一道2017年高考题引发的变式教学

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【摘要】

：

<正>2017年高考刚结束,笔者在任教的高二课堂上,出示了如下真题.问题1（2017江苏高考-19）对于给定的正整数k,若数列{an}满足an-k+an-k+1+…+an-1+an+1+…+an+k-1+an+k=2kan对任

【作者】

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唐从仁倪乾峰

【机构】

：

江苏省无锡市第一中学

【出处】

：

上海中学数学

【发表日期】

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2017年10期

【关键词】

：

变式教学高考题

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<正>2017年高考刚结束,笔者在任教的高二课堂上,出示了如下真题.问题1（2017江苏高考-19）对于给定的正整数k,若数列{a_n}满足a_n-k+a_n-k+1+…+a_n-1+a_n+1+…+a_n+k-1+a_n+k=2ka_n对任意正整数n（n>k）总成立,则称数列{a_n}是"P（k）数列".（1）证明:等差数列{a_n}是"P（3）数列";（2）若数列{a_n}既是"P（2）数列",又是"P（3）

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