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【摘 要】课堂，是教师和一群学生“在一起”学习。面对数学学习任务与数学问题，一个班级的学生经过独立思考，每个人都有自己的想法。当想法有所不同时，多样化也就出现了，课堂成为多声对话的世界。教师应该参与对话，实现师生共享共识，互学共进。
【关键词】数学课堂 多声对话 教学
钟启泉教授认为，课堂，不是懂的人向不懂的人告知现成的“知识”的世界，而是相互倾听、共同求索未知问题的探究的世界。
一、现状：课堂中难见多声
“多声”是本来的面目，但在课堂中，我们能遇见真实的多声吗？学生有着多样化的想法，那他们在教学过程中会真正地呈现全貌吗？实际教学中，有三种情况阻碍了学生多样化想法的表达。
1. 学生不让教师见到
不知道从什么时候起，学生在学习过程中学会了揣摩教师教学意图。学生觉得回答问题要说“对的”，说那些“老师想要我说的”。即便有不同想法，也不轻易表达。为什么出现这种情况？因为教师“钓鱼式”的问题，让学生知道只有符合教师预设的想法，才是所谓的“好想法”。例如，快下课的时候，教师通常会问全班学生：“对于今天所学的内容，大家有什么问题吗？”全班学生此刻会异口同声：“没有。”教师继续追问：“真的没有？”学生依然回答：“真的，没有。”教师接下来双眉紧蹙，满脸诧异，语气急促，音量也提高了八度：“真的吗？”此时，学生会改口回答：“有！”学生究竟有没有问题呢？为什么一会儿有一会儿没有？其实，在不少老师的课堂中，相当一部分学生已经学会了看老师的脸色，听老师的语气，揣摩老师的想法。他们“见风使舵”，回答异变成不是“说自己想说的”，而是“说老师想要的”。其他学生有不一样的想法，如果不是老师所要的那样，就会保持沉默不语。
2. 教师并不想见到
在课堂教学过程中，呈现与教师预设一样的想法，还是呈现学生自然而然生成的、教師预设之外的多样化想法？显然，后者对于教师教学的挑战性更大。教师内心期待学生直奔自己预设的路径。当学生说出教师预设的那些想法时，课堂顺顺当当，师生双方“万事大吉”。一切都按教师的计划进行，在教师的预设之中，在教师的可控范围内。即便呈现了一些所谓的多样化想法，也只是课堂门面上的点缀，是教师对学生的“恩赐”。说到底就是教师并不想见到真正的“多声”，或者教师在课堂中未能真正读懂学生的想法，不知如何应对，为了自己的“面子”，就以“视而不见”的方式把学生的想法屏蔽了。
3. 课堂难以让师生见到
课堂中要展现学生多样化的想法，是需要比较充裕的时间的。但是小学数学课堂也就40分钟，让每位学生的想法都能展现出来，时间上不允许。这些在课堂时空中存在的客观上的阻碍因素，是我们必须正视的事实。课堂，是完成线性的预设流程，还是在展示、交流多种想法的过程中，变成多声对话的世界？这是一个亟须解决的问题。
二、应对：课堂中如何能见到多声
要想课堂中能见到多声，教师不仅要注重交流“对的”，更需要交流“真的”;不仅优秀的学生要和全班交流，一个班级中的每位学生都可以并且也应该和全班交流;交流不仅要言说，更要倾听。不是所有的问题都必须“多声”，但数学学习过程中核心、关键、重要的问题，必须“多声”，课堂教学时，教师在这些地方要舍得花时间，要慢下来。
1. 共建观念，每一种想法都是有价值的
为了保证学生想法的多样化，教师要在数学学习过程中给学生充分的独立思考的时间与空间。多声的前提是学生独立思考，产生自己的想法，学生对自己的想法要“接纳”，但又不“固守”。
教师要让学生认识到，课堂是将各自的想法进行交流分享的场所。想法只要真是自己思考的，就是有价值的。例如，教师在教学时常常把课堂中需要学习的数学问题或任务，前置到课前，让学生先充分思考，记录下自己的想法，再带着自己的想法、困惑与问题走进课堂。课堂中，在同桌或小组交流前，教师指导学生在交流的过程中，如果发现自己想错了、做错了，可以修改，但不要把原来的想法与做法擦掉、涂掉，可以在原来做的地方打个叉，然后在下面重做。要注意的是，要自己能说清楚错在哪儿。教师这样的指导，带给学生对“错误”的重新认知，让学生建立“每一种想法都是有价值的”观念。以往，学生一般都觉得错误“见不得人”，该隐藏起来。重建的认识是：出错了，要弄清楚错在哪里，不让对的想法与做法简单地覆盖原先的想法与做法;错误也有价值，出错了，留下痕迹，同样可以成为后续交流的内容。
这样，课堂上形成了多种想法交流的氛围，有了交流的基础，学生有话说，也愿意说出来。
2. 共同行动，每一位学生都在交流的主场
课堂中，谁与全班交流，通常都是由教师指定，并且有着某些大家都心知肚明的“潜规则”：公开课，优秀学生亮相;家常课，教师提出问题后，对那些学习较弱的学生“穷追不舍”。笔者在教学中做了一些调整，既有教师指定，更鼓励学生主动“请缨”，还用“抽签”的方式随机决定与全班交流的学生。总之，每一位学生都应当在交流的主场。以往，课堂中发言交流的学生的顺序，一般按照其想法由浅显到深刻，由片面到全面，由错误到正确排出来，这样我们觉得是层层递进式的“完美”。其实在问题交流讨论的过程中，不应当有这样的“剧本”，有这样的“限定”。在教学中，我们要打破这样的“序”的拘囿。即便先和全班展示交流的是正确、完美的想法，教师依然可以指导学生“接着说”。例如，可以说说之前的想法在哪儿出错了;说说没有想到什么，只想到了什么，下次思考的时候要注意什么;说说别人的想法和自己的想法比较，发现了什么……这些都是打开学生“话匣子”的方法。课堂不是少数学生的“秀”场，而是每位学生展示自己想法的平台;课堂交流没有“观众”，每位学生都应是主角。
交流，不仅是以“说”输出想法的过程，也是以“听”输入信息的过程。学生要说，更要会听。教师鼓励、接纳、尊重学生的每一种想法，还要关注学生是否在听，是否听清、听懂。 3. 共创生态，教师和每一位学生都是学习者
在以往的课堂中，教师的“先知先会”容易让教师自以为是、居高临下。让“多声”出现在课堂中，教师需要克服身上那种高傲自大的毛病。教师在教学中不断思考如何“教”，才能让学生更好地学。
例如，比较优秀的学生，愿意与老师分享，那么，在一个班级中，每一位学生都愿意与老师、同学进行交流吗？尤其是那些相对弱一些的学生，他们愿意与老师、同学交流不一样的想法吗？他们的错误想法也愿意告诉老师、同学吗？学生能否合理、适度地“坚持”自己的想法？面对不同的学生，教师能做到同样认真、细致与耐心倾听吗？教师真的会慎重、妥当地对待学生不一样的甚至非常规的想法吗？学生多样化的想法，在教学中需要优化，但优化不应当是在肯定一种想法的同时，否定了其他各种想法。这正像在推广普通话的同时，地方的方言仍然有保留的必要一样。
教师不仅要指导学生会说、会听，还要“管住自己的嘴，用好自己的耳”。教师的倾听，要保持开放、守望的心态。在学生交流时，教师可能在听到学生想法的一刹那，或者在学生的想法完整呈现之后，就发现学生的想法错了，教师不要立即做出对与错的评判。教师此时的“退”，是让班级中其他学生“接着说”。这样，其他同学可以更大程度地参与，在不同想法的互动过程中，之前出错的学生自己完成想法的重建。
教师还要注意的是，课堂中放手让学生交流各自的想法，但不是所有的问题都这样“放开”。到处开花，最后难以结出好果。果树，需要修剪;课堂中研讨的问题，也需要教师适时、适度地调控。好钢，要用在刀刃上;时间，要花在关键处。课堂中的多声，应该是在学生学习的核心、关键处，体现学习过程中的重點、难点、疑点、误点。同时，教师要认识到学生想法的各种可能性，在交流的过程中不断释放给学生信号—我们都是学习者，真正去思考，把自己真实的想法和大家坦诚交流，不让“多样”呈现得只有“一样”，也不“硬造”出“多样”。
三、再思：课堂中仅仅见到多声是不够的
多声是开始，对话是关键。多声对话，是为了让学生的学习真正发生，让学生在这个过程中学会学习，让课堂充满生长的气息。
1. 让学生在“想法关联”中建构自己的认知
课堂中，多声的价值不仅仅是开放性地呈现学生的想法，更重要的是打开学生的思维，促进学生在多样中比较，引发思考，实现自主、深入学习。
教师一要帮助。小学生听了一种又一种的想法之后，容易不知所云，“晕了”“听糊涂了”。因而，教师在多种想法呈现之后要及时地帮助学生进行梳理，让学生清楚有哪些不同的想法。二要指导。指导学生联系思考，对想法进行分类、鉴别、对照、比较，让学生在“多声”的过程中比较，把不同想法沟通联系起来。这样的比较，既有横向层面上不同想法之间的比较，又有纵向维度上自己先前的想法与当下的想法之间的比较。三要组织。组织、促进学生在新的想法生成的基础上，通过表达等外化方式让各自内在的想法完成清晰构建。
2. 让学生在“听、想、说”互动过程中学会学习
“学会学习”是中国学生发展核心素养的六大素养之一。“学会学习”，我们耳熟能详，但不应停留于这几个字的空洞言说，而要具体到学习过程中。小学生、中学生、大学生、成人的“学会学习”有不同的表现。小学生怎样算是“学会学习”呢？在情意表现方面，“主动”是重要维度。多声对话过程中，学生专注地听，深入地想，主动地说，这些都是“主动”的表现，长期如此，也就养成了好的学习习惯。在行为表现方面，“会听”“会想”“会说”是“学会学习”的重要表征。
教师要从“学会学习”的角度认识多声对话的意义与价值。多声对话外在表现的听与说，都是由内在的“想”支持着。学生通过独立思考，有自己的想法，这是多声的基础。通过表达促进有理有据的思考，这是有质量的多声。学生要把不同的想法联系思考，进一步深入思考，灵活地发散思考，对他人的发言能够做出赞同、补充、反驳、质疑、综述等回应。这样，学生在课堂中学会思考，同时也影响并支持着课外与未来的学习。
3. 让师生在“共享互学”中形成共进的课堂文化
教师和学生都是学习者。课堂以师生的学习为中心展开，教师和学生一起学，互教互学。学习者，自己与世界彼此之间都是“打开”的。在课堂上进行多声对话的时候，学生对教师、对同学是开放的，教师对学生也是开放的。在这个过程中，师教生学，生教生学，生教师学，多种场景交互混合在一起，师生互相尊重、接纳，相互学习。
心理学家卡罗尔 · 德韦克在《看见成长的自己》中描述了两种心智模式—“成长型心智模式”（Growth mindsets）和“不变型心智模式”（Fixed mindsets）。所谓不变型心智模式，就是用固定的、守旧的思维习惯去思考问题。而成长型心智模式就是一种开放式的思维习惯，不断拓宽思维范围，想以前没有想过的问题，问之前没有怀疑过的命题。做教师时间长了，一切都变得熟悉起来，很容易在不知不觉间就形成了不变型心智模式。课堂中的多声，使教师对学生的想法始终保有好奇：学生是怎样想的呢？他们为什么会这样想？学生的想法打开教师的思考，学生的想法开启活泼的课堂。在这样的课堂中，师生共享共识，互学共进。
责任编辑：赵继莹
[email protected]
【关键词】数学课堂 多声对话 教学
钟启泉教授认为，课堂，不是懂的人向不懂的人告知现成的“知识”的世界，而是相互倾听、共同求索未知问题的探究的世界。
一、现状：课堂中难见多声
“多声”是本来的面目，但在课堂中，我们能遇见真实的多声吗？学生有着多样化的想法，那他们在教学过程中会真正地呈现全貌吗？实际教学中，有三种情况阻碍了学生多样化想法的表达。
1. 学生不让教师见到
不知道从什么时候起，学生在学习过程中学会了揣摩教师教学意图。学生觉得回答问题要说“对的”，说那些“老师想要我说的”。即便有不同想法，也不轻易表达。为什么出现这种情况？因为教师“钓鱼式”的问题，让学生知道只有符合教师预设的想法，才是所谓的“好想法”。例如，快下课的时候，教师通常会问全班学生：“对于今天所学的内容，大家有什么问题吗？”全班学生此刻会异口同声：“没有。”教师继续追问：“真的没有？”学生依然回答：“真的，没有。”教师接下来双眉紧蹙，满脸诧异，语气急促，音量也提高了八度：“真的吗？”此时，学生会改口回答：“有！”学生究竟有没有问题呢？为什么一会儿有一会儿没有？其实，在不少老师的课堂中，相当一部分学生已经学会了看老师的脸色，听老师的语气，揣摩老师的想法。他们“见风使舵”，回答异变成不是“说自己想说的”，而是“说老师想要的”。其他学生有不一样的想法，如果不是老师所要的那样，就会保持沉默不语。
2. 教师并不想见到
在课堂教学过程中，呈现与教师预设一样的想法，还是呈现学生自然而然生成的、教師预设之外的多样化想法？显然，后者对于教师教学的挑战性更大。教师内心期待学生直奔自己预设的路径。当学生说出教师预设的那些想法时，课堂顺顺当当，师生双方“万事大吉”。一切都按教师的计划进行，在教师的预设之中，在教师的可控范围内。即便呈现了一些所谓的多样化想法，也只是课堂门面上的点缀，是教师对学生的“恩赐”。说到底就是教师并不想见到真正的“多声”，或者教师在课堂中未能真正读懂学生的想法，不知如何应对，为了自己的“面子”，就以“视而不见”的方式把学生的想法屏蔽了。
3. 课堂难以让师生见到
课堂中要展现学生多样化的想法，是需要比较充裕的时间的。但是小学数学课堂也就40分钟，让每位学生的想法都能展现出来，时间上不允许。这些在课堂时空中存在的客观上的阻碍因素，是我们必须正视的事实。课堂，是完成线性的预设流程，还是在展示、交流多种想法的过程中，变成多声对话的世界？这是一个亟须解决的问题。
二、应对：课堂中如何能见到多声
要想课堂中能见到多声，教师不仅要注重交流“对的”，更需要交流“真的”;不仅优秀的学生要和全班交流，一个班级中的每位学生都可以并且也应该和全班交流;交流不仅要言说，更要倾听。不是所有的问题都必须“多声”，但数学学习过程中核心、关键、重要的问题，必须“多声”，课堂教学时，教师在这些地方要舍得花时间，要慢下来。
1. 共建观念，每一种想法都是有价值的
为了保证学生想法的多样化，教师要在数学学习过程中给学生充分的独立思考的时间与空间。多声的前提是学生独立思考，产生自己的想法，学生对自己的想法要“接纳”，但又不“固守”。
教师要让学生认识到，课堂是将各自的想法进行交流分享的场所。想法只要真是自己思考的，就是有价值的。例如，教师在教学时常常把课堂中需要学习的数学问题或任务，前置到课前，让学生先充分思考，记录下自己的想法，再带着自己的想法、困惑与问题走进课堂。课堂中，在同桌或小组交流前，教师指导学生在交流的过程中，如果发现自己想错了、做错了，可以修改，但不要把原来的想法与做法擦掉、涂掉，可以在原来做的地方打个叉，然后在下面重做。要注意的是，要自己能说清楚错在哪儿。教师这样的指导，带给学生对“错误”的重新认知，让学生建立“每一种想法都是有价值的”观念。以往，学生一般都觉得错误“见不得人”，该隐藏起来。重建的认识是：出错了，要弄清楚错在哪里，不让对的想法与做法简单地覆盖原先的想法与做法;错误也有价值，出错了，留下痕迹，同样可以成为后续交流的内容。
这样，课堂上形成了多种想法交流的氛围，有了交流的基础，学生有话说，也愿意说出来。
2. 共同行动，每一位学生都在交流的主场
课堂中，谁与全班交流，通常都是由教师指定，并且有着某些大家都心知肚明的“潜规则”：公开课，优秀学生亮相;家常课，教师提出问题后，对那些学习较弱的学生“穷追不舍”。笔者在教学中做了一些调整，既有教师指定，更鼓励学生主动“请缨”，还用“抽签”的方式随机决定与全班交流的学生。总之，每一位学生都应当在交流的主场。以往，课堂中发言交流的学生的顺序，一般按照其想法由浅显到深刻，由片面到全面，由错误到正确排出来，这样我们觉得是层层递进式的“完美”。其实在问题交流讨论的过程中，不应当有这样的“剧本”，有这样的“限定”。在教学中，我们要打破这样的“序”的拘囿。即便先和全班展示交流的是正确、完美的想法，教师依然可以指导学生“接着说”。例如，可以说说之前的想法在哪儿出错了;说说没有想到什么，只想到了什么，下次思考的时候要注意什么;说说别人的想法和自己的想法比较，发现了什么……这些都是打开学生“话匣子”的方法。课堂不是少数学生的“秀”场，而是每位学生展示自己想法的平台;课堂交流没有“观众”，每位学生都应是主角。
交流，不仅是以“说”输出想法的过程，也是以“听”输入信息的过程。学生要说，更要会听。教师鼓励、接纳、尊重学生的每一种想法，还要关注学生是否在听，是否听清、听懂。 3. 共创生态，教师和每一位学生都是学习者
在以往的课堂中，教师的“先知先会”容易让教师自以为是、居高临下。让“多声”出现在课堂中，教师需要克服身上那种高傲自大的毛病。教师在教学中不断思考如何“教”，才能让学生更好地学。
例如，比较优秀的学生，愿意与老师分享，那么，在一个班级中，每一位学生都愿意与老师、同学进行交流吗？尤其是那些相对弱一些的学生，他们愿意与老师、同学交流不一样的想法吗？他们的错误想法也愿意告诉老师、同学吗？学生能否合理、适度地“坚持”自己的想法？面对不同的学生，教师能做到同样认真、细致与耐心倾听吗？教师真的会慎重、妥当地对待学生不一样的甚至非常规的想法吗？学生多样化的想法，在教学中需要优化，但优化不应当是在肯定一种想法的同时，否定了其他各种想法。这正像在推广普通话的同时，地方的方言仍然有保留的必要一样。
教师不仅要指导学生会说、会听，还要“管住自己的嘴，用好自己的耳”。教师的倾听，要保持开放、守望的心态。在学生交流时，教师可能在听到学生想法的一刹那，或者在学生的想法完整呈现之后，就发现学生的想法错了，教师不要立即做出对与错的评判。教师此时的“退”，是让班级中其他学生“接着说”。这样，其他同学可以更大程度地参与，在不同想法的互动过程中，之前出错的学生自己完成想法的重建。
教师还要注意的是，课堂中放手让学生交流各自的想法，但不是所有的问题都这样“放开”。到处开花，最后难以结出好果。果树，需要修剪;课堂中研讨的问题，也需要教师适时、适度地调控。好钢，要用在刀刃上;时间，要花在关键处。课堂中的多声，应该是在学生学习的核心、关键处，体现学习过程中的重點、难点、疑点、误点。同时，教师要认识到学生想法的各种可能性，在交流的过程中不断释放给学生信号—我们都是学习者，真正去思考，把自己真实的想法和大家坦诚交流，不让“多样”呈现得只有“一样”，也不“硬造”出“多样”。
三、再思：课堂中仅仅见到多声是不够的
多声是开始，对话是关键。多声对话，是为了让学生的学习真正发生，让学生在这个过程中学会学习，让课堂充满生长的气息。
1. 让学生在“想法关联”中建构自己的认知
课堂中，多声的价值不仅仅是开放性地呈现学生的想法，更重要的是打开学生的思维，促进学生在多样中比较，引发思考，实现自主、深入学习。
教师一要帮助。小学生听了一种又一种的想法之后，容易不知所云，“晕了”“听糊涂了”。因而，教师在多种想法呈现之后要及时地帮助学生进行梳理，让学生清楚有哪些不同的想法。二要指导。指导学生联系思考，对想法进行分类、鉴别、对照、比较，让学生在“多声”的过程中比较，把不同想法沟通联系起来。这样的比较，既有横向层面上不同想法之间的比较，又有纵向维度上自己先前的想法与当下的想法之间的比较。三要组织。组织、促进学生在新的想法生成的基础上，通过表达等外化方式让各自内在的想法完成清晰构建。
2. 让学生在“听、想、说”互动过程中学会学习
“学会学习”是中国学生发展核心素养的六大素养之一。“学会学习”，我们耳熟能详，但不应停留于这几个字的空洞言说，而要具体到学习过程中。小学生、中学生、大学生、成人的“学会学习”有不同的表现。小学生怎样算是“学会学习”呢？在情意表现方面，“主动”是重要维度。多声对话过程中，学生专注地听，深入地想，主动地说，这些都是“主动”的表现，长期如此，也就养成了好的学习习惯。在行为表现方面，“会听”“会想”“会说”是“学会学习”的重要表征。
教师要从“学会学习”的角度认识多声对话的意义与价值。多声对话外在表现的听与说，都是由内在的“想”支持着。学生通过独立思考，有自己的想法，这是多声的基础。通过表达促进有理有据的思考，这是有质量的多声。学生要把不同的想法联系思考，进一步深入思考，灵活地发散思考，对他人的发言能够做出赞同、补充、反驳、质疑、综述等回应。这样，学生在课堂中学会思考，同时也影响并支持着课外与未来的学习。
3. 让师生在“共享互学”中形成共进的课堂文化
教师和学生都是学习者。课堂以师生的学习为中心展开，教师和学生一起学，互教互学。学习者，自己与世界彼此之间都是“打开”的。在课堂上进行多声对话的时候，学生对教师、对同学是开放的，教师对学生也是开放的。在这个过程中，师教生学，生教生学，生教师学，多种场景交互混合在一起，师生互相尊重、接纳，相互学习。
心理学家卡罗尔 · 德韦克在《看见成长的自己》中描述了两种心智模式—“成长型心智模式”（Growth mindsets）和“不变型心智模式”（Fixed mindsets）。所谓不变型心智模式，就是用固定的、守旧的思维习惯去思考问题。而成长型心智模式就是一种开放式的思维习惯，不断拓宽思维范围，想以前没有想过的问题，问之前没有怀疑过的命题。做教师时间长了，一切都变得熟悉起来，很容易在不知不觉间就形成了不变型心智模式。课堂中的多声，使教师对学生的想法始终保有好奇：学生是怎样想的呢？他们为什么会这样想？学生的想法打开教师的思考，学生的想法开启活泼的课堂。在这样的课堂中，师生共享共识，互学共进。
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