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摘要：在高中数学的学习中，按时复习是非常重要的。通过一次学习，对于相关的数学知识往往并不能实现全面掌握，会存在知识点的遗漏。所以，就需要通过复习来加强数学知识的巩固。本文就对按时复习的重要性进行了分析，然后结合立体几何的学习，探究了通过按时复习提高学习效果的具体措施，希望可以给广大高中生一些参考建议。
关键词：高中数学；立体几何；按时复习
立体几何在高中数学中是一个比较难的部分，我们高中生在学习过程中，常常会因为一些因素，导致学习效率不高。其中一个最为显著的问题，就是在课后缺少复习巩固的环节，未能及时对自身存在的一些问题作出改进，从而使得学习活动存在一些缺陷。因此，一定要按时做好复习工作，将相关知识彻底掌握，这样才能有效提高学习的效率。
一、按时复习对高中数学学习的重要性
所谓的按时复习，其就是在特定的时间进行复习，对之前学过的相关知识做出梳理，明确已经掌握的知识和还没有完全掌握的知识，然后针对还没有掌握的知识进行再次学习。按时复习的关键有两点，一是复习，二是按时。复习好理解，就如前文所说，而按时则需要注意了。人体本身具有遗忘的特点，对于已经记住的东西，会随着时间的流逝而逐渐遗忘，这其中有一定的规律。想要巩固记忆，就需要在知识遗忘的关键节点，对相关知识进行记忆，这样就可以加强记忆，避免遗忘。在高中立体几何的学习中，按时复习具有很重要的意义。首先，通过按时复习，可以对一些基本的概念和解题方法等形成再次记忆，避免遗忘，增强自身对于这些知识的掌握，提高学习效果。其次，在按时复习中，还可以发现自身在这方面学习中存在的不足。复习就是一个二次学习的过程，相比初次学习，复习已经具备了一定的基础，在分析相关问题的时候，视角自然就会不一样，从而可以发现一些之前没有发现的问题，增加学习活动的深度。最后，通过按时复习，还可以大大提高数学学习的合理性。由于高中阶段学习时间非常紧张，如果不能合理规划时间，那么就会导致学习活动产生混乱。按时复习就可以在时间上事先做好规划，这样可以有效提高学习活动的成果。
二、立体几何学习中按时复习的实现
（一）做好复习规划
想要在立体结合的学习过程中实现按时复习，那么就需要提前做好复习规划，做好了规划，才能依据规划来展开学习活动。具体而言，首先要对学习时间进行分析。从课程安排来说，每天所设置的和数学课是不一样的，因此每天所学习到的新知识也是不一样的[1]。所以，复习时间的确定，要结合课程安排来进行，同时要结合自身实际来展开。大致可以遵循课程多即复习时间多的规则，比如某一天数学课程多，学习的新知识多，那么就可以在第二天适当多安排一些时间用于复习。其次，设定复习周期。人体遗忘具有规律性，一个知识需要经过3-4次复习，才能完全记住。所以，结合人体遗忘规律制定复习周期也是很重要的。细致而言，初次复习可以放在第二天，二次复习可以放在一周后，三次复习可以放在半个月后，四次复习则可以放在一个月后。最后，在复习程度上，初次复习要全面，所有知识都复习一遍。二次复习则针对存在不足的地方重点复习，三次复习则快速进行知识回顾，四次复习依然是快速的知识回顾。
（二）有效执行复习
在制定了按时复习的方案之后，还需要有效执行，这样才能取得效果。如果只是制定了复习计划而没有将其落实，那么这样的复习计划就是没有意义的。具体来说，可以依照复习周期来执行。在初次复习阶段，一定要认真细致，依照书本知识的排布规律，或者是自己所记录的学习笔记进行复习。在二次复习阶段，则针对自身在立体几何上存在的不足之处针对性复习，强化薄弱环节，提高学习效果。在三次复习和四次复习的时候，则可以练习代替，通过练习来检验自身的复习情况。
（三）复习中的纠错
在按时执行复习的过程中，纠错是一个非常重要的环节，就是对自己在立体几何学习上出现的一些错误进行纠正。根据实际学习情况来看，在立体几何学习中很容易出现一些错误，这需要在复习中予以纠正。比如对于下面一个立体几何的例题：在三棱锥P-ABC中，已知PA垂直于BC，且PA=BC=n，PA与BC的公垂线ED=h，求证：三棱锥P-ABC的体积为V=n2h/6。[2]
对于这个问题，不少学生会因为图像的复杂，而在分析上出现错误。在复习中，就要针对这样的错题进行分析，纠正自己的错误。此题可先采用割补法，以PA为侧棱，将原三棱锥P-ABC补成如图1所示的三棱柱PB1C1-ABC，连接EC，EB。因为ED与PA垂直，可以得出PA垂直于平面EBC，因此三棱柱PB1C1-ABC的体积可表示为V==n2h/2，因此，三棱锥P-ABC的体积为：=V/3=V=n2h/6。
三、结束语
在高中立体几何的学习中，按时复习是非常重要的，通过按时复习可以大大提升学习的效果。因此，对于我们高中生而言，要结合自身实际制定按时复习的计划，彻底执行复习，并且纠正自己学习中的错误。
（作者单位：长沙市长郡梅溪湖中学）
参考文献
[1]李翔飞.高中数学证明题的解题技巧分析[J].中华少年，2016，18：124.
[2]施建華.立体几何中常见的几种解题技巧[J].数理化学习（高三版），2015，（10）：15-15.
关键词：高中数学；立体几何；按时复习
立体几何在高中数学中是一个比较难的部分，我们高中生在学习过程中，常常会因为一些因素，导致学习效率不高。其中一个最为显著的问题，就是在课后缺少复习巩固的环节，未能及时对自身存在的一些问题作出改进，从而使得学习活动存在一些缺陷。因此，一定要按时做好复习工作，将相关知识彻底掌握，这样才能有效提高学习的效率。
一、按时复习对高中数学学习的重要性
所谓的按时复习，其就是在特定的时间进行复习，对之前学过的相关知识做出梳理，明确已经掌握的知识和还没有完全掌握的知识，然后针对还没有掌握的知识进行再次学习。按时复习的关键有两点，一是复习，二是按时。复习好理解，就如前文所说，而按时则需要注意了。人体本身具有遗忘的特点，对于已经记住的东西，会随着时间的流逝而逐渐遗忘，这其中有一定的规律。想要巩固记忆，就需要在知识遗忘的关键节点，对相关知识进行记忆，这样就可以加强记忆，避免遗忘。在高中立体几何的学习中，按时复习具有很重要的意义。首先，通过按时复习，可以对一些基本的概念和解题方法等形成再次记忆，避免遗忘，增强自身对于这些知识的掌握，提高学习效果。其次，在按时复习中，还可以发现自身在这方面学习中存在的不足。复习就是一个二次学习的过程，相比初次学习，复习已经具备了一定的基础，在分析相关问题的时候，视角自然就会不一样，从而可以发现一些之前没有发现的问题，增加学习活动的深度。最后，通过按时复习，还可以大大提高数学学习的合理性。由于高中阶段学习时间非常紧张，如果不能合理规划时间，那么就会导致学习活动产生混乱。按时复习就可以在时间上事先做好规划，这样可以有效提高学习活动的成果。
二、立体几何学习中按时复习的实现
（一）做好复习规划
想要在立体结合的学习过程中实现按时复习，那么就需要提前做好复习规划，做好了规划，才能依据规划来展开学习活动。具体而言，首先要对学习时间进行分析。从课程安排来说，每天所设置的和数学课是不一样的，因此每天所学习到的新知识也是不一样的[1]。所以，复习时间的确定，要结合课程安排来进行，同时要结合自身实际来展开。大致可以遵循课程多即复习时间多的规则，比如某一天数学课程多，学习的新知识多，那么就可以在第二天适当多安排一些时间用于复习。其次，设定复习周期。人体遗忘具有规律性，一个知识需要经过3-4次复习，才能完全记住。所以，结合人体遗忘规律制定复习周期也是很重要的。细致而言，初次复习可以放在第二天，二次复习可以放在一周后，三次复习可以放在半个月后，四次复习则可以放在一个月后。最后，在复习程度上，初次复习要全面，所有知识都复习一遍。二次复习则针对存在不足的地方重点复习，三次复习则快速进行知识回顾，四次复习依然是快速的知识回顾。
（二）有效执行复习
在制定了按时复习的方案之后，还需要有效执行，这样才能取得效果。如果只是制定了复习计划而没有将其落实，那么这样的复习计划就是没有意义的。具体来说，可以依照复习周期来执行。在初次复习阶段，一定要认真细致，依照书本知识的排布规律，或者是自己所记录的学习笔记进行复习。在二次复习阶段，则针对自身在立体几何上存在的不足之处针对性复习，强化薄弱环节，提高学习效果。在三次复习和四次复习的时候，则可以练习代替，通过练习来检验自身的复习情况。
（三）复习中的纠错
在按时执行复习的过程中，纠错是一个非常重要的环节，就是对自己在立体几何学习上出现的一些错误进行纠正。根据实际学习情况来看，在立体几何学习中很容易出现一些错误，这需要在复习中予以纠正。比如对于下面一个立体几何的例题：在三棱锥P-ABC中，已知PA垂直于BC，且PA=BC=n，PA与BC的公垂线ED=h，求证：三棱锥P-ABC的体积为V=n2h/6。[2]
对于这个问题，不少学生会因为图像的复杂，而在分析上出现错误。在复习中，就要针对这样的错题进行分析，纠正自己的错误。此题可先采用割补法，以PA为侧棱，将原三棱锥P-ABC补成如图1所示的三棱柱PB1C1-ABC，连接EC，EB。因为ED与PA垂直，可以得出PA垂直于平面EBC，因此三棱柱PB1C1-ABC的体积可表示为V==n2h/2，因此，三棱锥P-ABC的体积为：=V/3=V=n2h/6。
三、结束语
在高中立体几何的学习中，按时复习是非常重要的，通过按时复习可以大大提升学习的效果。因此，对于我们高中生而言，要结合自身实际制定按时复习的计划，彻底执行复习，并且纠正自己学习中的错误。
（作者单位：长沙市长郡梅溪湖中学）
参考文献
[1]李翔飞.高中数学证明题的解题技巧分析[J].中华少年，2016，18：124.
[2]施建華.立体几何中常见的几种解题技巧[J].数理化学习（高三版），2015，（10）：15-15.