【摘 要】
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利用平面向量的知识,三角形有以下性质:命题1如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且AM=x AB,AN=y AC,则1x+1y=3.证明∵点G是△ABC的重心,∴G
【机 构】
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浙江省诸暨市草塔中学 311812
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利用平面向量的知识,三角形有以下性质:命题1如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且AM=x AB,AN=y AC,则1x+1y=3.证明∵点G是△ABC的重心,∴GA+GB+GC=0,从而-AG+(AB-AG)+(AC-AG)=0,即AG=13(AB+AC).又M、N、G三点共线(A不在直线MN上),∴AG=λAM+
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