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这里学习的 SEIR 流行模型包括新 susceptibles 的经常的流入，博览会版本， infectives，并且恢复版本。这个模型也合并人口尺寸依赖者接触率和疾病相关的死亡。当感染的部分不能从人口被消除，这种模型有仅仅是的唯一的地方性的平衡全球性 asymptotically 稳定。在移民的新成员都是易受影响的特殊情况下面，这里考虑的模型证明阀值现象和锋利的阀值被获得了。以便证明地方性的平衡的全球 asymptotical 稳定性，作者介绍变量的变化，它能把我们的四维的系统归结为三维的 asympt