现在思维的清晰程度和深入程度。数学语言的准确表达可以促进数学思维的清晰化和深入化。在学生经历思维活动后，要鼓励和启发学生用数学语言清晰地、有条理地表达自己的想法，进行说理和概括，促进学生思维的清晰化，发展学生思维的严密性和深刻性。
思维的灵活性包括：一是思维起点的灵活性，即从不同角度、方向、方面，能用多种方法来分析、解决问题；二是思维过程灵活，从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地做好综合性的分析；三是概括和迁移能力强，运用规律的自觉性高；四是善于组合分析，伸缩性大；五是思维的结果往往是多种合理而灵活的结论。教师在教学中应善于鼓励学生超越思维定式，在合作学习中开放心灵，悦纳他人，在多角度的思辨中、多元表征中放飞思维。
思维的批判性首先表现在思维的独立性上。独立思考是学生面对问题时应坚持的基本态度，要不唯书，不唯师，不盲从他人。如果没有独立思考的态度和习惯，就无法真正提高分析和解决实际问题的能力，更谈不上发展思维。思维的批判性还表现在对思维的反省，只有在批判中否定，才能不断地改进思考问题的方法，实现对已有认识的超越。思维的批判性既是学生认识事物本质的要求，也是培养学生创新意识的前提。教师应营造民主和谐的学习氛围，给学生充分独立思考的时空，引导学生探寻现象成因，在观察、操作、分析、推理等活动中深刻认识数学知识，从而让学生的思维走向深入。
【关键词】核心素养；学力；教学策略；思维品质
为能准确了解第一学段学生数学学业质量情况，迎接省市小学生学业质量监测，引导教师关注学业评价的新变化，将评价研究作为教学研究和校本研究的重要内容和抓手，2017年6月，受部分学校的委托，笔者给部分学校命制了一份指向核心素养的第一学段学生数学学业水平质量监测试卷。
一、试题命制思考
1.命题总体思想：立足教材基础、体现数学本质、注重核心素养、关注学生差异。
在确保试卷立足基础的同时，如何实现试题从“知识立意”到“能力立意”的转变，是这次命题研究的重点。用什么去衡量学生的数学能力？怎样去衡量学生的数学能力？这次命题力求做到：
（1）避免记忆与模仿，重点考查学生对知识技能的本质理解。试题突破形式化，学生似曾相识，设计变式，提供知识应用的新情境，重内化理解，监测教学的落实度。
（2）数学核心素养成为评价的重要组成部分。对学生数学核心素养的评价，是指对学生学习数学过程中表现出来的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的涮介。
2.制定双向细目表：借鉴2016年江苏省小学生学业质量监测、PISA素养测试、TIMSS测试，结合江苏省提出的小学数学核心素养与关键能力的框架，拟定了这次试题的双向细目表。
数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应学生个人发展和社会发展所必需的思维品质与能力。小学生的数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。根据小学阶段数学课程内容的要求，对数学核心素养所体现出的关键能力分解如下表。
二、学力情况分析
1.整體情况分析。测试结果表明，数学运算、直观想象和数据分析呈现的情况较好，大部分学生具有扎实的基础知识和基本技能，并具有较强的解决实际问题的能力。在数的认识、常见的量、图形认识和测量、图形运动和简单统计等方面，学生的基础知识掌握得非常扎实，得分率都在88.6%以上。大部分学生具有较强的运算能力，计算题得分率为95.2%。
数学抽象、逻辑推理、数学建模指向的抽象思想、推理思想、模型思想是数学最基本的思想，反映了数学高度抽象性、逻辑严密性和应用广泛性的特点，大部分学生都能达到这三个核心素养的一级和二级水平。
2.典型错题分析
测试呈现学生知识学得过于机械，对于新出现的题型束手无策，解决综合问题的能力差，做信息量大、知识面广的题目有困难，相当一部分学生在解决问题的过程中，都是“看到哪做到哪”，缺乏对问题的整体把握，不能对所提供的信息进行分析、选择、加工和处理，优化意识比较淡薄，知识与应用“两张皮”现象普遍存在。究其原因，是学生的抽象、推理分析等能力还相对弱。下面结合一些得分率较低的试题进行分析。
（1）数学抽象
试题1：1米长的线段，平均分成100份，1份是（ ）。
A.1/100米 B.1/100分米
C.1/100厘米
简要分析：这题主要考查学生对分数意义的认识，得分率为74.3%，答案选C。学生主要受米和厘米换算的影响，不能在具体情境中抽象出分数，解释分数的意义，理解浮于表面。
试题2：把右图大正方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。
A.0.15 B.0.25 C.0.3
简要分析：这题考查学生对小数意义的理解，教材给出的图都是平均分成10份，100份的，现改为非常规图，看学生能否清晰理解小数的意义，正确建立小数与十进分数之间的联系。此题的得分率为51.2%，反映学生从抽象的角度理解小数的意识能力较弱。
（2）逻辑推理
试题3：找规律，在括号里填数：2，3，5，9，17，（ ），65，（ ）
简要分析：这题主要考查学生发现规律并进行推理的能力，失分的主要原因是学生未能发现这些数的排列规律，即后面一个数都比前一个数多1，2，4，8……相差数中的后一个数又分别是前一个数的2倍。此题的得分率为64%，反映学生在较复杂的情境中，通过归纳、类比等获得数学发现的能力较弱。
试题4：小明的生日是第三季度的倒数第二天，小明的生日是9月28日吗？（ ）
简要分析：这道判断题在考查学生对季度天数知识的掌握中又增加了对日期的推理，很多学生判断错误。如单纯考查各季度的相应天数，或直接问第三季度的第（ ）天是（ ）月（ ）日，正确率会提高。
（3）数学建模
试题5：右图中涂色的正方形表示1平方厘米，估一估，长方形的面积大约是__平方厘米，周长大约是__厘米。
简要分析：这题主要考查学生对周长和面积意义的理解以及能否正确计算长方形的周长和面积。这道题得分率低的原因在于学生分析和解决非常规实际问题的能力较低，不能合理估算出长方形的长和宽。
试题6：学校体育馆的游泳池长25米，宽22米。
（1）小明沿游泳池走一周，他走了多少米？
（2）这个游泳池的面积有多大？
（3）这个游泳池面积的2/5是浅水区，浅水区的面积有多大？
简要分析：这道题考查学生在生活情境中综合运用数学知识解决实际问题的能力，得分率为75.4%。第一问的主要问题是学生不能在实际情境中解释周长和面积的意义，数学抽象能力不高；第三问的问题是学生不会转变使用计算公式，也没有将知识联系起来，选用合适的方法分析与解决问题。 三、课堂教学建议
基于以上分析，结合平时调研及测试结果，笔者认为，在小学数学教学过程中培养学生的核心素养，关键要优化小学数学课堂中学生的学习过程。
1.着眼长效目标，学生核心素养的发展是数学教学的最终归宿
我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的目標，使学生终身受益。数学作为各门学科的重要基础，在数学学习中形成的素养和能力，对学生一生发展影响深远。第一学段的小学数学，是学生学习的基础，发展学生的核心素养是我们数学教师应尽的职责。
（1）学习动机激发策略
第一学段的小学数学教学，首先需要我们不断激发学生学习数学的兴趣，努力增强学生学好数学的自信心，这是学生今后持续、良性学好数学的重要条件和保证。著名数学家陈省身曾经说过“数学好玩”。孩子的天性就是好玩，教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动，让学生在感知、体验、探究、反思与调整的过程中学到数学知识，使课堂变得更有生命力，更有活力。设计游戏学习活动应考虑：要与教学内容有紧密的联系；应含有数学信息；蕴含数学问题，要有利于提出教学内容的核心问题，驱动数学思考，引领学生的学习，推进教学的进程。学生有了学习的兴趣，学习活动就不再是—种负担，而是一种享受，一种愉快的体验。
（2）学习习惯养成策略
从本次检测学生答题情况可以看出，因为审题不认真、抄错数字、看错题目要求、计算粗心马虎、书写不工整导致失分的现象还是比较严重的，这些都是不良学习习惯造成的后果，应当引起广大教师的高度重视。
习惯，是指在长期学习中逐渐养成的、比较稳固的学习行为、倾向和习性。努力培养学生养成良好的数学学习习惯，是学生今后能够持续、良好地学好数学的重要条件和保障。习惯养成离不开规范，教师应从细节入手，严格要求，努力使学生养成上课专心专注、认真倾听、积极思考的习惯；做作业或考试静心定心、细心耐心、检查验算的习惯；做事认真、规范的习惯，从最基础的知识抓起，努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。我们要在学生的学习态度和书写规范上提高标准，进行专项的有针对性的训练，提高答题速度和答题质量；教育和指导学生从小养成认真审题、集中精力、专心致志做题、自觉打草稿、检验的好习惯；要提高学生获取信息、整合信息的能力，提高学生的信息敏感度和信息运用能力，从而面对复杂多变的题目能严密审题、多思多想、有序思考，得出自己的答案。好习惯的养成是一个诱导、默化、积累、巩固、发展的过程，教师必须落实到每一堂课，落实到每一个解决具体问题的过程中。学生良好的习惯不是一朝一夕就能养成的，需要我们教师常抓不懈。同时小学生模仿能力强，教师不仅要言传，更要身教，学生的数学习惯也往往是教师数学思维习惯的一面镜子。教师只有树立良好的学习习惯和思维习惯，才能给学生树立榜样，才能敏锐而有效地发现和纠正学生的不良习惯。
2.内化学习方法，学生核心素养发展的有效途径
（1）知识结构系统化实现策略
学生经历或参与了数学学习活动，并不是就能自动地获得相应的知识和数学学习经验，它还需要学生主动地将所学内容纳入到相应的系统，并对活动过程进行反思、总结和交流，及时概括所获得的学习经验，使已得经验条理化和系统化，进而理解所学的内容。新旧知识的建构要注意两点：一是新旧知识的建构必须有实质性的联系，是数学知识本质属性或逻辑关系在学习者头脑里的反应，而不仅仅是文字上的表面联系；二是新旧知识之间的建构一定是学生通过积极的思维加工去获得的本质联系，而不是教师强行规定的某种人为的联系。
知识学习的最高境界是能够跳出单一的知识点，在实际问题中灵活判断、综合运用，并最终形成新的认识问题的方式和思维方式。因此，我们要帮助学生构建更整体、更系统的思维和解决问题的策略，由教到学逐步放手。我们可以把教学分成两个阶段：一是“教结构”阶段，主要采用发现的方式，让学生从现实问题出发，在解决问题的过程中发现和建构知识，充分感悟和体验知识之间内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构；二是“用结构”阶段，主要采用迁移的方式，让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和掌握与结构类似的相关知识。系统化教学是一项长期的工程，其价值不仅限于知识的形成，还体现在学生对知识结构的把握和自主建构学习的积极状态。小学数学教材蕴含着庞大的结构，纵向方面：数与代数、空间与图形、统计与概率、应用与实践活动四大板块有机穿插，循序渐进；横向方面：同一领域的知识以单元为单位，分年级依次有序展开，阶段推进，前后关联。作为教师应该树立系统的教学理念，在清晰这一结构的基础上，将不同领域的知识及其育人价值通过整体架构有机渗透融入教学过程中，必将提升学生的学科素养，学生数学学习的自主性也将得到发展。
（2）学习活动经验生成策略
教学过程不能单靠外在素材吸引学生，这不是长久之计，也不是数学的魅力。我们应从数学的外部转向数学的内部，从根源上寻找数学的魅力，通过设计和组织好数学学习活动的全过程，凸显“儿童的智慧在自己的指尖上”的活动，把握数学本质，融入数学思想，突出数学思想，让学生在操作活动中感受数学的神奇和美妙，体验思考的乐趣。在动手操作的过程中，要使学生积极地参与到数学活动的全过程，需要教师梳理好三个基本的问题：一是学生学习活动时间的充足性问题；二是学生学习活动的方式问题；三是学生学习活动机会的公平性问题。
首先，学生投入数学学习活动中获得最初的“原初经验”是基础，对“原初经验”进行评价、反省、内化和运用是关键。如果教师忙于完成教学任务，或者教师只注意到一些动手能力强、思维又敏捷的学生比较快地完成了数学任务，就从一个活动的某一环节转换到另一个环节，可能会导致部分学生只能完成活动的一部分，而不能获得较多的数学学习活动经验。因此，教师要善于选择教学方式方法，留给学生足够的时间让学生尽可能经历完整的数学活动并对已获得的经验进行评价、反省和应用。 其次，学生的学习活动方式以及教师该怎样组织活动会影响学生经历数学学习活动的全过程。学生的学习风格不同，喜欢的活动方式也十分不同。有的学生喜欢独立操作，有的学生却喜欢小组合作；有的学生活动能力强，有的学生却不知道或者不能及时监控自己的活动过程。诸如此类，都表明作为数学学习活动情境的提供者、引导学生活动如何开展的组织者，在学生积累和提升数学学习活动经验的过程中都起着十分重要的作用。比如，课堂上教师决定某项操作活动需要多长时间、什么时候应该及时停下来反思、哪些小组运用什么方式演示、交流操作过程和结果等，都将直接影响学生数学学习活动经验的积累、创造和提升，这就要求教师尽可能提供多样化的适合学生的活动方式，组织、引导学生对活动对象和活动任务进行选择、适应和体验，并教给学生开展活动的策略，促进学生体验数学学习活动全过程。
學生参与数学学习活动机会的公平性问题，与学生的个人因素和教师的活动组织形式密切相关。例如，有时教师可能只关注到一些提前完成数学学习活动任务的学生而转换了方式方法，却间接影响了未完成数学任务的学生。有时教师安排谁回答问题、谁上台板书、谁上台展示活动成果等关于学生学习活动公平性问题的现象，也会影响学生参与数学学习活动的积极性，从而影响学生获得数学学习活动经验。
（3）思维品质层次转化策略
数学课程标准指出，重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则。教学中有一些重要内容、方法、思想需要学生经历较长的认知过程才能逐步掌握。小学生的思维不断从具体到抽象，从简单到复杂，从低级到高级发展，数学学习活动的过程就是学生思维品质在学习活动中不断上升、不断转化的过程，为了有效地促进学生的数学思维，教师应当运用蕴含活动情境的数学思维层次转化策略，呈现问题思辨经历，整体建构思维过程，以优化和深化学生数学思维。
小学生数学思维品质的培养提升要关注思维的深刻性、灵活性和批判性。思维的深刻性表现在思维的清晰程度和深入程度。数学语言的准确表达可以促进数学思维的清晰化和深入化。在学生经历思维活动后，要鼓励和启发学生用数学语言清晰地、有条理地表达自己的想法，进行说理和概括，促进学生思维的清晰化，发展学生思维的严密性和深刻性。
思维的灵活性包括：一是思维起点的灵活性，即从不同角度、方向、方面，能用多种方法来分析、解决问题；二是思维过程灵活，从分析到综合，从综合到分析，全面而灵活地做好综合性的分析；三是概括和迁移能力强，运用规律的自觉性高；四是善于组合分析，伸缩性大；五是思维的结果往往是多种合理而灵活的结论。教师在教学中应善于鼓励学生超越思维定式，在合作学习中开放心灵，悦纳他人，在多角度的思辨中、多元表征中放飞思维。
思维的批判性首先表现在思维的独立性上。独立思考是学生面对问题时应坚持的基本态度，要不唯书，不唯师，不盲从他人。如果没有独立思考的态度和习惯，就无法真正提高分析和解决实际问题的能力，更谈不上发展思维。思维的批判性还表现在对思维的反省，只有在批判中否定，才能不断地改进思考问题的方法，实现对已有认识的超越。思维的批判性既是学生认识事物本质的要求，也是培养学生创新意识的前提。教师应营造民主和谐的学习氛围，给学生充分独立思考的时空，引导学生探寻现象成因，在观察、操作、分析、推理等活动中深刻认识数学知识，从而让学生的思维走向深入。