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本文构造Newman-α型有理算子(0<α<1),利用其逼近一类非光滑函数,并研究逼近速度.论文证明了当结点组X选取修正的Chebyshev结点时,有理算子对|x|^(α)的逼近阶为O(1/n^(3α)log n),并验证在此类构造下结果为最优.究其本质,可进一步构造细分结点,得到逼近阶为O(1/n^((k+1)α)log n).