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一、引言
在风力机设计中，风能转换效率是风力机设计中一个关键指标。一般需要通过叶片的气动性能设计来获得相应的设计参数。其中叶片翼型的设计直接影响到叶片的气动性能，进而影响风能转换效率。鉴于以传统航空翼型作为风轮叶片翼型不能很好的满足风力机的使用要求，国外一些研究机构开发了多种风力发电机组专用的翼型系列，应用较多的有SERI翼型系列、NREL翼型系列、RIS-A翼型系列FFA-W翼型系列等。因此，研究或者改善适用于现代大型风力机的叶片翼型，对快速发展的风电技术来说就有了重要的意义。
Xfoil是一款设计和分析亚音速航空翼型的互动式程序，拥有翼型优化设计功能和快速绘制压强分布图和升阻力极线的功能。在已有的风力机翼型的研究分析中，应用Xfoil软件在小攻角范围内获得的风力机翼型气动性能和风洞实验结果具有良好的一致性，因此，本文在攻角a=-8°~13°范围内获得的气动性能是可靠的。
本文利用亚音速航空翼型Xfoil软件的翼型几何参数优化设计功能，分别对NACA4415翼型的前缘半径、最大厚度相对位置、襟翼挠度（转角）、最大弯度进行了修改，并计算了攻角a=-8°~13°的范围内的升阻比，比较和分析了其升阻比的变化，从而为风力机叶片翼型改型设计和研发工作提供技术参数和参考意见。
二、无粘性计算模型
XFOIL软件可以对翼型进行无粘性和粘性模拟。在此研究中采用无粘模型进行计算，只需要给出攻角和攻角范围即可进行计算。在XFOIL软件中，二维无粘翼型流场是由来流自由流面、翼型上表面上具有强度的涡面、翼型表面以及尾流上强度为 的源面叠加构成。流函数由式（1）给出：
（1）
式中，s——沿着涡面和源面方向的坐标；y——连接s点和流场点（x,y）的矢量的量值；——该矢量的角度；——自由流的速度分量，。通过使流函数在翼型上每个节点都等于某个恒定的值，就得到式（2）所示线性系统：
（2）
系数矩阵aij和bij由各单元的流函数确定。联合线性系统（2）和Kutta条件：
y1+yn=0 （3）
就得到了关于N个节点值yi和翼型表面流函数yi的(N+1）×(N+1)线性系统。对于一个外形已知的分析问题，由矩阵方程组（2）和Kutta条件（3）组成的线性系统就可以很容易用高斯消元法求解。得出翼型表面涡量如下：
（4）
其中，y0和y90——分别是和自由流攻角a为0°和90°相对应的涡量分布；——源影响矩阵，。通过在表面涡量表达式中设和指定攻角，就可以马上得到无粘结果。
三、翼型改型
为研究翼型弯度、前缘半径、最大厚度相对位置和襟翼对翼型气动性能的影响，将NACA4415翼型改型。具体情况见表1和图1-图4。
图一是改变了NACA4415翼型的弯度的大小，弯度的相对位置不变，弯度大小分别为2%、3%、5%、6%，NACA4415的弯度为3.77%。图二是在NACA4415翼型基础上对前缘半径做了修改，半径分别为r为1.0、1.5、2.5、3.0，NACA4415前缘半径为2.18。（为了便于观察将前缘半径放大）
图三是把NACA4415的最大厚度在弦上的相对位置分别向前向后移动了一段距离，相对纤长的位置分别为23%、26%、32%、35%，NACA4415翼型的最大厚度相对位置为29.2%。图四是给NACA4415翼型加上了不同程度的襟翼挠度（转角）2°、4°、6°、8°。
四、计算结果与分析
图五事最大曲面（弯度）分别为2%、3%、3.77%、5%、6%的翼型在 的攻角下的升阻比。其中NACA4415翼型的弯度为3.77%。从图中可以清楚的看出随弯度的增大，气动性能有明显的改善，在攻角小于 时，6%的弯度翼型有较好的升阻比。因此，在攻角允许的范围内适当的增加弯度有助于提高翼型的气动性能。同时我们可以看到这几种翼型在 时升阻比几乎相等，当攻角越大时（大于 时），翼型的气动性能随翼型弯度的增大而急剧恶化。
从图六可以看出前缘半径对翼型气动性能的影响。在攻角为 范围内这几种翼型的升阻比差距不大，但当攻角大于 或者小于 时，升阻比有了明显的变化，这说明翼型的失速特性对前缘半径比较敏感。
图七为不同的最大厚度相对位置在 攻角范围内的升阻比。从图中可以看出当最大厚度位置 距离前缘较远时，如在35%处，翼型有着较高的升阻比，但是攻角的跨度范围相应的减小。这对于风力机翼型叶片要求的对于攻角低敏感性不相符。而当相对位置距离前缘较近时，如在23%的位置处，攻角的跨度范围显著增大了，也就是说该翼型在失速特性下有较好的气动性能，虽然其升阻比减小了，但是拥有缓和的失速性能。
图八显示的是襟翼挠度对气动性能的影响，从图中可以看到随着襟翼转角的增加，翼型的失速来的早些，在负的攻角范围内有较好的升阻比。当挠度太大时，如襟翼转角为 时，最佳升阻比下降。
通过对NACA4415翼型的改型设计和计算分析，可以得到弯度、襟翼、最大厚度位置、前缘半径对翼型气动性能的影响。在风力机的叶片设计中，对翼型的改进可以从改变最大厚度的位置和前缘半径来获得较缓和的失速特性，改变翼型的弯度和增加襟翼扰度来获得较高的升阻比，但是要注意载荷以及结构上的要求。
在风力机设计中，风能转换效率是风力机设计中一个关键指标。一般需要通过叶片的气动性能设计来获得相应的设计参数。其中叶片翼型的设计直接影响到叶片的气动性能，进而影响风能转换效率。鉴于以传统航空翼型作为风轮叶片翼型不能很好的满足风力机的使用要求，国外一些研究机构开发了多种风力发电机组专用的翼型系列，应用较多的有SERI翼型系列、NREL翼型系列、RIS-A翼型系列FFA-W翼型系列等。因此，研究或者改善适用于现代大型风力机的叶片翼型，对快速发展的风电技术来说就有了重要的意义。
Xfoil是一款设计和分析亚音速航空翼型的互动式程序，拥有翼型优化设计功能和快速绘制压强分布图和升阻力极线的功能。在已有的风力机翼型的研究分析中，应用Xfoil软件在小攻角范围内获得的风力机翼型气动性能和风洞实验结果具有良好的一致性，因此，本文在攻角a=-8°~13°范围内获得的气动性能是可靠的。
本文利用亚音速航空翼型Xfoil软件的翼型几何参数优化设计功能，分别对NACA4415翼型的前缘半径、最大厚度相对位置、襟翼挠度（转角）、最大弯度进行了修改，并计算了攻角a=-8°~13°的范围内的升阻比，比较和分析了其升阻比的变化，从而为风力机叶片翼型改型设计和研发工作提供技术参数和参考意见。
二、无粘性计算模型
XFOIL软件可以对翼型进行无粘性和粘性模拟。在此研究中采用无粘模型进行计算，只需要给出攻角和攻角范围即可进行计算。在XFOIL软件中，二维无粘翼型流场是由来流自由流面、翼型上表面上具有强度的涡面、翼型表面以及尾流上强度为 的源面叠加构成。流函数由式（1）给出：
（1）
式中，s——沿着涡面和源面方向的坐标；y——连接s点和流场点（x,y）的矢量的量值；——该矢量的角度；——自由流的速度分量，。通过使流函数在翼型上每个节点都等于某个恒定的值，就得到式（2）所示线性系统：
（2）
系数矩阵aij和bij由各单元的流函数确定。联合线性系统（2）和Kutta条件：
y1+yn=0 （3）
就得到了关于N个节点值yi和翼型表面流函数yi的(N+1）×(N+1)线性系统。对于一个外形已知的分析问题，由矩阵方程组（2）和Kutta条件（3）组成的线性系统就可以很容易用高斯消元法求解。得出翼型表面涡量如下：
（4）
其中，y0和y90——分别是和自由流攻角a为0°和90°相对应的涡量分布；——源影响矩阵，。通过在表面涡量表达式中设和指定攻角，就可以马上得到无粘结果。
三、翼型改型
为研究翼型弯度、前缘半径、最大厚度相对位置和襟翼对翼型气动性能的影响，将NACA4415翼型改型。具体情况见表1和图1-图4。
图一是改变了NACA4415翼型的弯度的大小，弯度的相对位置不变，弯度大小分别为2%、3%、5%、6%，NACA4415的弯度为3.77%。图二是在NACA4415翼型基础上对前缘半径做了修改，半径分别为r为1.0、1.5、2.5、3.0，NACA4415前缘半径为2.18。（为了便于观察将前缘半径放大）
图三是把NACA4415的最大厚度在弦上的相对位置分别向前向后移动了一段距离，相对纤长的位置分别为23%、26%、32%、35%，NACA4415翼型的最大厚度相对位置为29.2%。图四是给NACA4415翼型加上了不同程度的襟翼挠度（转角）2°、4°、6°、8°。
四、计算结果与分析
图五事最大曲面（弯度）分别为2%、3%、3.77%、5%、6%的翼型在 的攻角下的升阻比。其中NACA4415翼型的弯度为3.77%。从图中可以清楚的看出随弯度的增大，气动性能有明显的改善，在攻角小于 时，6%的弯度翼型有较好的升阻比。因此，在攻角允许的范围内适当的增加弯度有助于提高翼型的气动性能。同时我们可以看到这几种翼型在 时升阻比几乎相等，当攻角越大时（大于 时），翼型的气动性能随翼型弯度的增大而急剧恶化。
从图六可以看出前缘半径对翼型气动性能的影响。在攻角为 范围内这几种翼型的升阻比差距不大，但当攻角大于 或者小于 时，升阻比有了明显的变化，这说明翼型的失速特性对前缘半径比较敏感。
图七为不同的最大厚度相对位置在 攻角范围内的升阻比。从图中可以看出当最大厚度位置 距离前缘较远时，如在35%处，翼型有着较高的升阻比，但是攻角的跨度范围相应的减小。这对于风力机翼型叶片要求的对于攻角低敏感性不相符。而当相对位置距离前缘较近时，如在23%的位置处，攻角的跨度范围显著增大了，也就是说该翼型在失速特性下有较好的气动性能，虽然其升阻比减小了，但是拥有缓和的失速性能。
图八显示的是襟翼挠度对气动性能的影响，从图中可以看到随着襟翼转角的增加，翼型的失速来的早些，在负的攻角范围内有较好的升阻比。当挠度太大时，如襟翼转角为 时，最佳升阻比下降。
通过对NACA4415翼型的改型设计和计算分析，可以得到弯度、襟翼、最大厚度位置、前缘半径对翼型气动性能的影响。在风力机的叶片设计中，对翼型的改进可以从改变最大厚度的位置和前缘半径来获得较缓和的失速特性，改变翼型的弯度和增加襟翼扰度来获得较高的升阻比，但是要注意载荷以及结构上的要求。