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摘要：教师需要改变传统的教学观念，将数形结合思想应用于数学教学中，使学生更加直观、高效的学习。图形语言是数学语言中一个重要的组成部分，能够变抽象为具体，化简单为复杂，使隐性变显性。小学数学中常见的“形”有实物、情境、平面图形、线段图、数轴、面积模型图、计数器等。基于此，本文提出以下教学策略。
关键词：小学数学;数形结合;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
数形结合是根据数和形之间的对应关系并且通过它们之间的相互转化来解决数学问题的思想方法。高度的抽象性、严密的逻辑性是数学学科的显著特点。小学生的思维处于一个从具体形象向逻辑抽象的过渡阶段，需要教师在教学过程中利用数形结合的思想将难以理解的数学问题变得形象易懂，从而提高数学教学的质量。本文主要围绕以形助数这一表现形式在小学数学教学中的运用展开分析探讨，介绍数形结合思想的重要性以及其在教学中的合理运用。
一、借助形，认识数
教师可以借助图形帮助小学生形成准确的数的概念。小学一年级时，教师在教学生认识1～9时就可以通过实物和图片帮助他们进行记忆：“1像铅笔细又长，2像鸭子水上漂，3像耳朵听声音，4像红旗空中飘，5像秤钩来买菜，6像哨子吹声音，7像镰刀割青草，8像麻花拧一道，9像气球天上飘。”抽象的数字借助图形在学生的脑海中就有了直观的形象，更容易被学生记忆。教师可以通过摆小棒、拨计数器等帮助学生理解数的构成和数的含义。一根小棒代表一个1，十根小棒为了方便计数通常把它们捆成一捆代表一个10，学生通过动手操作直观地感受到十个1就是一个10。同样，学生在自己尝试拨计数器时也充分体会到个位满十向十位进一，并且体悟到各个数位上数的含义。在理解1、10、100、1000这四个数的概念时，学生可以借助几何正方形进行理解，一个小正方体代表一个1，学生能直观形象地感受到十个1是一个10，十个10是一个100，十个100是一个1000。通过几何图形，学生直观地感受到数与数之间的关系，学生的头脑中有了具体的形象，为后面比较数的大小和数的计算建立了基础。老师可以通过数轴帮助学生明确数的顺序和数之间的联系。在学习分数和小数时，学生通过线段图、正方形、圆形等更好地了解数的含义和性质。韦恩图清晰地呈现出数的因数、倍数、公约数和质数。
二、借助形，运算数
在计算时，教师可以借助小棒、圆片等实物帮助学生理解运算定律并且深入地理解算理。在学习进位加减法的时候，小棒可以帮助学生形象地演示两位数加两位数的运算过程，一根小棒代表一个1，一捆小棒表示一个10。如在计算27+36时，两捆小棒和七根小棒表示27，三捆小棒和六根小棒代表36，首先把多余的小棒也就是个位相加：7+6=13，十三根可以把其中的十根再捆成一捆，还多出来三根小棒。然后十位相加2+3=5，有五捆再加上刚才捆好的一捆合起来是六捆，全部放在一起是六捆多三根，所以答案为63。学生在此过程中直观地理解了满十进一的算理，为接下来学习两、三位数的加减奠定了基础。教学“两位数乘两位数”时，很多教师会让学生用自己喜欢的方法解題，大部分学生会选择列竖式计算，在结果都正确的交流过程中，学生似乎懂得了解决方法，但对如何书写乘积后的结果（第二步），学生却不能表述得很清晰。笔者认为可以出示点子图，让学生尝试根据自己的计算方法在点子图上画圈展示，通过点子图来表述自己的算法。通过这种方法，学生能够对竖式计算每一步的合理性有更深刻的认识，最终通过借助直观模型更加直观化地理解两位数乘两位数的算理。“以形助数”对于数的运算符合从具体到抽象的规律。为了帮助学生充分理解分数的运算法则，教师可以借助正方形、圆形等可以平均分的图形作为辅助工具。直观的图形可以帮助学生理清楚复杂的数量关系，从而巧妙地解决问题。综上，图形不仅对学生理解算理有所帮助，也优化了学生解决问题的方法。
三、借助形，解决数的问题
借助“形”可以帮助我们获得解题思路。图形可以将抽象问题形象化，在解决较为复杂的应用题时，通过图形学生可以直观地表现出数量信息之间的关系。线段图是学生理解抽象数量关系的一个有力工具，经常用于解决“多少问题”“植树问题”和“路程问题”等。隐藏的数量关系可以通过线段图直观地展示出来，从而帮助学生顺利分析出解题思路，进一步培养学生的解题能力。形象直观的线段图可以帮助学生轻松愉快地解决很多关系复杂的数学问题，从低年级开始，教师就应引导学生通过画图来找到题目中的数量关系。如：“妈妈今年35岁，红红比妈妈小28岁，红红5年前几岁？5年后几岁？”在解决这一问题时，教师可以引导学生一步一步跟着画图，先画出一条长长的线段代表妈妈今年35岁，根据条件，红红比妈妈小28岁，则代表红红年龄的线段画得要比妈妈的年龄线短很多。由图可知：红红今年的年龄=妈妈今年的年龄-妈妈比红红多的年龄，接下来红红5年前和5年后的年龄就明了了。在解决比较复杂的行程问题时，学生可以借助线段图找到解题的突破口。在相遇问题的教学过程中，学生曾遇到过这样的问题：“小明和小红都要在泳池里游一个来回，小明从泳池的左岸出发，小红从泳池的右岸出发，他们第一次相遇时距离右岸30米，距离左岸15米时他们第二次相遇。游泳池左右两岸相距多少米？”解答时，仅仅只是读题很难从中分析出重要的数量关系，学生借助线段图画出两人的游泳路线，并在图中标出两次相遇的地点和已知条件，就能直观地观察到第一次相遇时两个人其实是一共游了一个全程，小红游了30米。接着学生就能推导出两人第二次相遇时一共游了3个全程，小红游了30×3=90（米），全程90-15=75（米）。线段图可以帮助学生理清解题思路，从而引发联想，进一步提高学生的解题效率。此外，选用恰当的示意图、列表、集合图等，也可以有效地寻找解题途径。
结论
教师在小学数学教学过程中灵活运用数形结合的思想可以充分落实新课程目标，提高学生数学学习的效率，对小学生数学核心素养的形成也有一定的促进作用。
参考文献
[1]张春丽. 对小学数学“数形结合”的内涵及实践研究[J]. 考试周刊，2021，（29）：89-90.
[2]陈亚妹. 巧用数形结合优化小学数学教学的方法简析[J]. 安徽教育科研，2021，（10）：45-46.
[3]马忠国. 浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 当代家庭教育，2021，（10）：159-160.
关键词：小学数学;数形结合;课堂教学
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
数形结合是根据数和形之间的对应关系并且通过它们之间的相互转化来解决数学问题的思想方法。高度的抽象性、严密的逻辑性是数学学科的显著特点。小学生的思维处于一个从具体形象向逻辑抽象的过渡阶段，需要教师在教学过程中利用数形结合的思想将难以理解的数学问题变得形象易懂，从而提高数学教学的质量。本文主要围绕以形助数这一表现形式在小学数学教学中的运用展开分析探讨，介绍数形结合思想的重要性以及其在教学中的合理运用。
一、借助形，认识数
教师可以借助图形帮助小学生形成准确的数的概念。小学一年级时，教师在教学生认识1～9时就可以通过实物和图片帮助他们进行记忆：“1像铅笔细又长，2像鸭子水上漂，3像耳朵听声音，4像红旗空中飘，5像秤钩来买菜，6像哨子吹声音，7像镰刀割青草，8像麻花拧一道，9像气球天上飘。”抽象的数字借助图形在学生的脑海中就有了直观的形象，更容易被学生记忆。教师可以通过摆小棒、拨计数器等帮助学生理解数的构成和数的含义。一根小棒代表一个1，十根小棒为了方便计数通常把它们捆成一捆代表一个10，学生通过动手操作直观地感受到十个1就是一个10。同样，学生在自己尝试拨计数器时也充分体会到个位满十向十位进一，并且体悟到各个数位上数的含义。在理解1、10、100、1000这四个数的概念时，学生可以借助几何正方形进行理解，一个小正方体代表一个1，学生能直观形象地感受到十个1是一个10，十个10是一个100，十个100是一个1000。通过几何图形，学生直观地感受到数与数之间的关系，学生的头脑中有了具体的形象，为后面比较数的大小和数的计算建立了基础。老师可以通过数轴帮助学生明确数的顺序和数之间的联系。在学习分数和小数时，学生通过线段图、正方形、圆形等更好地了解数的含义和性质。韦恩图清晰地呈现出数的因数、倍数、公约数和质数。
二、借助形，运算数
在计算时，教师可以借助小棒、圆片等实物帮助学生理解运算定律并且深入地理解算理。在学习进位加减法的时候，小棒可以帮助学生形象地演示两位数加两位数的运算过程，一根小棒代表一个1，一捆小棒表示一个10。如在计算27+36时，两捆小棒和七根小棒表示27，三捆小棒和六根小棒代表36，首先把多余的小棒也就是个位相加：7+6=13，十三根可以把其中的十根再捆成一捆，还多出来三根小棒。然后十位相加2+3=5，有五捆再加上刚才捆好的一捆合起来是六捆，全部放在一起是六捆多三根，所以答案为63。学生在此过程中直观地理解了满十进一的算理，为接下来学习两、三位数的加减奠定了基础。教学“两位数乘两位数”时，很多教师会让学生用自己喜欢的方法解題，大部分学生会选择列竖式计算，在结果都正确的交流过程中，学生似乎懂得了解决方法，但对如何书写乘积后的结果（第二步），学生却不能表述得很清晰。笔者认为可以出示点子图，让学生尝试根据自己的计算方法在点子图上画圈展示，通过点子图来表述自己的算法。通过这种方法，学生能够对竖式计算每一步的合理性有更深刻的认识，最终通过借助直观模型更加直观化地理解两位数乘两位数的算理。“以形助数”对于数的运算符合从具体到抽象的规律。为了帮助学生充分理解分数的运算法则，教师可以借助正方形、圆形等可以平均分的图形作为辅助工具。直观的图形可以帮助学生理清楚复杂的数量关系，从而巧妙地解决问题。综上，图形不仅对学生理解算理有所帮助，也优化了学生解决问题的方法。
三、借助形，解决数的问题
借助“形”可以帮助我们获得解题思路。图形可以将抽象问题形象化，在解决较为复杂的应用题时，通过图形学生可以直观地表现出数量信息之间的关系。线段图是学生理解抽象数量关系的一个有力工具，经常用于解决“多少问题”“植树问题”和“路程问题”等。隐藏的数量关系可以通过线段图直观地展示出来，从而帮助学生顺利分析出解题思路，进一步培养学生的解题能力。形象直观的线段图可以帮助学生轻松愉快地解决很多关系复杂的数学问题，从低年级开始，教师就应引导学生通过画图来找到题目中的数量关系。如：“妈妈今年35岁，红红比妈妈小28岁，红红5年前几岁？5年后几岁？”在解决这一问题时，教师可以引导学生一步一步跟着画图，先画出一条长长的线段代表妈妈今年35岁，根据条件，红红比妈妈小28岁，则代表红红年龄的线段画得要比妈妈的年龄线短很多。由图可知：红红今年的年龄=妈妈今年的年龄-妈妈比红红多的年龄，接下来红红5年前和5年后的年龄就明了了。在解决比较复杂的行程问题时，学生可以借助线段图找到解题的突破口。在相遇问题的教学过程中，学生曾遇到过这样的问题：“小明和小红都要在泳池里游一个来回，小明从泳池的左岸出发，小红从泳池的右岸出发，他们第一次相遇时距离右岸30米，距离左岸15米时他们第二次相遇。游泳池左右两岸相距多少米？”解答时，仅仅只是读题很难从中分析出重要的数量关系，学生借助线段图画出两人的游泳路线，并在图中标出两次相遇的地点和已知条件，就能直观地观察到第一次相遇时两个人其实是一共游了一个全程，小红游了30米。接着学生就能推导出两人第二次相遇时一共游了3个全程，小红游了30×3=90（米），全程90-15=75（米）。线段图可以帮助学生理清解题思路，从而引发联想，进一步提高学生的解题效率。此外，选用恰当的示意图、列表、集合图等，也可以有效地寻找解题途径。
结论
教师在小学数学教学过程中灵活运用数形结合的思想可以充分落实新课程目标，提高学生数学学习的效率，对小学生数学核心素养的形成也有一定的促进作用。
参考文献
[1]张春丽. 对小学数学“数形结合”的内涵及实践研究[J]. 考试周刊，2021，（29）：89-90.
[2]陈亚妹. 巧用数形结合优化小学数学教学的方法简析[J]. 安徽教育科研，2021，（10）：45-46.
[3]马忠国. 浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J]. 当代家庭教育，2021，（10）：159-160.